高考数学一轮复习 第04章 三角函数与解三角形测试题.doc

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1、1 / 13【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习精选高考数学一轮复习 第第 0404 章章 三角函数与解三角形测试三角函数与解三角形测试题题测试卷班级班级_ 姓名姓名_ 学号学号_ 得分得分_一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分在每小题给出的四个选项分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的中，只有一项是符合题目要求的1 【2018 届湖北省华中师范大学第一附属中学 5 月押题】已知，则（ ）A B C D 【答案】A【解析】分析：利用余弦的二倍角公式可得，进而利用同角三角基本关系，使其除以，

2、转化成正切，然后把的值代入即可2已知，则的值为 ( )A B C D 【答案】C【解析】【分析】两边平方解得，由此可求的值【详解】2 / 13由已知已知，两边平方得 可得 即即 故选 C.3 【2018 届黑龙江省高考仿真模拟(三)】已知， ，则A B C D 【答案】D【解析】【分析】先将用两角和正弦公式化开，然后与合并后用辅助角公式化成一个三角函数，最后再由三角函数的诱导公式可得答案.【详解】，.故选：D.4 【2018 年全国卷文】的内角， ， 的对边分别为， ， 若的面积为，则ABCAA BCabcABCA2224abcC A B C D 2 3 4 6【答案】C3 / 135 【20

3、18 年天津卷文】将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数A 在区间 上单调递增 B 在区间 上单调递减C 在区间 上单调递增 D 在区间 上单调递减【答案】A【解析】分析：首先确定平移之后的对应函数的解析式，然后逐一考查所给的选项是否符合题意即可.详解：由函数图象平移变换的性质可知：将的图象向右平移个单位长度之后的解析式为：.则函数的单调递增区间满足：，即，令可得函数的一个单调递增区间为，选项 A 正确，B 错误；函数的单调递减区间满足：，即，令可得函数的一个单调递减区间为，选项 C，D 错误；本题选择 A 选项.6 【陕西省市 2018 年高考 5 月信息专递】已知，则的值为（

4、）A B C D 【答案】C【解析】分析:利用诱导公式化简条件可得 tan =2，再利用两角差正切公式即可得4 / 13到结果.详解: 由条件整理得：sin =2cos，即=2，则 tan =2，故选：C7 【辽宁省市 2018 年二模】已知函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A 函数的周期为B 函数为奇函数C 函数在上单调递增D 函数的图象关于点对称【答案】B【解析】分析：观察图象由最值求，然后由函数所过的点，求出 ，可求函数的解析式，进而研究函数性质即可得出结论详解：观察图象可得，函数的最小值-2，所以，又由图像可知函数过，即 结合可得，则 ，显然 A 选项错误；对于 B， 不是

5、偶函数；对于 D ,，当 故 D 错误，由此可知选 C.5 / 138 【2018 届山东、湖北部分重点中学高考冲刺（二） 】我国古代著名的数学家刘徽著有海岛算经.内有一篇：“今有望海岛,立两表齐,高三丈,前后相去千步,令后表与前表相直.从前表却行百二十三步,人目著地取望岛峰,与表末参合.从后表却行百二十七步,人目著地取望岛峰,亦与表末参合.问岛高及去表各几何?” （参考译文：假设测量海岛,立两根标杆，高均为 5 步,前后相距 1000 步,令前后两根标杆和岛在同一直线上,从前标杆退行 123 步, 人的视线从地面(人的高度忽略不计)过标杆顶恰好观测到岛峰,从后标杆退行 127 步, 人的视线

6、从地面过标杆顶恰好观测到岛峰,问岛高多少？ 岛与前标杆相距多远?） （丈、步为古时计量单位，三丈=5 步）.则海岛高度为（ ）A 1055 步 B 1255 步 C 1550 步 D 2255 步【答案】B【解析】如图，设岛高步，与前标杆相距步，则有解得步，即海岛高度为步，故选 B.9 【2018 届黑龙江省高考仿真模拟(三)】已知函数的部分图象如图所示，且， ，则（ ）A B C D 【答案】D6 / 13【解析】【分析】由图象可得 A 值和周期，由周期公式可得，代入点可得值，从而得解析式，再由和同角三角函数基本关系可得.【详解】由图象可得， ，解得，故，代入点可得，即有，又 ，故.又 ，.

7、，.故选：D.10 【2018 届福建省市第一次检查（3 月） 】的内角的对边分别为，若，则的最大值为（ ）A B C 3 D 4【答案】A【解析】7 / 13，即.当，即时，取得最大值为故选 A.二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 7 7 小题，共小题，共 3636 分分11 【市人大附中 2018 年 5 月三模】,则_.【答案】【解析】12 【2018 届江苏省市期初调研】若函数 f(x)Asin(x)(A0，0，|)的部分图象如图所示，则 f()的值为_【答案】-1【解析】由图可知， ， ，又由，得， ，故答案为.2A 322,34443TT20346 222,213636f x

8、sinxfsin 1【方法点睛】本题主要通过已知三角函数的图像求解析式考查三角函数的性质，属于中档题.利用利用图像先求出周期，用周期公式求出，利用特殊点求出，正确求使解题的关键.求解析时求参数是确定函数解析式的关键，由特殊点求时，一定要分清特殊点是“五点法”的第几个点， 用五点法求值时，往往以寻找“五点法”中的第8 / 13一个点为突破口， “第一点”(即图象上升时与轴的交点) 时；“第二点”(即图象的“峰点”) 时；“第三点”(即图象下降时与轴的交点) 时；“第四点”(即图象的“谷点”) 时；“第五点”时.， x0x2xxx3 2x2x13 【2018 届江苏省市第一次调研】在平面直角坐标系

9、中，将函数的图像向右平移 个单位长度.若平移后得到的图像经过坐标原点，则的值为_.xOysin 23yx02【答案】6【解析】函数的图像向右平移 个单位得，因为过坐标原点，所以 sin 23yx02sin 223yx-2036226kkkZ14 【2018 年新课标 I 卷文】的内角的对边分别为，已知， ，则的面积为_【答案】【解析】分析：首先利用正弦定理将题中的式子化为，化简求得，利用余弦定理，结合题中的条件，可以得到，可以断定 A 为锐角，从而求得，进一步求得，利用三角形面积公式求得结果.详解：根据题意，结合正弦定理可得，即，结合余弦定理可得，所以 A 为锐角，且，从而求得，9 / 13所

10、以的面积为，故答案是.15中，分别是三个内角的对边，若，则_，边_【答案】 【详解】由题意可得，则为锐角，由及可得：由正弦定理可得即，解得.16 【2018 年北京卷】若的面积为,且C 为钝角，则B=_；的取值范围是_.【答案】 【解析】分析：根据题干结合三角形面积公式及余弦定理可得，可求得；再利用，将问题转化为求函数的取值范围问题.详解：，即，则为钝角， ，故.10 / 1317 【市区 2018 年一模】函数 的部分图象如图所示,则_；函数在区间上的零点为_ sinf xAx(0,0,)2A f x,3 【答案】 2712三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共

11、7474 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤骤18.【2018 届江苏省扬州树人学校四模】在中，角， ，的对边分别为， ， ，已知， ， （1）求；（2）求的值【答案】(1) .(2) .【解析】分析：（1）在中，由余弦定理可得 （2）由得根据正弦定理得，从而，故得详解：（1）在中，由余弦定理得，（2）在中，由得，在中，由正弦定理得，即，又，故，11 / 13，19 【2019 届河南省信阳高级中学高三第一次大考】的内角， ，的对边分别为， ， ，已知，. （1）求；（2）若，求的面积和周长.【答案】 （1） ；（2） ，【解析】分析：（1）把已知等

12、式用正弦定理转化为角的关系，可求得，从而可得，也即得（2）把及代入已知可得，再由公式求得面积，由余弦定理可求得，从而可得，得周长（2）将和代入得，所以 由余弦定理得，即 ，所以的周长为.20 【2018 年新课标 I 卷理】在平面四边形中， ， ， ，.（1）求；（2）若，求.【答案】(1) .(2)5.【解析】分析：(1)根据正弦定理可以得到，根据题设条件，求得，结合角的范围，利用同角三角函数关系式，求得；12 / 13(2)根据题设条件以及第一问的结论可以求得，之后在中，用余弦定理得到所满足的关系，从而求得结果.详解：（1）在中，由正弦定理得.由题设知， ，所以.由题设知， ，所以.（2）

13、由题设及（1）知，.在中，由余弦定理得.所以.21 【2018 届宁夏市唐徕回民中学四模】已知函数的一个零点是 （1）求实数的值；（2）设，若 ，求的值域【答案】(1)a=1;(2).【解析】【详解】分析：（1）令即可求得结果；（2）将原解析式代入，结合二倍角公式、辅助角公式等求得，将 x 的范围带入解析式，结合三角函数图像的性质即可求出值域. 详解：（）解：依题意，得 即 3 分 解得 （）解：由（）得 13 / 138 分 由得 当即时，取得最大值 2， 当即时，取得最小值-1. 所以的值域是 22 【2018 届安徽省市第一中学高三下学期适应性考试】已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）在中，内角， ，所对的边分别为， ， ，且角满足，若，边上的中线长为，求的面积.【答案】(1)，.(2).【解析】分析：（1）利用三角函数恒等变换的应用化简函数解析式可得，由， ，即可求出答案；（2）代入，结合 A 的范围求解 A 的值，运用余弦定理结合已知条件求得的值，代入三角形的面积公式即可.（2） ， ，因为，所以， ，所以，则，又上的中线长为，所以，所以，即，所以，由余弦定理得，所以，由得：，所以.