高考数学一轮复习课时分层训练23简单的三角恒等变换理北师大版.doc

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1、1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时分层训练精选高考数学一轮复习课时分层训练 2323 简单简单的三角恒等变换理北师大版的三角恒等变换理北师大版(对应学生用书第 242 页)A A 组组 基础达标基础达标一、选择题1函数 ysin 2xcos 2x 的最小正周期为( )A.B2 3CD2C C yysinsin 2x2xcoscos 2x2x2sin2sin，T T.故选 C.2(2018东北三省三校二联)函数 f(x)sin xcos 的值域为( )A2,2B，C1,1D32，32C C 由于由于 f(x)f(x)sinsin x xcoscossinsin x

2、 xcoscos xcosxcossinsin xsinxsinsinsin x xcoscos x xsinsin1,11,1，故选，故选 C.C.3化简：( ) 【导学号：79140128】A1B3C.D2C C 原式，故选原式，故选 C.C.4已知 sin 2，tan，则 tan()等于( )A2B12 / 5CD2 11A A 由题意，可得由题意，可得 coscos 22，则，则 tantan 22，tan(tan()tan2tan2()2.2.5(2018济南一模)公元前 6 世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割约为 0.618，这一数值也可以表

3、示为 m2sin 18.若 m2n4，则( )A8B4C2D1C C 由题意得由题意得 n n4 4m2m24 44sin2184sin2184cos2184cos218，则，则2 2，故选，故选 C.C.二、填空题6在平面直角坐标系 xOy 中，角 与角 均以 Ox 为始边，它们的终边关于 y 轴对称若 sin ，则 cos()_. 由题意知 2k(kZ)，2k(kZ)，sin sin ，cos cos .又 sin ，cos()cos cos sin sin cos2sin22sin2121.7已知 cos()，cos()，则 tan tan 的值为_因为 cos()，1 3所以 cos

4、cos sin sin . 因为 cos()，3 / 5所以 cos cos sin sin . 得 cos cos .得 sin sin .所以 tan tan .8(2018石家庄质检(二)在平面内将点 A(2,1)绕原点按逆时针方向旋转，得到点 B，则点 B 的坐标为_. 【导学号：79140129】由题意得|OB|OA|，设射线 OA 与 x 轴正半轴(3 22，22)的夹角为 ，则易得 sin ，cos ，则xBcos.yBsin，所以点 B 的坐标为.三、解答题9已知 tan ，cos ，求 tan()的值，并求出 的值解 由 cos ，得 sin ，tan 2.tan()1.，.

5、10(2018合肥调研)已知函数 f(x)sin xcos x.(1)当 f(x)时，求 sin 的值；(2)若 g(x)f(2x)，求函数 g(x)在上的值域解 (1)依题意，sin xcos x(sin xcos x)22sin 2x1，4 / 5cos 2x0，sinsin 2xcos cos 2xsin .(2)g(x)f(2x)sin 2xcos 2xsin，x，2x，sin.函数 g(x)在上的值域为1，B B 组组 能力提升能力提升11(2018南宁、钦州第二次适应性考试)若 ，则 3cos 2sin，则 sin 2 的值为( )A.B1 18C.D17 18D D 由由 3co

6、s3cos 22sinsin，得，得 3(cos23(cos2sin2)sin2)(cos(cos sinsin )，又，又 ，得，得 coscos sinsin 00，所以，所以 coscos sinsin ，两边平方可得，两边平方可得 1 1sinsin 22，则，则 sinsin 22，故选，故选 D.D.12(2018银川质检)关于函数 f(x)2cos2sin x(x0，)，下列结论正确的是( )A有最大值 3，最小值1B有最大值 2，最小值2C有最大值 3，最小值 0D有最大值 2，最小值 0C C 由题意得由题意得 f(x)f(x)2cos22cos2sinsin x xcosc

7、os x x1 1sinsin x x2sin2sin1 1，因为，因为 0x0x，所以，所以xx，sin1,02sinsin1,02sin13.13.所以所以 f(x)f(x)的最大值为的最大值为3 3，最小值为，最小值为 0 0，故选，故选 C.C.13已知 0，tan，那么 sin cos _.5 / 5 由 tan，解得 tan ，即，cos sin ，sin2cos2sin2sin2sin21.0，sin ，cos ，sin cos .14(2017广东湛江一模)已知函数 f(x)Acos(A0，0)图像相邻两条对称轴的距离为，且 f(0)1.(1)求函数 f(x)的解析式；(2)设 、，f，f，求 tan(22)的值. 【导学号：79140130】解 (1)函数 f(x)Acos(A0，0)图像相邻两条对称轴的距离为，2，又 f(0)1，A1，A2，f(x)2cos.(2)，f( 3)2cos2cos(2)2cos 2，cos 2，sin 2，则 tan 2.，f2cos2cos 2，cos 2，sin 2，则 tan 2.tan(22).