高考数学一轮复习第6章不等式推理与证明第5节直接证明与间接证明课时分层训练文新人教A版.doc

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1、1 / 6【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 6 6 章不等式推理与章不等式推理与证明第证明第 5 5 节直接证明与间接证明课时分层训练文新人教节直接证明与间接证明课时分层训练文新人教 A A版版A 组 基础达标(建议用时：30 分钟)一、选择题1下列表述：综合法是由因导果法；综合法是顺推法；分析法是执果索因法；分析法是逆推法；反证法是间接证法其中正确的个数有( )A2 个B3 个C4 个D5 个D D 由分析法、综合法、反证法的定义知由分析法、综合法、反证法的定义知都正确都正确 2用反证法证明命题：若整数系数的一元二次方程ax2bxc0(a0)有有理

2、实数根，则 a，b，c 中至少有一个是偶数下列假设中正确的是( )A假设 a，b，c 至多有一个是偶数B假设 a，b，c 至多有两个偶数C假设 a，b，c 都是偶数D假设 a，b，c 都不是偶数D D “至少有一个至少有一个”的否定为的否定为“一个都没有一个都没有” ，即假设，即假设 a a，b b，c c都不是偶数都不是偶数 3若 a，b，c 为实数，且 aabb22 / 6C.a bB B a2a2ababa(aa(ab)b)，a0，a2ab.又 abb2b(ab)0，abb2，由得 a2abb2.4分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设 abc，且abc0，求证0Bac0C(ab)(

3、ac)0D(ab)(ac)0(ac)(2ac)0(ac)(ab)0.5设 x，y，z0，则三个数，( )A都大于 2B至少有一个大于 2C至少有一个不小于 2D至少有一个不大于 2C C 因为因为 x0x0，y0y0，z0z0，所以6，当且仅当 xyz 时等号成立，则三个数中至少有一个不小于2.二、填空题3 / 66用反证法证明“若 x210，则 x1 或 x1”时，应假设_x1 且 x1 “x1 或 x1”的否定是“x1 且x1” 7设 ab0，m，n，则 m，n 的大小关系是_. 【导学号：31222229】ma0，显然成立8下列条件：ab0，ab0，b0，a0，且0，即 a，b 不为 0

4、 且同号即可，故有 3 个三、解答题9已知 ab0，求证：2a3b32ab2a2b.【导学号：31222231】证明 要证明 2a3b32ab2a2b 成立，只需证：2a3b32ab2a2b0，即 2a(a2b2)b(a2b2)0，即(ab)(ab)(2ab)0.8 分ab0，ab0，ab0,2ab0，从而(ab)(ab)(2ab)0 成立，2a3b32ab2a2b.12 分10.(2017南昌一模)如图 651，四棱锥 SABCD 中，SD底4 / 6面 ABCD，ABDC，ADDC，ABAD1，DCSD2，M，N 分别为SA，SC 的中点，E 为棱 SB 上的一点，且 SE2EB.图 65

5、1(1)证明：MN平面 ABCD；(2)证明：DE平面 SBC.证明 (1)连接 AC，M，N 分别为SA，SC 的中点，MNAC，又MN平面 ABCD，AC平面 ABCD，MN平面 ABCD.5 分(2)连接BD，BD212122，BC212(21)22，BD2BC2224DC2，BDBC.又 SD底面 ABCD，BC底面 ABCD，SDBC，SDBDD，BC平面 SDB.8 分DE平面 SDB，BCDE.又 BS，当 SE2EB 时，EB，在EBD 与DBS 中，.10 分又EBDDBS，EBDDBS，DEBSDB90，即 DEBS，BSBCB，DE平面 SBC.12 分B 组 能力提升(

6、建议用时：15 分钟)1已知函数 f(x)x，a，b 是正实数，Af，Bf()，Cf，5 / 6则 A，B，C 的大小关系为( ) 【导学号：31222232】AABC BACBCBCADCBAA A ，又，又 f(x)f(x)x x 在在 R R 上是减函数上是减函数ff()f，即 ABC.2在不等边三角形 ABC 中，a 为最大边，要想得到A 为钝角的结论，三边 a，b，c 应满足_a2b2c2 由余弦定理 cos Ab2c2.3若 f(x)的定义域为a，b，值域为a，b(a2)，使函数 h(x)是区间a，b上的“四维光军”函数？若存在，求出 a，b 的值；若不存在，请说明理由解 (1)由题设得 g(x)(x1)21，其图象的对称轴为x1，区间1，b在对称轴的右边，所以函数在区间1，b上单调递增.2 分由“四维光军”函数的定义可知，g(1)1，g(b)b，即 b2bb，解得 b1 或 b3.因为 b1，所以 b3.5 分(2)假设函数 h(x)在区间a，b(a2)上是“四维光军”函数，因为 h(x)在区间(2，)上单调递减，6 / 6所以有即 10 分解得 ab，这与已知矛盾故不存在.12 分