高三数学上学期期中考试历年真题参考.pdf

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1、高三数学上学期期中考试历年真题参考 班级：考试号：姓名：座位号：一选择题(5*10=50)(1)若 U=1,2,3,4,M=1,2,N=2,3,则)(NMCU-（）(A)1,2,3 (B)4 (C)1,3,4 (D)2（2）已知tan,2|,23)2cos(则且-（）（A）33（B）33（C）3（D）3（3）“x 1”是“x2 x”的-（）（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件(4)已知等差数列 na的公差为 2,若431,aaa成等比数列,则2a=-（）(A)4 (B)6 (C)8 (D)10(5)已知向量(3,4),(sin,cos)

2、,ab且ab，则tan=-（）(A)43 (B)43 (C)34 (D)34（6）已知,0loglog2121nm则-（）（A）nm1 （B）mn1 （C）1mn （D）1nm（7）设向量 a，b，c 满足 a+b+c=0，且 ab，|a|=1，|b|=2，则|c|2=-（）（A）1（B）2（C）4（D）5 (8)点 P 从（1，0）出发，沿单位圆122 yx逆时针方向运动32弧长到达 Q 点，则 Q 的坐标为（）(A)（)23,21 (B)（)21,23 (C)（)23,21 (D)（)21,23 (9)设平面上有四个互异的点 A、B、C、D，已知0).(2(ACABDADCDB，则ABC

3、的形状是-（）A 直角三角形 B 等腰三角形 C 等腰直角三角形 D 正三角形 (10)若)(xf和()g x都是定义在实数集 R 上的函数，且方程0)(xgfx有实数解，则)(xfg不可 能 是-（）(A)512 xx (B)512 xx (C)512x (D)512x 二填空题（4*7=28）（11）已知平面向量a=（3，1），b=（x，3），且3ba，则 x=（12）若71cos，2,0，则3cos=_。（13）已知平面上三点 A、B、C 满足3,4,5,ABBCCA 则AB BCBC CACA AB的值等于 .（14）若函数4,2,22)(2xxfxx，则函数的最小值 ；（15）已知a

4、是平面内的单位向量，若向量b满足b(a-b)=0,则b的取值范围是 第一学期高三数学期中试卷答卷 姓名_班级_考试号_ 一.选择题(5*10=50)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二.填空题（4*7=28）11.；12.；13.；14.；15.；16.；17.；三解答题（共 72 分）18.已知数列 na的前 n 项和为).)(1(31,NnaSSnnn（）求21,aa；（）求证：数列 na是等比数列.19.在 ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，且31cosA.（）求ACB2cos2sin2的值；（）若3a，求 bc 的最大值.20.已知),23,21(),1,3(ba且存在实数k和t，使得btax)3(2，btaky，且yx，试求ttk2的最小值。21.如图，已知正方形 ABCD 和矩形 ACEF 所在的平面互相垂直，AB=2，AF=1，M 是线段 EF 的中点.（）求证 AM平面 BDE；（）求证 AM平面 BDF；（）求二面角 ADFB 的大小；22.已知.|1|)(22kxxxxf （）若 k=2，求方程0)(xf的解；（）若关于 x 的方程0)(xf在（0，2）上有两个解 x1，x2，求 k 的取值范围，并证明.41121xx