高二数学月月考试卷及答案.pdf

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1、洪翔中学 2007 级高二年级第三次月考数数 学学 试试 题（理）题（理）25一填空题一填空题（本大题共（本大题共 1414 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 7070 分。只要求写出结果，不必写出计算和推理过程）分。只要求写出结果，不必写出计算和推理过程）2 56，则 n_.81.已知An2.(2 x)a0 a1x a2x a5x，则a1a3 a5=_-1213.抛掷两颗质量均匀的骰子各一次，记向上的点数和为随机变量4.已知复数z满足51X，则 P（X7）的值是_.6z 1 z 1 2，则复数z在复平面上对应点所表示的图形是线段5以下结论正确的是（1）（2）（3）（1）根据22

2、 列联表中的数据计算得出26.635,而 P（26.635）0.01，则有 99%的把握认为两个分类变量有关系（2）在线性回归分析中，相关系数为 r，|r|越接近于 1，相关程度越大；|r|越小，相关程度越小（3）在回归分析中，回归直线方程 bx a过点A(x,y)y（4）在回归直线y 0.5x 85中，变量 x=200 时，变量 y 的值一定是 1523336C133+C33+C33+C33除以 5 的余数是37用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于 60 度”时，反设是 .假设三内角都大于 60 度8用数学归纳法证明等式1 23L L(n3)项是1 23 4(n3)(n 4)(

3、nN N)时，第一步验证n 1时，左边应取的21341i4139计算：(i)()_.i2222210在等差数列an中，若a10 0，则有等式a1 a2 an a1 a2 a19n(n 19,n N)*成立，类比上述性质，在等比数列bn中，若b91，则有等式.b1b2 bn b1b2 b17n11.从编号为 1,2,3,10,11 的 11 个球中,取出 5 个球,使这 5 个球的编号之和为奇数,其取法总数为23612观察下列各式：112，23 4 32，3 4567 52，4567 8910 72，L L，可以得出的一般结论是n (n 1)(n 2)L L (3n 2)(2n 1)213某种元

4、件用满6000 小时未坏的概率是13，用满10000 小时未坏的概率是，现有一个此422种元件，已经用过 6000 小时未坏，则它能用到 10000 小时的概率是314.观察下面的数阵,第 20 行第 20 个数是 .381 1 2 3 4 5 6 7 8 91011 12 13 14 15 161718 19 20 21 22 23 24 25二解答题二解答题（本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 9090 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.(本题满分 14 分)1如果x 展开式中第 4 项与第 6 项的系数相等,求 n 及

5、展开式中的常数项.x35.解:由已知可得C2n C2n,2nr82rx所以35 2n,即n 4.所以展开式中的通项为Tr1C8,4 70.即常数项为 70.若它为常数项,则r 4,所以T5 C816(本题满分 14 分)已知z 1i.（1）设w z23z 4,求w；z2 az b1i,求实数a,b的值（2）如果2z z 1（1）1i，（2）a 1,b 2.17.(本题满分 14 分)在一次运动会上，某单位派出了有6名主力队员和5名替补队员组成的代表队参加比赛.如果随机抽派5名队员上场比赛，将主力队员参加比赛的人数记为 X，求随机变量 X 的概率分布以及随机变量 X 数学期望；（本题结果用分数表

6、示即可）解：依题意知，抽取 r 个主力队员的概率为P(X r)随机变量 X 的分布列为X0123465301111r5rC6C55C11,r0,1,2,3,4,5.5X 服从超几何分布H5,6,11随机变量 X 的数学期望 E（X）18(本题满分 16 分)求 3 名男生和 4 名女生按下列要求排成一排的排法总数（结果用数字表示）（1）男生甲只排中间或两头；（2）所有女生排在一起（3）男生不相邻（4）男生甲在女生乙的左边（可以不相邻）7A7解（1）C A=2160（2）A A=576（3）A A=1440（4）22520A213664444443519.(本题满分 16 分)已知某射手射击一次

7、，击中目标的概率是2（1）求连续射击 5 次，恰有 3 次击中目标的概率；3（2）求连续射击 5 次，击中目标的次数 X 的数学期望和方差.（3）假设连续 2 次未击中目标，则中止其射击，求恰好射击 5 次后，被中止射击的概率（本题结果用分数表示即可）2解：（1）设“甲射击 5 次，恰有 3 次击中目标”为事件 A，则PA C3353801324328024321010（2）X B(5,)E(X)；V(X)339答：甲射击 5 次，恰有 3 次击中目标的概率为（3）方法方法 1 1：设“甲恰好射击 5 次后，被中止射击”为事件 C，由于甲恰好射击 5 次后被中止射击，所以必然是最后两次未击中目

8、标，第三次击中目标，第一次与第二次至少有一次击中目标，则2 222 121612 1PCC2C23 3243333答：甲恰好射击 5 次后，被中止射击的概率为16243方法方法2 2：设“甲恰好射击5次后，被中止射击”为事件 C，由于甲恰好射击5次后被中止射击，所以必然是最后两次未击中目标，第三次击中目标，第一次与第二次至少有一次击中目标，则22 121621PC1C2243333答：甲恰好射击 5 次后，被中止射击的概率为20.(本题满分 16 分)数列an中，Sn16243 4 an12n2.（）求a1,a2,a3,a4；（）猜想an的表达式，并用数学归纳法加以证明.解：（）Sn 4anS2 4a212n2，a1 4a11212，即 a11，12221，即 a1a24a21，a21，即 a1a2a34a313，a3，2411，a3，42S3 4a3S4 4a4（）猜想an2321242，即 a1a2a3a44a42n1证明如下：当 n1 时，a11，此时结论成立；n假设当 nk（kN）结论成立，即ak那么当 nk1 时，有Sk4ak*k2k12，24k212kk42k42k42k即ak+1k1,这就是说 nk1 时结论也成立.k2*根据和，可知对任何 nN 时an注：其它解法参照给分.n2n1.