2019学年高二数学下学期期末考试试题 文 新人教版.doc

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1、120192019 学年度下学期高二（文科）数学学科期末考试试题学年度下学期高二（文科）数学学科期末考试试题一、选择题（每个小题一、选择题（每个小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1.1.在在中，已知中，已知，则，则的值为（的值为（ ）ABC4a 6b 60B sin AA A B BC CD D3 33 26 36 22.2.若集合若集合, ,则则（ ）02|,3121|xxxBxxABAA.A. B.B. C.C. D.D.01|xx10| xx10| xx10| xx3 3函数函数22log (3)1xy x 的定义域是（的定义域是（ ）A.A.( 1,3) B.B. C.C.

2、 D.D. (, 1)1,3) (, 1)(1,3 (, 1)(1,3) 4.4.命题命题“对任意对任意, ,都有都有”的否定是的否定是（ ）Rx12xA.A. 对任意对任意，都有，都有 B.B. 不存在不存在，使得，使得Rx12xRx12xC.C. 存在存在，使得，使得 D.D. 存在存在，使得，使得Rx 012 0xRx 012 0x5.5.已知向量已知向量与与的夹角为的夹角为 3030，且，且| |=|=，| |=2|=2，则，则| |- -| |等于（等于（ ） A.A.1 B.B. C.C.13 D.D.6.6.函数函数值域为（值域为（ ） 23,xxcosy，A.A. B.B. 0

3、,10,1 C.C. D.D. 210, 021,- 121,7.7.已知函数已知函数的图象在点的图象在点 P P (1,0)(1,0)处的切线与直线处的切线与直线平行，平行，baxx)x(f 2303 yx则则b,a的值分别为（的值分别为（ ） A.A.3,23,2 B.B.3,03,0 C.C.3,23,2 D.D.3,3,4 48.8.已知函数已知函数，以下结论错误的是（，以下结论错误的是（ ） 2sin3f xx2A.A. 函数函数的图象关于直线的图象关于直线对称对称 yf x6xB.B. 函数函数的图象关于点的图象关于点对称对称 yf x203，C.C. 函数函数在区间在区间上单调递

4、增上单调递增yf x5,66D.D. 在直线在直线与曲线与曲线的交点中，两交点间距离的最小值为的交点中，两交点间距离的最小值为1y yf x29.9.若若 O O 为为ABCABC 所在平面内任一点，且满足所在平面内任一点，且满足满足满足, ,02 )OAOCOB()OCOB（则则ABCABC 的形状为（的形状为（ ） A.A.等腰三角形等腰三角形 B.B.直角三角形直角三角形 C.C.正三角形正三角形 D.D.等腰直角等腰直角三角形三角形10.10.已知函数已知函数有极大值和极小值，则实数有极大值和极小值，则实数的取值范围是的取值范围是1623 x)a(axx)x(fa（ ）A.(A.(1,

5、2)1,2) B.B.( (，3)(63)(6，) C.(C.(3,6)3,6) D.D.( (，1)(21)(2，)11.11.设函数设函数，若关于，若关于的方程的方程恰有三个不同的恰有三个不同的2log (),0( )2 ,0xx xf xxx0)()(2xafxf实数实数根，则实数根，则实数的取值范围是（的取值范围是（ ）aA A B B C C D D 0 ,()0 ,( 1,() 1,(12.12.在在中，若中，若，则，则的取值范围为的取值范围为( ( ) )ABC111 tantantanBCAcos AA A B B C.C. D D 20,32,1310,31,13二、填空题（

6、每个小题二、填空题（每个小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13.13.已知已知，向量，向量在向量在向量上的投影为上的投影为，则，则与与的夹角为的夹角为 . .2 aab3ab14.14.已知函数已知函数是定义域为是定义域为 R R 的奇函数，若的奇函数，若， ，则，则 . .)(xf0,1x2( )1f xx 1-f15.15.在在中中, , 角角所对边分别为所对边分别为，已知，已知, , , , ,ABC, ,A B C, ,a b csincos sinBAC6ABCS, ,则则的周长为的周长为 . .9 ACABABC316.16.下列几个命题：下列几个命题：函数函数是偶函数

7、，但不是奇函数；是偶函数，但不是奇函数；2211yxx “”是是“一一元元二二次次不不等等式式的的解解集集为为”的的充充要要条条件件； 0402acba02cbxaxR 设设函函数数的的定定义义域域为为, ,则则函函数数与与的的图图象象关关于于轴轴对对( )yf xR(1)yfx(1)yf xy称称；若函数若函数为奇函数，则为奇函数，则；)0)(cos(AxAy)(2Zkk在在中，若中，若, ,则则. .其中正确的有其中正确的有_. .ABCBsinAsin BA 三、解答题（共三、解答题（共 7070 分）分）17.17.（1010 分）已知集合分）已知集合，集合，集合. . 13 x|xA

8、 21 x|xB（1 1）求）求；BACR)(（2 2）若集合）若集合，满足，满足，求实数，求实数的取值范围的取值范围02|axxCCCBa18.18.（1212 分）已知分）已知的内角的内角的对边分别为的对边分别为，且且ABC, ,A B C, ,a b c. .2cos( coscos)C aBbAc（1 1）求角）求角； （2 2）若）若，求，求的周长的周长. .C7c 3 3 2ABCSABC19.19.（1212 分）分）已知函数已知函数，（1 1）求）求的单调区间；的单调区间； （2 2）求）求在在0,30,3上的最值上的最值. . f x f x420.20.（1212 分）已知

9、函数分）已知函数，. . 22sin2 3sin cos3cosf xxxxxxR（1 1）求函数）求函数在最小正周期和单调递增区间；在最小正周期和单调递增区间； f x（2 2）求函数）求函数在区间在区间上的最大值和最小值上的最大值和最小值. . f x,6 3 21.21.（1212 分）已知函数分）已知函数2 2( )log (23 )f xaxxa. .（1 1）当）当1a 时，求该函数的定义域和值域；时，求该函数的定义域和值域；（2 2）如果）如果( )1f x 在区间在区间2,3上恒成立，求实数上恒成立，求实数a的取值范围的取值范围. .22.22.（1212 分）分）已知函数已知

10、函数，g(x)=ax+b.g(x)=ax+b.(1)(1)若若 a=2a=2，F(x)=f(x)-g(x)F(x)=f(x)-g(x)，求，求 F(x)F(x)的单凋区间；的单凋区间；(2)(2)若函数若函数 g(x)=ax+bg(x)=ax+b 是函数是函数的图像的切线，求的图像的切线，求 a+ba+b 的最小值的最小值. .5答答 案案一、选择题（每个小题一、选择题（每个小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1-51-5 ACDDAACDDA 6-106-10 BACABBACAB 11-1211-12 CBCB二、填空题（每个小题二、填空题（每个小题 5 5 分，共分，共 202

11、0 分）分）13.13. 14.14. -2-2 15.15. 1212 16.16.6三、解答题（共三、解答题（共 7070 分）分）17.17.（1010 分）分） （1 1）= = （2 2）BACR)( 01 x|x3 a18.18.（1212 分）分） （1 1） （2 2）周长）周长 60C75 19.19.（1212 分）分） （1 1）单调增区间是）单调增区间是，减区间是，减区间是 ，22- 22,-（2 2）31620 m)(f)x(fm)(f)x(fminmax，20.20.（1212 分）分） （1 1），最小正周期，最小正周期，)xsin()x(f6222 T单调增区间

12、是单调增区间是,36kkkZ（2）1646 )-(f)x(f)(f)x(fminmax，21.21.（1212 分）分） （1 1）当）当1a 时，时，2 2( )log (23)f xxx，定义域为定义域为( 1, 3). .函数函数( )f x的值域为的值域为(,2（2 2）解法一：）解法一：( )1f x 在区间在区间2,3上恒成立等价于上恒成立等价于22320axxa在区间在区间2,3上上恒成立恒成立. .令令2( )232g xaxxa，当当0a 时，时，( )220g xx，所以，所以0a 满足题满足题意意. .当当0a 时，时，( )g x是二次函数，对称轴为是二次函数，对称轴为

13、1xa ，当，当0a 时，时，102a，函数，函数( )g x在区间在区间2,3上是增函数，上是增函数，min( )(2)20g xga，解得，解得2a ；当；当 205a时，时， 15 2a，min( )(2)20g xga，解得，解得2a ；当当2 5a 时，时，61502a ，min( )(3)640g xga，解得，解得2 3a 综上，综上，a的取值范围是的取值范围是2,)3 解法二：解法二：( )1f x 在区间在区间2,3上恒成立等价于上恒成立等价于22320axxa在区间在区间2,3上恒成上恒成立立. .由由22320axxa且且2,3x时，时，230x ，得，得222 3xax

14、令令222( )3xh xx，则则222246( )0(3)xxh xx所以所以( )h x在区间在区间2,3上是增函数，所以上是增函数，所以max2( )(3)3h xh 因此因此a的取值范围是的取值范围是2,)3. .22.22.（1212 分）分） （1 1）增区间）增区间，减区间，减区间 10, ，1（2 2）设切点坐标为）设切点坐标为，切线斜率，切线斜率 0001 xxlnx,211 xx)x(f a2 00011 xx)x(f 又又所以所以，所以，所以，baxxxln 0 0011200 xxlnb11102 00 xxxlnba令令，)x(xxxln)x(h01112 32312121 xxx xxx)x(h 所以所以在在是减函数，在是减函数，在是增函数，所以是增函数，所以，即，即)x(h 10, ，111 )(h)x(h 1 minba