选修1-1双曲线及其标准方程练习题答案及详解.pdf

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1、word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 人教版高二数学选修 1-1 双曲线及其标准方程练习题 一、选择题 1平面内到两定点 E、F 的距离之差的绝对值等于|EF|的点的轨迹是()A双曲线 B一条直线 C一条线段 D两条射线 2已知方程x21ky21k1 表示双曲线，则 k 的取值范围是()A1k0 Ck0 Dk1 或 k1 3动圆与圆 x2y21 和 x2y28x120 都相外切，则动圆圆心的轨迹为()A双曲线的一支 B圆 C抛物线 D双曲线 4以椭圆x23y241 的焦点为顶点，以这个椭圆的长轴的端点为焦点的双曲线方程是 A.x23y21 By2x231 C.x23y241 D.y23x2

2、41 5“ab0)C.x29y271 或x27y291 D.x29y271(x0)9已知双曲线的左、右焦点分别为 F1、F2，在左支上过 F1的弦 AB 的长为 5，若 2a8，那么ABF2的周长是()A16 B18 C21 D26 10若椭圆x2my2n1(mn0)和双曲线x2ay2b1(a0，b0)有相同的焦点，P 是两曲线的一个交点，则|PF1|PF2|的值为()Ama Bmb Cm2a2 D.m b 二、填空题 word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 11双曲线的焦点在 x 轴上，且经过点 M(3,2)、N(2，1)，则双曲线标准方程是_ 12过双曲线x23y241 的焦点且与 x

3、轴垂直的弦的长度为_ 13如果椭圆x24y2a21 与双曲线x2ay221 的焦点相同，那么 a_.14一动圆过定点 A(4,0)，且与定圆 B：(x4)2y216 相外切，则动圆圆心的轨迹方程为_ 三、解答题 15设双曲线与椭圆x227y2361 有共同的焦点，且与椭圆相交，在第一象限的交点 A 的纵坐标为 4，求此双曲线的方程 16已知双曲线 x2y221 的焦点为 F1、F2，点 M 在双曲线上且MF1MF20，求点 M 到 x 轴的距离 人教版高二数学选修 1-1 双曲线及其标准方程练习题答案及详解 1、D word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 2、A 由题意得(1k)(1k)0，

4、(k1)(k1)0，1k1.3、A 设动圆半径为 r，圆心为 O，x2y21 的圆心为 O1，圆 x2y28x120 的圆心为 O2，由题意得|OO1|r1，|OO2|r2，|OO2|OO1|r2r11|O1O2|4，由双曲线的定义知，动圆圆心 O 的轨迹是双曲线的一支 4、B 由题意知双曲线的焦点在 y 轴上，且 a1，c2，b23，双曲线方程为 y2x231.5、C ab0曲线 ax2by21 是双曲线，曲线 ax2by21 是双曲线ab0)9、D|AF2|AF1|2a8，|BF2|BF1|2a8，|AF2|BF2|(|AF1|BF1|)16，|AF2|BF2|16521，ABF2的周长为

5、|AF2|BF2|AB|21526.10、A 设点 P 为双曲线右支上的点，由椭圆定义得|PF1|PF2|2 m，由双曲线定义得|PF1|PF2|2 a.|PF1|m a，|PF2|m a，|PF1|PF2|ma.11、x273y2751 12、8 33a23，b24，c27，c 7，该弦所在直线方程为 x 7，由 x 7x23y241得 y2163，|y|4 33，弦长为8 33.13、1 由题意得 a0，且 4a2a2，a1.14、x24y2121(x2)设动圆圆心为 P(x，y)，由题意得|PB|PA|40，b0)，又点 A(x0,4)在椭圆x227y2361 上，x2015，又点 A

6、在双曲线y2a2x2b21 上，16a215b21，又 a2b2c29，a24，b25，所求的双曲线方程为：y24x251.16、解法一：设 M(xM，yM)，F1(3，0)，F2(3，0)，MF1(3xM，yM)，MF2(3xM，yM)MF1MF20，(3xM)(3xM)y2M0，又 M(xM，yM)在双曲线 x2y221 上，x2My2M21，解(3xM)(3xM)y2M1x2My2M21得 yM2 33，M 到 x 轴的距离是|yM|2 33.解法二：连结 OM，设 M(xM，yM)，MF1MF20，F1MF290，|OM|12|F1F2|3，x2My2M 3 又 x2My2M21 由解得 yM2 33，M 到 x 轴的距离是|yM|2 33.