2019学年高二数学下学期期末考试试题 理 人教 新目标版.doc

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1、- 1 -20192019 学年下期期末联考高二数学试题（理科）学年下期期末联考高二数学试题（理科）注意：1.本试题分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 150 分，时间 120 分钟。2.全部答案在答题卡上完成，答在试题上无效。3.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第 I 卷一、单项选择题（本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分，每题只有一个正确的选项，请把正确的选项填到答题卡上）1.下列关于残差图的描述错误的是 A.残差图的摘坐标可以是编号B.残差图的横坐标可以是解释变进和预报变量C.残

2、差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小 D.残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小 2.已知随机变量 X 的分布列如下表所示则的值等于 )52(XEA.1 B.2 C.3 D.43.在一次试验中，测得的四组值分别是 A (1,2), B (3,4)，C (5,6)，D (7,8)，则),(yx与之间的回归直线方程为yxA. B. C. D. 1 xy2 xy12 xy1 xy4.随机变量服从二项分布,且,则等于 ),(pnB200,300DEpA. B. C.1 D.0 32 315.某个命题与正整数有关，如果当时命题成立，那么可推得当 时命题也成立。现已知当n=8 时该命题不成立，那

3、么可推得 A.当 n=7 时该命题不成立 B.当 n=7 时该命题成立C.当 n=9 时该命题不成立D.当 n=9 时该命题成立- 2 -6.口袋中放有大小相等的 2 个红球和 1 个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列,如果为数列an前顶和，则的概率等于 次摸取白球），（第次摸取红球第nnaann1)( , 1:nSn37SA. B. C. D. 525 7)32()31(C522 7)31()32(C525 7)31()31(C433 7)32()31(C7.若曲线 C: 上任意点处的切线的倾斜角都是锐角，那么整数axaxxy2232A.-2 B.0 C.1 D.-18.现有男、女学生共

4、 8 人，从男生中选 2 人，从女生中选 1 人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有 90 种不同方案，那么男、女生人数分别是A. 男生 2 人，女生 6 人 B. 男生 3 人，女生 5 人C.男生 5 人，女生 3 人 D. 男生 6 人，女生 2 人 9.抛掷甲、乙两颗骰子，若事件 A:“甲骰子的点数大于 4”；事件 B：“甲、乙两骰子的点数之和等于 7”，则 P（B|A)的值等于A. B. C. D. 31 181 61 9110.从不同号码的 5 双鞋中任取 4 只，其中恰好有 1 双的取法种数为 A.120 B. 240 C. 280 D. 6011.若,443322104)32

5、(xaxaxaxaax则的值为2 312 420)()(aaaaaA. 1 B.-1 C. 0 D. 212.己知定义在 R 上的函数满足：对任意都有成立，且当)(xfRx)1 () 1(xfxf时，2）= .), 0(2N4 . 0)02(XPXP(16.将红、黄、蓝、白、黑 5 个小球分别放入红、黄、蓝、白、黑 5 个盒子里，每个盒子里放且只放 1 个小球，则红球不在红盒内且黄球不在黄盒内的概率是 . 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分 12 分）己知复数满足：,求的值。zziz31|zii 2)43()1 (2218.

6、(本小题满分 12 分）甲乙两人独立解某道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为 0.6，t 被甲成乙解出的概率为 0.92, (1)求该题被乙独立解出的概率；（2)求解出该题的人数 6 的数学期望和方差。19.(本小题满分 12)某市调研考试后，某校对甲，乙两个文科班的数学考试成绩进行分析规定：大于或 5 于1.20 分为优秀，120 分以下为非优秀。统计成绩后，得到如下的 2x2 列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部 110 人中随机柚取 1 人为优秀的概率为。113优秀非优秀合计.甲班10 乙班30合计110（1）请完成上面的列联表：（2）根据列联表的数据，若按 99%的可靠件要求，能否认

7、为“成绩与班级有关系（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的 10 名学生从 2 到 11 进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号，试求抽到 9 号或 10 号的概率。参考数据：- 4 -20. (本小题满分 12)已知的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是 10：1.)()2(2Nnxxn（1）求展开式中各项系数的和；（2）求展开式中含的项。23 x21. (本小题满分 12)已知函数，函数)0( |ln)(xxxf)0)( )(1)(xxafxfxg（1）当时，求函数的表达式； 0x)(xgy （2）若，函数在上的最小值是 2，求 a

8、的值；0a)(xgy ), 0( （3）在（2）的条件下，求直线 与函数的图象所围成图形的面积。76 32xy)(xgy 请考生在（22）（23）两题中任选一题作答，弱国多答则按第一题计分22. (本小题满分 10)选修 4-4：极坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线 的参数方程为（t 为参数），在极坐标系xOyl tytx225223（与直角坐标系 取相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆 Cx的方程为 。sin52（1）求圆 C 的直角坐标方程；（2）设圆 C 与直线 交于点 A、B，若点 P 的坐标为，求.l)5, 3(|PBPA 23. (本小题满分 10)选修

9、 4-5：不等式选讲已知函数。aaxxf|2|)(（1）若不等式的解集为，求实数 a 的值； 6)(xf32|xx（2）在（1）的条件下，若存在实数 n 使成立，求实数 m 的取值范围。)()(nfmnf- 5 -高二数学试题（理科）答案高二数学试题（理科）答案一选择题一选择题1234 56789101112CAABABCBCAAB二填空题二填空题13 1414 2 2（2k+12k+1） 1515 0.10.1 1616 0.650.65 4 25三解答题三解答题1717 解：设解：设，而，而即即.3 分,( ,)zabi a bR1 3,ziz 221 30abiabi 则则 .8 分22

10、410,43330aabazibb .12 分iii iii zii4334724 )34(2)247(2 2)43()1 (221818 解：（1）记甲、乙分别解出此题的事件记为.,A B设甲独立解出此题的概率为，乙为. .1 分1P2P则则12( )0.6, ( )P APP BP1212122222()1()1 (1)(1)0.920.60.60.920.40.320.8(2) (0)( )( )0.4 0.20.08(1)( ) ( )( ) ( )0.6 0.20.4 0.80.44 (2)( )( )0.6 0.80.48:P ABP A BPPPPPPPPPPPP AP BPP

11、A P BP A P B PP AP B 则即的概率分布为012P0.080.440.48.6 分.9 分- 6 -.12 分4 . 096. 136. 2)()(4 . 01728. 00704. 01568. 048. 0)4 . 12(44. 0)4 . 11 (08. 0)4 . 10(4 . 196. 044. 048. 0244. 0108. 0022222EEDDE或利用1919 解：解：优秀非优秀合计甲班105060乙班203050合计3080110（2）22 2110 10 3020 50()7.5()()()()30 80 50 60n adbcKab cd ac bd，我

12、们有 99的把握认为成绩与班级有关，达到可靠性要求。 .8 分7.56.635（3）设“抽到9或10号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为),(yx所有的基本事件有:) 1 , 1 (、)2 , 1 (、)6 , 6(共36个. 事件A包含的基本事件有:)6 , 3(、)5 , 4(、)4 , 5(、)3 , 6(、)5 , 5(、)6 , 4(、)4 , 6(共 7 个，. .12 分7( )36P A 20 解：由题意知，展开式的通项为.4 分则第五项系数为 Cn4（2）4，第三项的系数为 Cn2（2）2则有，化简，得 n25n24=0 .6 分解得 n=8 或 n=3（舍

13、去） .8 分（1）令 x=1，得各项系数的和为（12）8=1 .10 分（2）令，则 r=1.4 分- 7 -故展开式中含的项为.12 分2121 解:,( )lnf xx当时,; 当时,0x ( )lnf xx0x ( )ln()f xx当时,; 当时,.0x 1( )fxx0x 11( )( 1)fxxx 当时,函数. 40x ( )ayg xxx由知当时,0x ( )ag xxx当时, 当且仅当时取等号.0,0ax( )2g xaxa函数在上的最小值是,依题意得.8( )yg x(0,)2 a22a 1a 由解得 1027 36 1yxyxx 212 1322,51326xxyy直线与

14、函数的图象所围成图形的面积27 36yx( )yg x= ln12 23 2271()()36Sxxdxx247 4322 （本小题满分 10 分）解：(1)由2sin ，得x2y22y0，55即x2(y)25. -5 分5(2)法一：将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得(3t)2(t)25， 2222即t23t40.2由于(3)24420，故可设t1，t2是上述方程的两实根，2所以Error!又直线l过点P(3，)，5故由上式及t的几何意义得|PA|PB|t1|t2|t1t23.-10 分2(2)法二：因为圆C的圆心为(0，)，半径r，55直线l的普通方程为：yx3.5由 得x23x20.x2y22y05yx3.5- 8 -解得： Error!或 Error!不妨设A (1,2)，B(2,1)，55又点P的坐标为(3，)，5故|PA|PB|3. -10 分82223.解：（）由26xaa得26xaa，626axaa，即33ax， 32a ，1a 。5 分（）由（）知 211f xx ,令 nf nfn，则， 124 , 2 11212124, 22 124 , n2nnnnnnn n的最小值为 4，故实数m的取值范围是4,。10 分