高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第8讲函数与方程增分练.doc

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1、1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 2 2 章函数导数及章函数导数及其应用第其应用第 8 8 讲函数与方程增分练讲函数与方程增分练板块四 模拟演练提能增分A 级 基础达标12018北京丰台二模函数 f(x)x) x 的零点个数为( )B1 A0 D3C2 答案 B解析 令 f(x)0，得 x) x，在平面直角坐标系中分别画出函数 yx) 与 yx 的图象，可得交点只有一个，所以零点只有一个故选 B.2函数 f(x)2xa 的一个零点在区间(1,2)内，则实数 a 的取值范围是( )B(1,2) A(1,3) D(0,2)C(0,3) 答案 C

2、解析 因为 f(x)在(0，)上是增函数，则由题意得f(1)f(2)(0a)(3a)0，所以函数 f(x)在(1,2)上有零点，即 a 在区间(1,2)内5用二分法研究函数 f(x)x58x31 的零点时，第一次经过计算得 f(0)0，则其中一个零点所在的区间和第二次应计算的函数值分别为( )B(0.5,1)，f(0.875)A(0,0.5)，f(0.125) D(0,0.5)，f(0.25)C(0.5,1)，f(0.75) 答案 D解析 f(x)x58x31，f(0)0，f(0)f(0.5)0，所以函数 f(x)ln x2x6 的零点在区间(2,3)内，故 a2.9g(x)xm(x0，其中

3、e 表示自然对数的底数)若 g(x)在(0，)上有零点，则 m 的取值范围是_答案 2e，)解析 由 g(x)0，得 x2mxe20，x0.由此方程有大于零的根，得Error!解得故 m2e.102018安庆模拟已知函数 f(x)x，x1，)若关于 x 的方程 f(x)k 有三个不同的实根，则实数 k 的取值范围是_答案 (1,0)解析 关于 x 的方程 f(x)k 有三个不同的实根，等价于函数f(x)与函数 yk 的图象有三个不同的交点，作出函数的图象如图所示，由图可知实数 k 的取值范围是(1,0)B 级 知能提升12018衡阳模拟函数 f(x)log3xx2 的零点所在的区间为( )B(

4、1,2) A(0,1) D(3,4)C(2,3) 答案 B解析 函数 f(x)log3xx2 的定义域为(0，)，并且f(x)在(0，)上单调递增，图象是一条连续曲线又 f(1)10，f(3)20，根据零点存在性定理，可知函数 f(x)log3xx2 有唯一零点，且零点在区间(1,2)内22018大连一模f(x)是 R 上的偶函数，f(x2)f(x)，当0x1 时，f(x)x2，则函数 yf(x)|log5x|的零点个数为( )4 / 5B5 A4 D10C8 答案 B解析 由零点的定义可得 f(x)|log5x|，两个函数图象如图，总共有 5 个交点，所以共有 5 个零点3.2017唐山模拟

5、当 x1,2时，函数 yx2 与 yax(a0)的图象有交点，求 a 的取值范围_答案 1 2， 2解析 当 a1 时，显然成立当 a1 时，如图所示，使得两个函数图象有交点，需满足22a2，即 10，f(x)x22x.又f(x)是奇函数，f(x)f(x)x22x.f(x)Error!(2)方程 f(x)a 恰有 3 个不同的解，即 yf(x)与 ya 的图象有 3 个不同的交点，作出 yf(x)与 ya 的图象如图所示，故若方程 f(x)a 恰有 3 个不同的解，只需1a1，故 a 的取值范围为(1,1)5已知函数 f(x)x22x，g(x)Error!(1)求 gf(1)的值；(2)若方程 gf(x)a0 有 4 个实数根，求实数 a 的取值范围解 (1)f(1)12213，5 / 5gf(1)g(3)312.(2)令 f(x)t，则原方程化为 g(t)a，易知方程 f(x)t 在t(，1)内有 2 个不同的解，则原方程有 4 个解等价于函数yg(t)(t1)与 ya 的图象有 2 个不同的交点，作出函数 yg(t)(t1)的图象，如图所示，由图象可知，当 1a时，函数 yg(t)(t1)与 ya 有 2 个不同的交点，即所求 a 的取值范围是.