高三数学一轮复习《三角函数与解三角形》练习题(含答案).pdf

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1、高三数学一轮复习三角函数与解三角形练习题（含答案）一、单选题 1在ABC中，D为AB的中点，60A且2AB ACAB CD，若ABC的面积为4 3，则AC的长为（）A4 3 B4 33 C3 D2 3 2函数tan2xy 是 A周期为2的奇函数 B周期为2的奇函数 C周期为的偶函数 D周期为2的偶函数 3 若一个底面半径为1的圆锥侧面展开图是一个顶角为23的扇形，则该圆锥的体积为（）A353 B2 23 C35 D2 2 4 如图，已知ABC中，90ABC，延长 AC 到 D，连接 BD，若30CBD且1ABCD，则AC（）A1 B32 C2 D33 5ABC的内角 A，B，C 的对边分别为

2、a，b，c若2220abcac，则B （）A6 B4 C3 D23 6ABC的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，已知sin3 coscAaC，2 3c，8ab，则ab的值是（）A6 B8 C4 D2 7函数1()2cos,3,823f xxxx 的所有零点之和为()A36 B30 C40 D26 8若 是第四象限角，则 是第（）象限角.A一 B二 C三 D四 9 已知函数()sin(0)6f xx的最小正周期为，若()f xm在0,)上有两个实根a，b，且|3ab，则实数m的取值范围是（）A1,02 B10,2 C1,12 D1 1,2 2 10已知 sin0,0,f xAxA，其部分

3、图象如图所示，则 f x的解析式为 A 13sin26f xx B 153sin26xxf C 153sin26xxf D 13sin26f xx 11若tan2，则2sin 21cosa（）A16 B13 C23 D1 12sin120（）A12 B12 C32 D32 二、填空题 13设 是第一象限角，满足62sincos442，则tan_ 14 在ABC中，内角,A B C的对边分别为,a b c，且(2)coscoscbAaB，2a ，则ABC外接圆的面积为_.15若1tan3，则3sin2cos2sincos_.16正四棱锥SABCD的底面边长为 a，侧棱长为2a，点 P，Q分别在B

4、D和SC上，并且:1:2BP PD，/PQ平面SAD，则线段PQ的长为_ 三、解答题 17在 ABC 中，求证：222222sinsinsinabABcC.18在6a，8a，12a 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求sinB的值；若问题中的三角形不存在，说明理由.问题：是否存在ABC，它的内角,A B C所对的边分别为,a b c，面积为S，且2224,5 2abcSc，_?19计算：（1）sin15；（2）sincoscossin33；（3）sin13 sin73cos13 sin17 20已知函数 222sin4cos1f xxx.（1）求 f x的最小正周期

5、；（2）求 f x在区间0,3上的最大值与最小值.21已知sin()1，sin()0，求cossin，sin()cos的值 22 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2sin2sin 2 cos02AAA.(1)求 A；(2)若coscos2bCcB，求ABC面积的最大值.23已知cos2,sina，1,2sin1b，,2，25a b，求25 2sin24cos42cos2 24已知函数()sin()f xAx，其中0A，0，22，xR其部分图象如图所示 （1）求函数()yf x的解析式；（2）若2 3()3f，(0,)3，求cos2的值 参考答案 1B2A3B4B5D6A7A8C9D10D11C12D 133 1443 1535 1663a#63a 19（1）624；（2）32；（3）12.20（1）；（2）最小值是-3，最大值是32.211cossin2；sin()cos=12 22(1)34(2)21 2310 2 24（1）()2sin()6f xx（2）12 6cos26