初一经典添辅助线.pdf

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1、EDCBADCBADCBADCBA图2DCBADCBA添辅助线 1、如图 AB=DC，AC=BD，说明AD 2、四边形 ABCD 中，AB=AD，BC=DC，（1）试说明D=B 的理由。（2）如果 E、F 分别是 BC、DC 的中点，问：AE=AF 吗？（3）如果把图形改成图 2，以上结论是否成立？3、已知 AB=AD，ABCADC，C60，那么点 B、点 C、和点 D 连结而成的三角形是等边三角形吗？为什么？4、如图 CDAB，CDAD 于 D，AEBC 于 E，ABBC，说明 ADAE 的理由。5、如图，已知直角ABC 中，C=90，ACBC，AD 是 A 的平分线，请你说明 ACCDAB

2、 的理由 EDCBADCBAEDCBAEDCBAEDCBA6、已知ABC 中，B=60，AB C 的平分线 AD、CE 相交于点 O，请说明 AE+CD=AC 的理由 7、已知如图：AD 平分BAC，B=2C，试猜测线段 AB、BD、AC 之间有怎样的数量关系？加以说理 8、已知如图：AD=DC+AB，DCAB，点 E 是 BC 的中点，试说明 AEDE 9、练习：已知在直角梯形 ABCD 中，ABCD，ABBC，E 为 BC 中点，连结 AE、DE，DE 平分ADC，试说明：AE 平分BAD 10、已知：在点 D、E 在边 BC 上，AB=AC，AD=AE，试说明 BD=CE 的理由 EDC

3、BADCBAEDCBAEDCBAEDCBA 11、如图在ABC 中，AE 平分BAC，DCBBACB，试说明DCE 是等腰三角形的理由 12、已知：在ABC 中，AD 是边 BC 上的中线，AD 又是BAC 的平分线，试说明ABC 是否是等腰三角形？知识拓展：已知在ABC 中，AB=AC（1）如图 1，如果BAD=40，AD 是ABC 的中线，AD=AE，则EDC=度（2）如图 2，如果BAD=70，AD 是ABC 的中线，AD=AE，则EDC=度（3）思考：通过以上两题，你发现BAD 与EDC 数量之间有什么关系？请用式子表示 （4）如图 3，如果 AD 不是ABC 的中线，AD=AE，是否仍然有上述关系？请说明理由。图 1 图 2 图 3