2018年四川省成都市数学中考试卷(真题).pdf

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1、zx成都市成都市 20182018 年中考数学试题及答案年中考数学试题及答案A A 卷（共卷（共 100100 分）分）第卷（共第卷（共 3030 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 个小题个小题,每小题每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分.在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的.1。实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（)A B C D2.2018 年 5 月 21 日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为 200 公里、

2、远地点高度为 40 万公里的预定轨道。将数据40 万用科学记数法表示为（）A0.410 B410 C410 D0.4103.如图所示的正六棱柱的主视图是(）6566A B C D4.在平面直角坐标系中,点P3,5关于原点对称的点的坐标是（）A3,5 B3,5 C.3,5 D3,55.下列计算正确的是（）Ax x x Bx y x y C.x y22422223 x6y Dx2x3 x56。如图，已知ABC DCB，添加以下条件,不能判定ABCDCB的是（）AAD BACB DBC C.AC DB DAB DC7。如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图,关于这 7 天的日最高气温的说法正确的是

3、（)6 题图A极差是 8 B众数是 28 C。中位数是 24 D平均数是 26zxx111的解是（）A Bx 1 C。x 3 Dx 3xx29。如图,在ABCD中，B 60，C的半径为 3,则图中阴影部分的面积是（)8。分式方程A B C.D10。关于二次函数y 2x 4x1，下列说法正确的是(）A图像与轴的交点坐标为0,1 B图像的对称轴在轴的右侧C。当x 0时，的值随值的增大而减小 D的最小值为3214 题图第卷（共第卷（共 7070 分分)二、填空题（每题二、填空题（每题 4 4 分，满分分，满分 1616 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）11.等腰三角形的一个底角为50

4、,则它的顶角的度数为12.在一个不透明的盒子中,装有除颜色外完全相同的乒乓球共16 个，从中随机摸出一个乒乓球,若摸到黄3，则该盒子中装有黄色兵乓球的个数是8abc13。已知,且ab2c 6，则的值为b54色乒乓球的概率为1AC的长为半径作弧，两弧2相交于点和；作直线MN交CD于点。若DE 2，CE 3，则矩形的对角线AC的长为三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共 6 6 小题小题,共共 5454 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)14。如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图:分别以点和为圆心,以大于15.（1）2 38 2sin 6

5、0 3.（2）化简12221x。x1x2116.若关于的一元二次方程x 2a1xa 0有两个不相等的实数根,求的取值范围.17。为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度 的调查,并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表。根据图标信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为,表中的值；（2）请补全条形统计图;（3）据统计，该景区平均每天接待游客约3600 人，若将“非常满意和“满意”作为游客对景区服务工zx作的肯定,请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定.18。由我国完全自主设计、自主建造的首舰国产航母于2018 年 5 月成功完成第一次海上试验任

6、务.如图，航母由西向东航行,到达处时，测得小岛位于它的北偏东70方向，且于航母相距80 海里,再航行一段时间后到达处,测得小岛位于它的北偏东37方向.如果航母继续航行至小岛的正南方向的处，求还需航行的距离BD的长.（参考数据:sin70 0.94,cos70 0.34，tan70 2.75，sin37 0.6,cos37 0.80，tan37 0.75)19。如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y xb的图象经过点A2,0,与反比例函数y kx 0的图象交于Ba,4。xkx 0的图象于点，若A,O,M,N为顶x（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2)设是直线AB上一点,过作MN/x轴，

7、交反比例函数y 点的四边形为平行四边形，求点的坐标。20。如图,在RtABC中，C 90，AD平分BAC交BC于点，为AB上一点，经过点,的O分别交AB,AC于点，连接OF交AD于点。（1)求证：BC是O的切线;（2)设AB x，AF y,试用含x,y的代数式表示线段AD的长;（3）若BE 8，sin B 5,求DG的长.13B B 卷（共卷（共 5050 分）分）一、填空题一、填空题(每题每题 4 4 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上分，将答案填在答题纸上)21。已知x y 0.2，x3y 1,则代数式x 4xy 4y的值为。22.汉代数学家赵爽在注解 周髀算经时给出的“赵

8、爽弦图是我国古代数学的瑰宝。如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为2:3，现随机向该图形内掷一枚小针,则针尖落在阴影区域的概率为。22zx23。已知a 0，S1111,S2 S11，S3，S4 S31，S5,（即当为大于1 的奇数时，S2S4aSn1;当为大于 1 的偶数时，Sn Sn11)，按此规律,S2018。Sn14,M,N分别在边AD,BC上，将四边形AMNB沿MN翻折，使AB3BN的对应线段EF经过顶点，当EF AD时,的值为。CNk25.设双曲线y k 0与直线y x交于，两点（点在第三象限）,将双曲线在第一象限的一支沿射线x的方向平移，使其经过点，将双

9、曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移，使其经过点，平移后的两24。如图,在菱形ABCD中，tan A条曲线相交于点，两点，此时我称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ为双曲线的“眸径”当双曲线y kk 0的眸径为 6 时,的值为。x二、解答题二、解答题(本大题共本大题共 3 3 小题，共小题，共 3030 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）26。为了美化环境,建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉。经市场调查，甲种花卉的种植费用（元）与种植面积x m2之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每

10、平方米100 元。（1）直接写出当0 x 300和x 300时，与的函数关系式;(2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m,若甲种花卉的种植面积不少于200m,且不超过乙种花卉种植面积的 2 倍，那么应该怎忙分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最少总费用为多少元？22zx27。在RtABC中，ABC 90，AB 7，AC 2，过点作直线m/AC,将ABC绕点顺时针得到A）射线CA，CB分别交直线于点，.BC（点，的对应点分别为，（1）如图 1，当与重合时,求ACA的度数；（2)如图 2，设A与BC的交点为，当为A的中点时，求线段PQ的长；BB(3）在旋转过程时，当点P,Q分别

11、在CA，CB的延长线上时，试探究四边形PABQ的面积是否存在最小值。若存在,求出四边形PABQ的最小面积；若不存在，请说明理由.28.如图，在平面直角坐标系xOy中,以直线x 52为对称轴的抛物线y ax bxc与直线12l:y kxmk 0交于A1,1，两点，与轴交于C0,5，直线与轴交于点.（1）求抛物线的函数表达式;（2）设直线与抛物线的对称轴的交点为、是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若AF3，且BCG与FB4BCD面积相等，求点的坐标;（3）若在轴上有且仅有一点,使APB 90,求的值.试卷答案试卷答案A A 卷卷一、选择题一、选择题1-5：DBACD 610：CBACD二、填空题二、

12、填空题11.80 12.6 13.12 14。30三、解答题三、解答题15。（1）解：原式1322342zx1233494（2）解：原式x11x1x1x1xx1x1xx1x2 x116。解：由题知：2a14a2 4a24a14a2 4a1.原方程有两个不相等的实数根,4a1 0,a 17.解：(1）120,45；（2)比较满意；12040%=48（人）图略；(3）36001。412+54=1980（人）.120答：该景区服务工作平均每天得到1980 人的肯定.18.解:由题知：ACD 70，BCD 37，AC 80.CDCD，0.34，CD 27.2(海里）.AC80BDBD在RtBCD中，t

13、anBCD，0.75，BD 20.4（海里）.CD27.2答:还需要航行的距离BD的长为 20。4 海里.在RtACD中,cosACD 19.解：（1）一次函数的图象经过点A2,0，2b 0，b 2,y x1。kx 0交于Ba,4。x8a2 4,a 2，B2,4,y x 0。x一次函数与反比例函数y（2)设Mm2,m，N 8,m.m当MN/AO且MN AO时，四边形AOMN是平行四边形.即：8m2 2且m 0，解得：m 2 2或m 2 3 2,mM的坐标为2 2 2,2 2或2 3,2 3 2。zx20.B B 卷卷21.0.361213a123.a224。7325.222。zx130 x,0

14、 x 30026.解：（1）y 80 x15000.x 300（2)设甲种花卉种植为am，则乙种花卉种植1200am2。2a 200,200 a 800。a 21200a当200 a 300时，W1130a1001200a30a120000。当a 200时,Wmin126000元.当300 a 800时，W280a15000100200a13500020a.当a 800时，Wmin119000元.119000126000，当a 800时,总费用最低，最低为119000 元。此时乙种花卉种植面积为1200800 400m.答：应分配甲种花卉种植面积为800m,乙种花卉种植面积为400m，才能使种

15、植总费用最少，最少总费用为 119000 元.27。解：（1)由旋转的性质得:AC AC 2。222ACB 90，m/AC，ABC 90，cosACB ACB 30,ACA 60.（2)M为AB的中点,ACM MAC。由旋转的性质得:MAC A，A ACM.tanPCB tanA 333BC。，PB 222BC3，AC2tanQ tanPCA（3）32273 2,PQ PB BQ。，BQ BC2233SPABQ SPCQSACB SPCQ3，SPABQ最小，SPCQ即最小，13PQBC PQ.22SPCQ法一：(几何法）取PQ中点，则PCQ 90。CG 1PQ。2当CG最小时,PQ最小,CG

16、PQ，即CG与重合时，CG最小。CGmin3,PQmin 2 3，SPCQmin3，SPABQ3 3.zx法二：（代数法）设PB x，BQ y.由射影定理得：xy 3,当PQ最小，即x y最小，x y x2 y22xy x2 y26 2xy6 12.当x y 23时，“成立，PQ 3 3 2 3。b52a2,28。解:（1)由题可得：c 5,解得a 1，b 5,c 5.abc 1.二次函数解析式为：y x 5x5.(2）作AM x轴，BN x轴，垂足分别为M,N，则2AFMQ3.FBQN43 9 11MQ，NQ 2，B,，22 41k,k m 1,111 2，ytx，D0，。91,解得22k

17、m,2m 1,242同理，yBC 1x5.2SBCD SBCG,DG/BC（在BC下方）,yDG 11x,22113x x25x5，即2x29x9 0，x1,x2 3。2225x，x 3，G3,1。2在BC上方时,直线G2G3与DG1关于BC对称。119119yG1G2 x，x x25x5，2x29x9 0。222293 17 673 1793 175,x,x，G.4482综上所述，点坐标为G13,1;G293 17 673 17,。44zx（3)由题意可得：k m 1.m 1k，y1 kx1k，kx1k x25x5，即x2k 5xk 4 0.x11，x2 k 4，B k 4,k23k 1。设AB的中点为,P点有且只有一个,以AB为直径的圆与轴只有一个交点,且为切点.k 5,0.OP x轴,P为MN的中点，P2AMPPNB，AMPN，AM BN PN PM，PMBNk 5 k 51k23k 1k 41,即3k26k 5 0,96 0。22k 0，k 64 62 6 1。63