高考数学二轮复习寒假作业二十概率离散型随机变量及其分布列注意命题点的区分度理.doc
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1、1寒假作业寒假作业( (二十二十) ) 概率、离散型随机变量及其分布列概率、离散型随机变量及其分布列( (注意命题点的注意命题点的区分度区分度) )一、选择题1已知随机变量X的分布列为P(Xk) ，k1,2,3，则E(3X5)( )1 3A6 B9C11 D14解析：选 C 由题意得P(X1)P(X2)P(X3) ，所以E(X)(123)1 3 2，故E(3X5)3E(X)511.1 32设随机变量XN(1,52)，且P(X0)P(Xa2)，则实数a的值为( )A3 B4C5 D6解析：选 B 因为随机变量XN(1,52)，且P(X0)P(Xa2)，所以由正态分布密度曲线的对称性(对称轴是x1
2、)可知，a221，解得a4.3设XB(4，p)，其中 05.024，50 22 128 82 30 20 30 2050 9所以能在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为视觉和空间能力与性别有关(2)设甲、乙解答一道几何题的时间分别为x，y分钟，则Error!表示的平面区域如图所示设事件A为“乙比甲先做完此道题”则xy，满足的区域如图中阴影部分所示所以由几何概型可得P(A) ，1 2 1 12 21 8即乙比甲先解答完的概率为 .1 8(3)由题可知，在选择做几何题的 8 名女生中任意抽取 2 人的方法有 C 28 种，其中2 8丙、丁 2 人没有一个人被抽到的有 C 15 种；恰有一人被抽到的有 C C 12 种；2 人都2 61 2 1 6被抽到的有 C 1 种2 2所以X的可能取值为 0,1,2，P(X0)，15 28P(X1) ，P(X2)，12 283 71 28故X的分布列为：X012P15 283 71 28E(X)01 2 .15283712812
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