高考数学一轮复习第十一章计数原理概率随机变量及其分布第三节二项式定理课后作业理.doc

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1、1 / 6【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第十一章计数原理概精选高考数学一轮复习第十一章计数原理概率随机变量及其分布第三节二项式定理课后作业理率随机变量及其分布第三节二项式定理课后作业理一、选择题1(2015陕西高考)二项式(x1)n(nN)的展开式中 x2 的系数为 15，则 n( )A7 B6 C5 D42在 x(1x)6 的展开式中，含 x3 项的系数为( )A30 B20 C15 D103设 n 为正整数，2n 展开式中存在常数项，则 n 的一个可能取值为( )A16 B10 C4 D24(1x)8(1y)4 的展开式中 x2y2 的系数是( )A56 B84 C1

2、12 D1685(2015湖北高考)已知(1x)n 的展开式中第 4 项与第 8 项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为( )A29 B210 C211 D212二、填空题6(2015天津高考)在 6 的展开式中，x2 的系数为_7.n 的展开式中各项系数之和为 729，则该展开式中 x2 项的系数为_8若将函数 f(x)x5 表示为 f(x)a0a1(1x)a2(1x)2 / 62a5(1x)5，其中 a0，a1，a2，a5 为实数，则a3_.三、解答题9已知在 n 的展开式中，第 6 项为常数项(1)求 n；(2)求含 x2 的项的系数；(3)求展开式中所有的有理项10已知(12x)

3、7a0a1xa2x2a7x7，求：(1)a1a2a7；(2)a1a3a5a7；(3)a0a2a4a6；(4)|a0|a1|a2|a7|.1.6 的展开式的第二项的系数为，则 x2dx 的值为( )A3 B.7 3C3 或 D3 或10 32在(1x)5(1x)6(1x)7(1x)8 的展开式中，含x3 的项的系数是( )A74 B121 C74 D1213(2016济南模拟)(x2)2(1x)5 中 x7 的系数与常数项之差的绝对值为( )A5 B3 C2 D04若(x2ax1)6(a0)的展开式中 x2 的系数是 66，则的值为_5已知 f(x)(1x)m(12x)n(m，nN*)的展开式中

4、 x 的3 / 6系数为 11.(1)求 x2 的系数取最小值时 n 的值；(2)当 x2 的系数取得最小值时，求 f(x)展开式中 x 的奇次幂项的系数之和答 案一、选择题1. 解析：选 B (x1)n(1x)n，(1x)n 的通项为Tr1Cxr，令 r2，则 C15，即 n(n1)30.又 n0，得n6.2. 解析：选 C 只需求(1x)6 的展开式中含 x2 项的系数即可，而含 x2 项的系数为 C15.3. 解析：选 B 2n 展开式的通项公式为 Tk1令0，得k，n 可取 10.4. 解析：选 D (1x)8 的展开式中 x2 的系数为 C，(1y)4的展开式中 y2 的系数为 C，

5、所以 x2y2 的系数为 CC168.5. 解析：选 A 由 CC，得 n10，故奇数项的二项式系数和为 29.二、填空题6. 解析：通项为 Tr1Cx6rrCrx62r.令 62r2 得 r2，x2 的系数为 C2.答案：15 167. 解析：令 x1，依题意得 3n729，n6，二项式 6 的展开式的通项是 Tr1C(2x)6rr.令 62，得 r3.因此，在该二项式的展开式中 x2 项的系数是 C263160.4 / 6答案：1608. 解析：不妨设 1xt，则 xt1，因此有(t1)5a0a1ta2t2a3t3a4t4a5t5，则 a3C(1)210.答案：10三、解答题9. 解：(1

6、)通项公式为因为第 6 项为常数项，所以 k5 时，0，即 n10.(2)令2，得 k2，故含 x2 的项的系数是 C2.(3)根据通项公式，由题意Error!令r(rZ)，则 102k3r，k5r，kN，r 应为偶数，r 可取 2,0，2，即 k 可取 2,5,8，第 3 项，第 6 项与第 9 项为有理项，它们分别为 C2x2，C5，C8x2.10. 解：令 x1，则 a0a1a2a3a4a5a6a71.令 x1，则 a0a1a2a3a4a5a6a737.(1)a0C1，a1a2a3a72.(2)()2，得 a1a3a5a71 094.5 / 6(3)()2，得 a0a2a4a61 093

7、.(4)(12x)7 展开式中 a0、a2、a4、a6 大于零，而a1、a3、a5、a7 小于零，|a0|a1|a2|a7|(a0a2a4a6)(a1a3a5a7)1 093(1 094)2 187.1. 解析：选 B 该二项展开式的第二项的系数为 Ca5，由Ca5，解得 a1，因此.2. 解析：选 D 展开式中含 x3 项的系数为 C(1)3C(1)3C(1)3C(1)3121.3. 解析：选 A 常数项为 C22C4，x7 系数为 CC(1)51，因此 x7 系数与常数项之差的绝对值为 5.4. 解析：由题意可得(x2ax1)6 的展开式中 x2 的系数为CCa2，故 CCa266，a2 或 a2(舍去)故1cos 2.答案：1cos 25. 解：(1)由已知得 C2C11，m2n11，x2 的系数为 C22C2 n2n(n1)(11m)(11m 21)2.mN*，m5 时，x2 的系数取得最小值 22，此时 n3.(2)由(1)知，当 x2 的系数取得最小值时，m5，n3.f(x)(1x)5(12x)3.6 / 6设这时 f(x)的展开式为f(x)a0a1xa2x2a5x5，令 x1，a0a1a2a3a4a5253359，令 x1，a0a1a2a3a4a51，两式相减得 2(a1a3a5)60，故展开式中 x 的奇次幂项的系数之和为 30.