2019学年高二数学下学期期末考试试题 文 新 版 新目标.doc

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1、- 1 -20192019 学年度第二学期期末考试高二学年度第二学期期末考试高二 数学文数学文第第 I I 卷（选择题）卷（选择题） 一、单选题一、单选题1设全集为 R，集合 A=，B=，则)(BCARA. B. C. D. 10 xx10 xx21 xx20 xx2中， “”是“为直角三角形”的（ ）ABCBbAacoscosABCA. 充分不必要条件 B. 既不充分也不必要条件C. 充分且必要条件 D. 必要不充分条件3已知则a，b，c的大小关系为31212log, 2ln,logcbaeA. B. C. D. cbacabbacabc4函数的图象大致为 2xeexfxx5. 设非零向量满

2、足，则( )ba,babaA. B. C. D.bababa/ba6.某几何体的三视图如图所示（单位：cm） ，则该几何体的体积（单位：cm3）是( )A. 2 B. 4 C. 6 D. 87.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的( )72sin(xy14A. 在区间上单调递增 B. 在区间上单调递增 23,43 ,43- 2 -C. 在区间上单调递增 D. 在区间上单调递减 23,45 2 ,238.已知函数，则函数的图象在处的切线方程为（ ) xxxxf42ln)(2)(xf1xA. B. C. D.03 yx03 yx03 yx03 yx9已知等差数列的前 n 项和为，若，则=

3、 nanS82913 aa33SA. B.264 C. D.175 2145 2175B. 10. 函数的最大值为（ ）)2cos(62cos)(xxxfA.7 B.6 C.5 D.411已知等比数列的前 n 项和为，若，且=32，则的值为 nanS1233aaS54321aaaaa5a（ ）A. 4 B. -4 C. -9 D. 912已知，函数，若在上是单调减函数，则的取值0a xeaxxxf22 xf2 , 1a范围是( )A. B. C. D. ,34 43,21 ,43 21, 0第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）二、填空题二、填空题13已知向量，若，则=_2 , 3a2,

4、 2 b, 1cbac2/14长方体中，的中点，则异面1111DCBAABCD11, 1, 2CCEADAAAB为1BC与所成角的余弦值为_AE152018 年 6 月，甲、乙、丙三支足球队参加俄罗斯世界杯.赛前有记者采访甲、乙、丙三支队伍是否参加过 2002 年，2006 年，2010 年三届世界杯时.甲说：我参加的次数比乙多，但没参加过 2006 年世界杯；乙说：我没参加过 2010 年世界杯；- 3 -丙说：我们三个队参加过同一届世界杯由此可判断乙参加过_年世界杯16设正项等差数列的前项和为，若，则的最小值为 nannS20145201891,6054aaS则_三、解答题三、解答题17已

5、知分别为三个内角的对边cba、ABCCBA、CA ca sin2cos3（1）求角 A 的大小（2）若，求的值3, 5的面积为且 ABCcba18已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为 240，160，160现采用分层抽样的方法从中抽取名同学去某敬老院参加献爱心活动（）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？（）设抽出的 7 名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取 2 名同学承担敬老院的卫生工作（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；（ii）设M为事件“抽取的 2 名同学来自同一年级” ，求事件M发生的概率19在直角坐标系中，曲线的参数方程为.在以

6、坐标原点xoy1C为参数）(sin2cos52 yx为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.x04sin2cos4:2 2C（）写出曲线的普通方程；21,CC（）过曲线的左焦点且倾斜角为的直线 交曲线于两点，求.1C4l2CBA,AB20. 如图，四棱锥中，底面是菱形，其对角线的ABCDS ABCD交点为 O，且.BDSASCSA,（）ABCDSO平面证明：（）是侧棱上一点，且，求三棱锥, 2,60SDABBAD若PSDAPCSB平面/的体积PCDA- 4 -21.已知椭圆的焦距与椭圆的短轴长相等，且)0( 1:2222 baby axC14:2 2yx的长轴长相等.与C（）求椭圆的方程；

7、C（）设分别为椭圆的左、右焦点，不经过的直线 与椭圆交于两个不同的点21,FFC1FlC,如果直线的斜率依次成等差数列，求的面积的最大值.BA,11,BFlAFAOB22已知函数 Raxxxaxf1ln1（）当时，求函数在点处的切线方程；2a xf1, 1 f（）当时，求证：对任意的恒成立.21a 0, 1xfx- 5 -高二数学文科答案 一单选题D B C B A C B C B C A A 1填空题13. 14. 15.2002 16.41 1030 382解答题17.（1） ;（2） （1）由正弦定理得， ，即 ， （2）由： 可得 ，由余弦定理得：，.18.（）由已知，甲、乙、丙三个年

8、级的学生志愿者人数之比为 322，由于采用分层抽样的方法从中抽取 7 名同学，因此应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取 3 人，2 人，2 人（） （i）从抽出的 7 名同学中随机抽取 2 名同学的所有可能结果为A，B，A，C，A，D，A，E，A，F，A，G，B，C，B，D，B，E，B，F，B，G，C，D，C，E，C，F，C，G，D，E，D，F，D，G，E，F，E，G，- 6 -F，G，共 21 种（ii）由（） ，不妨设抽出的 7 名同学中，来自甲年级的是A，B，C，来自乙年级的是D，E，来自丙年级的是F，G，则从抽出的 7 名同学中随机抽取的 2 名同学来自同一年级的所有可能结果为

9、A，B，A，C，B，C，D，E，F，G，共 5 种所以，事件M发生的概率为P（M）= 19.（）即曲线的普通方程为，曲线的方程可化为即.（）曲线左焦点为直线 的倾斜角为，所以直线 的参数方程为（ 参数）将其代入曲线整理可得，所以.设对应的参数分别为则所以，.所以.20.（1)，且 是中点，底面是菱形，两对角线.又，平面.平面，.，平面，平面，- 7 -平面.（2)连结，平面，平面，平面平面， 是中点.底面是菱形，且，.，.21.（1）由题意可得，故椭圆 的方程为.（2）设直线 的方程为，代入椭圆方程，整理得，由得设，则因为，所以因为 ，且，所以因为直线不过焦点，所以，- 8 -所以，从而，即由得，化简得的面积当且仅当，满足，故的面积的最大值为.22.（）由得，切点为，斜率为，所求切线方程为：，即；（）证明：当时，欲证：，注意到，只要即可,令，则知在上递增，有，所以可知在上递增，于是有综上，当时，对任意的恒成立