高中数学《1.1.3集合的基本运算1》学案新人教A版必修.pdf

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1、 高中数学1.1.3 集合的基本运算（1）学案 新人教 A 版必修 1 第 2 页 集合的基本运算（1）学习目标 1.理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系；2.会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题；3.能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.学习过程 一、课前准备 复习 1：用适当符号填空.0 0；0 ；x|x210,xR；0 x|x5；x|x 3 x|x2；x|x6 x|x5.复习 2：已知A=1,2,3,S=1,2,3,4,5，则A S，x|xS且xA=.思考：实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？二、

2、新课导学 学习探究 探究：设集合4,5,6,8A，3,5,7,8B.第 3 页（1）试用Venn图表示集合A、B后，指出它们的公共部分（交）、合并部分（并）；（2）讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并？新知：交集、并集.一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫作A、B的交集，记作AB，读“A交B”，即：Venn图如右表示.类比说出并集的定义.由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作：AB，读作：A并B，用描述法表示是：|,ABx xAxB或.Venn图如右表示.试试：（1）A3,5,6,8，B4,5,7,8，则AB ；（2）设A等

3、腰三角形，B直角三角形，则AB ；（3）Ax|x3，Bx|x6，则AB ，AB .（4）分别指出A、B两个集合下列五种情况的交集部分、并集部分.A A 第 4 页 反思：（1）AB与A、B、BA有什么关系？（2）AB与集合A、B、BA有什么关系？（3）AA ；AA .A ；A .典型例题 例 1 设|18Axx，|45Bx xx 或，求AB、AB.变式：若Ax|-5x8，|45Bx xx 或，则AB=；AB=.小结：有关不等式解集的运算可以借助数轴来研究.例 2 设(,)|46Ax yxy，(,)|327Bx yxy，求AB.动手试试 练 1.设集合|23,|12AxxBxx.求AB、AB.练

4、 2.学校里开运动会，设A=x|x是参加跳高的同学，B=x|x是参加跳远的同学，C=x|x是参加投掷的同学，学校规定，在上述比赛中，每个同学最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释AB与BC的含义.A B A A(A B B 第 5 页 三、总结提升 学习小结 1.交集与并集的概念、符号、图示、性质；2.求交集、并集的两种方法：数轴、Venn图.学习评价 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1.设5,1,AxZ xBxZ x那么AB等于（）.A1,2,3,4,5 B2,3,4,5 C2,3,4 D15xx 2.已知集合M(x,y)|x+y=2，N=(x,y)|xy

5、=4,那么集合MN为（）.A.x=3,y=1 B.(3，1)C.3，1 D.(3，1)3.设0,1,2,3,4,5,1,3,6,9,3,7,8ABC，则()ABC等 于（）.A.0,1,2,6 B.3,7,8,C.1,3,7,8 D.1,3,6,7,8 4.设|Ax xa，|03Bxx，若AB ，求实数a的取值范围是 .5.设22230,560Ax xxBx xx，则AB=.第 6 页 课后作业 1.设平面内直线1l上点的集合为1L，直线2l上点的集合为2L，试分别说明下面三种情况时直线1l与直线2l的位置关系？（1）12LLP 点；（2）12LL ；（3）1212LLLL.2.若关于x的方程 3x2+px7=0 的解集为A，方程 3x27x+q=0 的解集为B，且AB=13，求AB.