高考数学一轮复习第11章算法初步复数推理与证明第1讲算法初步学案.doc
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1、1 / 14【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 1111 章算法初步复数章算法初步复数推理与证明第推理与证明第 1 1 讲算法初步学案讲算法初步学案板块一 知识梳理自主学习必备知识考点 1 算法的框图及结构1算法算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确程序或有限的步骤这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成2程序框图程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形通常,程序框图由程序框和流程线组成,一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤;流程线带有方向箭头,按照算法进行的顺序将程序框连接起来3三种基本逻辑结
2、构考点 2 算法语句的格式及框图1输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能2条件语句的格式及框图(1)IFTHEN 格式(2)IFTHENELSE 格式3循环语句的格式及框图(1)UNTIL 语句(2)WHILE 语句必会结论1注意区分处理框与输入框,处理框主要是赋值、计算,而输入框只是表示一个算法输入的信息2循环结构中必有条件结构,其作用是控制循环进程,避免进2 / 14入“死循环” ,是循环结构必不可少的一部分3注意区分当型循环与直到型循环直到型循环是“先循环,后判断,条件满足时终止循环” ,而当型循环则是“先判断,后循环,条件满足时执行循环” 两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不
3、同的,它们恰好相反考点自测1判断下列结论的正误(正确的打“” ,错误的打“”)(1)算法只能解决一个问题,不能重复使用( )(2)一个程序框图一定包含顺序结构,但不一定包含条件结构和循环结构( )(3)算法可以无限操作下去. ( )(4)条件结构的出口有两个,但在执行时,只有一个出口是有效的. ( )(5)是赋值框,有计算功能( )(6)当型循环是给定条件不成立时执行循环体,反复进行,直到条件成立为止. ( )答案 (1) (2) (3) (4) (5) (6)22017北京高考执行如图所示的程序框图,输出的 s 值为( )A2 B. C. D.8 5答案 C解析 开始:k0,s1;第一次循环
4、:k1,s2;第二次循环:k2,s;第三次循环:k3,s,此时不满足循环条件,输出 s,故输出的 s 值为.故选 C.32016全国卷中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图执行该程序框图,若输入的x2,n2,依次输入的 a 为 2,2,5,则输出的 s( )3 / 14B12A7 D34C17 答案 C解析 k0,s0,输入 a2,s0222,k1;输入a2,s2226,k2;输入a5,s62517,k32,输出 s17.故选 C.42017山东高考执行如图所示的程序框图,当输入的 x 的值为 4 时,输出的 y 的值为 2,则空白判断框中的条件可能为( )Ax3?Bx
5、4?Cx4?Dx5?答案 B解析 输入 x4,若满足条件,则 y426,不符合题意;若不满足条件,则 ylog242,符合题意,结合选项可知应填x4?.故选 B.52018乐山模拟一算法的程序框图如图所示,若输出的y,则输入的 x 可能为( )A1B1C1 或 5D1 或 1答案 B解析 这是一个用条件分支结构设计的算法,该程序框图所表示的算法的作用是求分段函数 y的函数值,输出的结果为,当 x2 时,sin,解得 x112k,或x512k,kZ,即 x1,7,11,当 x2 时,2x,解得 x1(不符,舍去),则输入的 x 可能为 1.故选 B.4 / 14板块二 典例探究考向突破考向 算法
6、的基本结构例 1 2017全国卷执行如图所示的程序框图,为使输出S 的值小于 91,则输入的正整数 N 的最小值为( )A5 B4 C3 D2答案 D解析 假设 N2,程序执行过程如下:t1,M100,S0,12,S0100100,M10,t2,22,S1001090,M1,t3,32,输出 S9091.符合题意N2 成立显然 2 是最小值故选 D.触类旁通利用循环结构表示算法应注意的问题(1)注意是利用当型循环结构,还是直到型循环结构;(2)注意选择准确地表示累计的变量;(3)注意在哪一步开始循环,满足什么条件不再执行循环体【变式训练 1】 2018河南百校联盟九章算术是中国古代数学名著,体
7、现了古代劳动人民的数学智慧,其中有一竹节容量问题,某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图,若输出的 m 的值为 35,则输入的 a 的值为( )B5A4 D11C7 答案 A解析 起始阶段有 m2a3,i1,第一次循环,m2(2a3)34a9,i2;第二次循环,m2(4a9)38a21,i3;第三次循环,m2(8a21)316a45,i4;接着计算 m2(16a45)332a93,跳出循环,5 / 14输出 m32a93,令 32a9335,得 a4.考向 算法的交汇性问题命题角度 1 与函数的交汇问题例 2 2018郑州模拟执行如图所示的程序框图,如果输入的 t1,3,则输出的 s
8、 属于( )A3,4 B5,2C4,3 D2,5答案 A解析 当1t1 时,s3t,则 s3,3)当 1t3 时,s4tt2.函数在1,2上单调递增,在2,3上单调递减s3,4综上知 s3,4故选 A.命题角度 2 与数列求和的交汇问题例 3 执行如图所示的程序框图,则输出的 k( )A7 B8 C9 D10答案 C解析 由程序框图可知,当 k1 时,s,当 k2 时,s,当 kn 时,s1,由1n9,即当 k9 时,s.故选 C.命题角度 3 与统计的交汇问题例 4 在 20172018 赛季 NBA 季后赛中,当一个球队进行完7 场比赛被淘汰后,某个篮球爱好者对该队的 7 场比赛得分情况进
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