人教版九年级数学中考复习测试题(含答案).pdf

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1、人教版九年级数学中考复习测试题（含答案）一、选择题。（本大题共 12 题，每小题 3 分，共 36 分）1的绝对值是（）A B2 C D2 2剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，轴对称图形是（）AB CD 3下列各式中，计算正确的是（）A8a3b5ab B（a2）3a5 Ca8a4a2 Da2aa3 4如图是由 5 个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（）A B C D 5将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则1 的度数为（）A45 B65 C75 D85 6下列说法正确的是（）A要调查现在人们在数学化时代的生活方式，宜采用普查方式 B一组数据 3，4，4，6，8，5

2、的中位数是 4 C必然事件的概率是 100%，随机事件的概率大于 0 而小于 1 D若甲组数据的方差 s甲20.128，乙组数据的方差 s乙20.036，则甲组数据更稳定 7不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是（）A B C D 8如图，PA、PB 是O 切线，A、B 为切点，点 C 在O 上，且ACB55，则APB等于（）A55 B70 C110 D125 9勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书周髀算经中早有记载如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图 2 的方式放置在最大正方形内若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）A直角三角形的面积

3、 B较小两个正方形重叠部分的面积 C最大正方形的面积 D最大正方形与直角三角形的面积和 10若一次函数 ykx+b 的图象不经过第二象限，则关于 x 的方程 x2+kx+b0 的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C无实数根 D无法确定 11 如图，在矩形 ABCD 中，AB2，BC3，动点 P 沿折线 BCD 从点 B 开始运动到点 D 设运动的路程为 x，ADP 的面积为 y，那么 y 与 x 之间的函数关系的图象大致是（）A B C D 12如图，在OAB 中，顶点 O（0，0），A（3，4），B（3，4）将OAB 与正方形 ABCD组成的图形绕点 O 顺时针旋转

4、，每次旋转 90，则第 50 次旋转结束时，点 D 的坐标为（）A（10，3）B（10，3）C（3，10）D（3，10）二、填空题（本大题共 6 题，每小题 3 分，共 18 分）13若式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 14成人每天维生素 D 的摄入量约为 0.0000046 克数据“0.0000046”用科学记数法表示为 15射击比赛中，某队员 10 次射击成绩如图所示，则该队员的平均成绩是 环 16如图，在 RtABC 中，C90，AC3，BC5，分别以点 A、B 为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点 P、Q，过 P、Q 两点作直线交 BC 于点 D，则 CD的长是

5、 17某无人机兴趣小组在操场上开展活动（如图），此时无人机在离地面 30 米的 D 处，无人机测得操控者 A 的俯角为 37，测得点 C 处的俯角为 45又经过人工测得操控者 A和教学楼 BC 距离为 57 米，则教学楼 BC 的高度为 米（注：点 A，B，C，D 都在同一平面上参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）18对于任意实数 a，b，定义关于“”的一种运算如下：ab2a+b例如 3523+511；4（3）24+（3）5若 x（y）2，且 2yx1，则 2020 x+2020y 三、解答题（本大题共 8 题，共 66 分）19计算：20先化简，再求值：，其

6、中 21如图，一次函数 yx+1 的图象交 y 轴于点 A，与反比例函数 y（x0）的图象交于点 B（m，2）（1）求反比例函数的表达式；（2）求AOB 的面积 22如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，E 为 CD 的中点，连接 AE、BE，BEAE，延长AE 交 BC 的延长线于点 F求证：（1）FCAD；（2）ABBC+AD 23学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高，陈老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图解答下列问题：（1

7、）本次调查中，陈老师一共调查了 名学生；（2）将条形统计图补充完整；扇形统计图中 D 类学生所对应的圆心角是 度；（3）为了共同进步，陈老师从被调查的 A 类和 D 类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率 24节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为 80 元；若完全用电做动力行驶，则费用为 30 元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多 0.5元（1）求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？

8、（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过 50 元，则至少需要用电行驶多少千米？25如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，D 是弧 BC 的中点，BC 与 AD、OD 分别交于点 E、F（1）求证：DOAC；（2）求证：DEDADC2；（3）若 tanCAD，求 sinCDA 的值 26如图，在平面直角坐标系中，RtABC 的边 BC 在 x 轴上，ABC90，以 A 为顶点的抛物线 yx2+bx+c 经过点 C（3，0），交 y 轴于点 E（0，3），动点 P 在对称轴上（1）求抛物线解析式；（2）若点 P 从 A 点出发，沿 AB 方向以 1 个单位/秒的速度匀

9、速运动到点 B 停止，设运动时间为 t 秒，过点 P 作 PDAB 交 AC 于点 D，过点 D 平行于 y 轴的直线 l 交抛物线于点 Q，连接 AQ，CQ，当 t 为何值时，ACQ 的面积最大？最大值是多少？（3）若点 M 是平面内的任意一点，在 x 轴上方是否存在点 P，使得以点 P，M，E，C为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出符合条件的 M 点坐标；若不存在，请说明理由 参考答案 一、选择题。（本大题共 12 题，每小题 3 分，共 36 分）1C2D3D4A5C6C7C8B9B10A11D12C 二、填空题（本大题共 6 题，每小题 3 分，共 18 分）13 x2 14 4.

10、6106 15 8.5 16 17 13 18 三、解答题（本大题共 8 题，共 66 分）19解：原式1+814 4 20解：原式 ，当时，原式 21解：（1）点 B（m，2）在直线 yx+1 上，2m+1，得 m1，点 B 的坐标为（1，2），点 B（1，2）在反比例函数 y（x0）的图象上，2，得 k2，即反比例函数的表达式是 y；（2）将 x0 代入 yx+1，得 y1，则点 A 的坐标为（0，1），点 B 的坐标为（1，2），AOB 的面积是；22证明：（1）ADBC（已知），ADCECF（两直线平行，内错角相等），E 是 CD 的中点（已知），DEEC（中点的定义）在ADE 与FC

11、E 中，ADEFCE（ASA），FCAD（全等三角形的性质）（2）ADEFCE，AEEF，ADCF（全等三角形的对应边相等），又BEAF，BE 是线段 AF 的垂直平分线，ABBFBC+CF，ADCF（已证），ABBC+AD（等量代换）23解：（1）陈老师一共调查学生：（2+1）15%20（名）；故答案为：20（2）C 类学生人数：2025%5（名），C 类女生人数：523（名），D 类学生占的百分比：115%50%25%10%，D 类学生人数：2010%2（名），D 类男生人数：211（名），36036，补充条形统计图如图，故答案为：36；（3）列表如下，A 类学生中的两名女生分别记为 A1

12、 和 A2，女 A1 女 A2 男 A 男 D 女 A1男 D 女 A2男 D 男 A 男 D 女 D 女 A1女 D 女 A2女 D 男 A 女 D 共有 6 种等可能的结果，其中，一男一女的有 3 种，所以所选两位同学恰好是一位男生和一位女生的概率为 24解：（1）设汽车行驶中每千米用电费用是 x 元，则每千米用油费用为（x+0.5）元，可得：，解得：x0.3，经检验 x0.3 是原方程的解，汽车行驶中每千米用电费用是 0.3 元，甲、乙两地的距离是 300.3100 千米；（2）汽车行驶中每千米用油费用为 0.3+0.50.8 元，设汽车用电行驶 ykm，可得：0.3y+0.8（100y

13、）50，解得：y60，所以至少需要用电行驶 60 千米 25解：（1）因为点 D 是弧 BC 的中点，所以CADBAD，即CAB2BAD，而BOD2BAD，所以CABBOD，所以 DOAC；（2），CADDCB，DCEDAC，CD2DEDA；（3）tanCAD，连接 BD，则 BDCD，DBCCAD，在 RtBDE 中，tanDBE，设：DEa，则 CD2a，而 CD2DEDA，则 AD4a，AE3a，3，而AECDEF，即AEC 和DEF 的相似比为 3，设：EFk，则 CE3k，BC8k，tanCAD，AC6k，AB10k，sinCDA 26解：（1）将点 C、E 的坐标代入二次函数表达式

14、得：，解得：，故抛物线的解析式为：yx2+2x+3，则点 A（1，4）；（2）设直线 AC 的解析式为：ykx+h，由题意可得：，解得：，直线 AC 的表达式为：y2x+6，点 P（1，4t），则点 D（，4t），设点 Q（，4），SACQDQBCt2+t，0，故 SACQ有最大值，当 t2 时，其最大值为 1；（3）设点 P（1，m），点 M（x，y），当 EC 是菱形一条边时，当点 M 在点 P 右方时，点 E 向右平移 3 个单位、向下平移 3 个单位得到 C，则点 P 向右平移 3 个单位、向下平移 3 个单位得到 M，则 1+3x，m3y，而 MPEP 得：1+（m3）2（x1）2+（ym）2，解得：ym3，故点 M（4，）；当点 M 在点 P 左方时，同理可得：点 M（2，3+）；当 EC 是菱形一对角线时，则 EC 中点即为 PM 中点，则 x+13，y+m3，而 PEPC，即 1+（m3）24+m2，解得：m1，故 x2，y3m312，故点 M（2，2）；综上，点 M（4，）或（2，3+）或 M（2，2）