高三数学一轮复习《函数与导数》练习题(含答案)_1.pdf

《高三数学一轮复习《函数与导数》练习题(含答案)_1.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学一轮复习《函数与导数》练习题(含答案)_1.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高三数学一轮复习函数与导数练习题（含答案）一、单选题 1已知 12222xxaaaa，则 x 的取值范围为（）A,1 B1,2 C(0，2)DR 2函数 2108210 xf xxxx的值域为 A1 1,8 6 B6,8 C11,10 6 D6,10 3已知函数 22,0,()2,0 xx xf xg xxxex（其中e是自然对数的底数），若关于x的方程()0g f xm恰有三个不等实根123,x xx，且123xxx，则21322xxx的最小值为（）Aln33 B3ln22 Cln2 3 D1 4定义：若函数 F x在区间,a b上的值域为,a b，则称区间,a b是函数 F x的“完美区间

2、”，另外，定义区间 F x的“复区间长度”为2 ba，已知函数 21f xx，则（）A1,1是 f x的一个“完美区间”B15 15,22是 f x的一个“完美区间”C f x的所有“完美区间”的“复区间长度”的和为35 D f x的所有“完美区间”的“复区间长度”的和为32 5 5函数 f x对任意xR，都有 12,1f xf xyf x的图形关于1,0对称，且 71f 则2021f（）A-1 B1 C0 D2 6已知函数 22,xaxxaf xxa xa，若对于任意正数k，关于x的方程 f xk都恰有两个不相等的实数根，则满足条件的实数a的个数为（）A0 B1 C2 D无数 7若函数 ln

3、1xf xkex的值域为R，则实数k的最大值为（）A1e B2e Ce D2 8已知()f x为偶函数，当0 x 时，1()exf xx，则曲线()yf x在点(1,2)处的切线斜率是（）A1 B2 Ce D2e1 二、多选题 9已知函数 21exxxf x，则下列结论正确的是（）A函数 fx既存在极大值又存在极小值 B函数 fx存在3个不同的零点 C函数 fx的最小值是e D若,xt时，2max5efx，则t的最大值为2 10定义在(0,)上的函数()f x的导函数为()fx，且2()()(32)()xx fxxf x恒成立，则必有（）A(3)181ff B 261ff C 131162ff

4、 D 332ff 11若曲线20yaxa与ln1yx存在公共切线，则实数 a的可能取值是（）A1 Be Ce2 D12 12下列各式比较大小，正确的是（）A1.72.51.73 B24331()22 C1.70.30.93.1 D233423()()34 三、填空题 13已知函数23,0()21,0 xxxf xx，则 1ff 的值为 _ 14函数 2 ln3xxf xx的零点是_ 15已知函数()()f x xR满足 2f xfx，若函数223yxx与 yf x图象的交点为 1122,mmx yxyxy，则1niix_.16已知函数 f x，给出下列四个结论：函数2yx是偶函数；函数1yxx

5、是增函数；函数()f x 定义域为I，区间DI，若任意12,x xD，都有1212()()0f xf xxx，则()f x在区间D上单调递增；()f x定义域为I，“对于任意xI，总有()f xM(M为常数)”是“函数()f x 在区间I上的最小值为M”的必要不充分条件.其中正确结论的序号是_.四、解答题 17已知函数 sinxf xex（1）求函数在 0,0f处的切线方程；（2）求函数 f x在区间,02上的最值 18近日，某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数 fx与空气污染指数 p x的关系为：10244f xp xp xkx，其中空气污染指数

6、p x与时刻x（小时）和1x的算术平均数成反比，且比例系数为12，k是与气象有关的参数，10,2k(1)求空气污染指数 p x的解析式和最大值；(2)若用每天环境综合污染指数 fx的最大值作为当天的综合污染指数，该市规定：每天的综合污染指数最大值不得超过 1试问目前市中心的综合污染指数是否超标？请说明理由 19某汽车租赁公司有 200 辆小汽车.若每辆车一天的租金为 300 元，可全部租出;若将出租收费标准每天提高 10 x 元(1x50，xN*)，则租出的车辆会相应减少 4x 辆.（1）求该汽车租赁公司每天的收入 y(元)关于 x 的函数关系式；（2）若要使该汽车租赁公司每天的收入超过 63

7、840 元，则每辆汽车的出租价格可定为多少元?20已知幂函数 223mmf xx，mZ为偶函数，且在区间0,上是增函数.函数 224loglogmg xxx，1,2x（1）求m的值；（2）求 g x的最小值.21做出 223,13,1xxxf xx的图象并求出其值域 22 为了美化校园环境，学校打算在兰蕙广场上建造一个矩形花园，中间有三个完全一样 的矩形花坛，每个花坛的面积均为 294 平方米，花坛四周的过道宽度均为 2 米，如图所示，设矩形花坛的长为x米，宽为y米，整个矩形花园的面积为S平方米.（1）试用x、y表示S；（2）为了节约用地，当矩形花坛的长为多少米时，新建矩形花园占地最少，占地最少为多少平方米?参考答案 1B2C3A4C5B6B7B8B 9ACD10BD11ABC12BC 133 141.15m 16 17（1）0 xy（2）max0f x 4min22fxe 18(1)21xp xx，0,24x，max12p x;(2)没有超标；19（1）y=-40 x2+800 x+60000(1x50，xN*)；（2）390 元或 400 元或 410 元.20（1）1m；（2）116.214,.22（1）312832Sxyyx；（2）矩形花坛的长为 21 米时，新建矩形花园占地最少，占地最少为 1250 平方米