苏教版数学七年级下幂的运算-复习.pdf

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1、 1 第七章幂的运算复习 课 题 幂的运算 教学目标 1.学会应用同底数幂的乘法；2.学会应用同底数幂的除法；3.掌握幂的乘方；4.理解积的乘方。重点、难点 1.学会应用同底数幂的乘法；2.学会应用同底数幂的除法；3.掌握幂的乘方。教学内容 一、同底数幂的乘法（重点）1.运算法则：同底数幂相乘,底数不变，指数相加。用式子表示为：nmnmaaa(m、n是正整数)2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即 ()mnpm mpaaaamnp、为正整数 注意点：（1）同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数.（2）在进行同底数幂的乘

2、法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.【典型例题】1计算（2）2007+（2）2008的结果是（）A22015 B22007 C2 D22008 2当 a0，n 为正整数时，（a）5（a）2n的值为（）A正数 B负数 C非正数 D非负数 3（一题多解题）计算：（ab）2m1（ba）2m（ab）2m+1，其中 m 为正整数 4（一题多变题）（1）已知 xm=3，xn=5，求 xm+n （2）一变：已知 xm=3，xn=5，求 x2m+n；1 （3）二变：已知 xm=3，xn=15，求 xn 二、同底数幂的除法（重点）1、同底数幂的除法 同底数幂相除，底数不变，指数

3、相减.公式表示为：0,mnm naaaamnmn、是正整数，且.2、零指数幂的意义 任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1.用公式表示为：010aa.3、负整数指数幂的意义 任 何 不 等 于 0 的 数 的-n(n 是 正 整 数)次 幂，等 于 这 个 数 的 n 次 幂 的 倒 数，用 公 式 表 示 为10,nnaana是正整数 4、绝对值小于1的数的科学计数法 对于一个小于1且大于0的正数，也可以表示成10na的形式，其中110,an是负整数.注意点：(1)底数a不能为0，若a为0，则除数为0，除法就没有意义了；(2)0,amnmn、是正整数，且是法则的一部分，不要漏掉.（3）只

4、要底数不为 0，则任何数的零次方都等于1.【典型例题】一、选择 1在下列运算中，正确的是（）Aa2a=a2 B（a）6a2=（a）3=a3 Ca2a2=a22=0 D（a）3a2=a 2在下列运算中，错误的是（）Aa2mama3=am3 Bam+nbn=am C（a2）3（a3）2=1 Dam+2a3=am1 二、填空题 1 1（x2）3（x）3=_ 2（y2）n 3（y3）n 2=_ 310403102=_ 4（）0=_ 三、解答 1（一题多解题）计算：（ab）6（ba）3 2（巧题妙解题）计算：21+22+23+22008 3、已知 am=6，an=2，求 a2m3n的值 4（科外交叉题）

5、某种植物的花粉的直径约为105米，用小数把它表示出来 三、幂的乘方（重点）幂的乘方，底数不变，指数相乘.公式表示为：()nmmnaamn、都是正整数.注意点：（1）幂的乘方的底数是指幂的底数，而不是指乘方的底数.（2）指数相乘是指幂的指数与乘方的指数相乘，一定要注意与同底数幂相乘中“指数相加”区分开.【典型例题】1计算（-a2）5+（-a5）2的结果是（）A0 B2a10 C-2a10 D2a7 2下列各式成立的是（）A（a3）x=（ax）3 B（an）3=an+3 C（a+b）3=a2+b2 D（-a）m=-am 3如果（9n）2=312，则 n 的值是（）A4 B3 C2 D1 4已知 x

6、2+3x+5 的值为 7，那么 3x2+9x-2 的值是（）A0 B2 C4 D6 6.计算：（1）233342)(aaaaa （2）22442)()(2aaa 补充：同底数幂的乘法与幂的乘方性质比较：1 幂的运算 指数运算种类 同底数幂乘法 乘法 加法 幂的乘方 乘方 乘法 四、积的乘方 运算法则：两底数积的乘方等于各自的乘方之积。用式子表示为：nnnbaba(n是正整数)扩展 pnmpnmaaaa npmppnmbaba (m、n、p是正整数)注意点：（1）运用积的乘方法则时，数字系数的乘方，应根据乘方的意义计算出结果;（2）运用积的乘方法则时，应把每一个因式都分别乘方，不要遗漏其中任何一

7、个因式.【典型例题】1化简(a2man+1)2(-2a2)3所得的结果为_。2()5=(88888)(aaaaa)3如果 ab，且(ap)3bp+q=a9b5 成立，则 p=_，q=_。4若bababamnnm5321221，则 m+n 的值为（）A1 B2 C3 D-3 5 23220032232312yxyx的结果等于（）Ayx10103 Byx10103 Cyx10109 Dyx10109 7如果单项式yxba243与yxba331是同类项，那么这两个单项式的积进（）Ayx46 Byx23 Cyx2338 Dyx46 8（科内交叉题）已知（xy）（xy）3（xy）m=（xy）12，求（4

8、m2+2m+1）2（2m2m5）的值 课后作业 一选择题（共 13 小题）1碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为纳米的碳纳米管，1 纳米=0.000000001 米，则纳米用科学记数法表示为（）1 A109米 B5108米 C5109米 D51010米 2105表示的原数为（）A204000 B C D20400 3（2007十堰）下列运算正确的是（）Aa6a3=a18 B（a3）2a2=a5 Ca6a3=a2 Da3+a3=2a3 4（2007眉山）下列计算错误的是（）A（2x）3=2x3 Ba2a=a3 C（x）9（x）3=x6 D（2

9、a3）2=4a6 5下列计算中，正确的是（）Ax3x4=x12 Ba6a2=a3 C（a2）3=a5 D（ab）3=a3b3 6（2004三明）下列运算正确的是（）Ax2x3=x6 B（x2）3=x6 C（x1）0=1 D6x52x=3x4 7若（2x+1）0=1 则（）Ax Bx Cx Dx 8在（1）0=1；（1）3=1；3a2=；（x）5（x）3=x2中，正确的式子有（）A B C D 9若 a=（）2，b=（1）1，c=（）0，则 a，b，c 的大小关系是（）Aabc Bacb Ccab Dcba 10通讯卫星的高度是107米，电磁波在空中的传播速度是 3108米/秒，从地面发射的电磁

10、波被通讯卫星接受并同时反射给地面需要（）A101秒 B101秒 C102秒 D101秒 11下列计算，结果正确的个数（）（1）（）1=3；（2）23=8；（3）（）2=；（4）（）0=1 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 12下列算式，计算正确的有 103=；（）0=1；3a2=；（x）3（x）5=x2 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 1 13计算：的结果是（）A B C D 二填空题 14（2005常州）=_；=_ 15已知（a3）a+2=1，则整数 a=_ 16如果（x1）x+4=1 成立，那么满足它的所有整数 x 的值是 _ 17 下雨时，常常是“先见闪电，后听雷鸣”，这是

11、由于光速比声速快的缘故 已知光在空气中的传播速度约为 3108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为102米/秒，则光速是声速的 _ 倍（结果保留两个有效数字）18（2011连云港）在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘131，其浓度为 0963贝克/立方米数据“0963”用科学记数法可表示为 _ 19若 3x+2=36，则=_ 20已知 a3n=4，则 a6n=_ 21多项式5（ab）2+ab+1 是 _ 次 _ 项式 三解答填空题 22计算：（1）=_；（2）（4ab2）2（a2b）3=_ 23已知：2x=4y+1，27y=3x1，则 xy=_ 24（2010西宁）计算：=_ 25计算：（1）（）2（4x3）=_；（2）（104）（5105）（3102）=_；26计算下列各题：（用简便方法计算）（1）102n100（10）2n1=_；（2）（a）（b）2a2b3c2=_；（3）（x3）2x2x+x3（x）2（x2）=_；（4）=_ 27把下式化成（ab）p的形式：15（ab）36（ab）p+5（ba）245（ba）5=_ 1 28如果 xm=5，xn=25，则 x5m2n的值为 _ 29已知：an=2，am=3，ak=4，则 a2n+m2k的值为 _ 30比较 2100与 375的大小 2100 _ 375