高考数学大一轮复习第二篇函数导数及其应用第7节函数的图象习题理.doc

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1、1 / 8【2019【2019 最新最新】精选高考数学大一轮复习第二篇函数导数及精选高考数学大一轮复习第二篇函数导数及其应用第其应用第 7 7 节函数的图象习题理节函数的图象习题理【选题明细表】知识点、方法题号函数图象识别1,2,3,6,11,12 知式选图或选性质4,5 函数图象的应用7,8,9,10,13,14,15基础对点练(时间:30 分钟)1.导学号 18702076 若一次函数 y=ax+b 的图象过二、三、四象限,则二次函数 y=ax2+bx 的图象只可能是( C )解析:因为一次函数 y=ax+b 的图象过二、三、四象限,所以 a0,c0(B)a0,c0(D)a0,c0.选 A

2、.5.(2016河北省衡水中学高三下学期猜题)若函数 f(x)=的图象如图所示,则 m 的范围为( D )3 / 8(A)(-,-1) (B)(-1,2)(C)(0,2) (D)(1,2)解析:由题图可知,f(x)定义域为 R,所以 m0,又因为 x+时,f(x)0,所以 2-m0m0 时,f(x)=,所以 f(x)在(0,)上单调递增,(,+)上单调递减,所以1m1,综上,实数 m 的范围是(1,2),故选 D.6.(2016山东市高考一模)函数 y=4cos x-e|x|(e 为自然对数的底数)的图象可能是( A )解析:因为函数 y=4cos x-e|x|,f(-x)=4cos(-x)-

3、e|-x|=4cos x-e|x|=f(x),所以函数 y=4cos x-e|x|为偶函数,图象关于 y 轴对称,排除 B,D,又 f(0)=y=4cos 0-e|0|=4-1=3,只有 A 适合,故选 A.7.已知函数 y=f(x)的周期为 2,当 x-1,1时 f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图象与函数 y=|lg x|的图象的交点共有( A )(A)10 个 (B)9 个(C)8 个(D)7 个4 / 8解析:由函数 y=f(x)的周期为 2,又当 x-1,1时,f(x)=x2,g(x)=|lg x|,在同一坐标系中分别作出这两个函数的图象,如图,可找到交点共有 10 个.8.设奇

4、函数 f(x)的定义域为-5,5,当 x0,5时,函数 y=f(x)的图象如图所示,则满足不等式 f(x)0 时,设解析式为 y=a(x-2)2-1,因为图象过点(4,0),所以 0=a(4-2)2-1,得 a=,所以 y=(x-2)2-1.答案:f(x)=5 / 810.导学号 18702078 已知函数 f(x)=的图象的对称中心是(3,-1),则实数 a= . 解析:f(x)=-1-.因此函数 f(x)可以由 y=-平移而得到,易知函数 y=f(x)的对称中心为(a+1,-1),故由 a+1=3 知 a=2.答案:2能力提升练(时间:15 分钟)11.已知函数 y=f(1-x)的图象如图

5、所示,则 y=f(1+x)的图象为( B )解析:因为 y=f(1-x)的图象过点(1,a),故 f(0)=a.所以 y=f(1+x)的图象过点(-1,a),选 B.12.(2017广东市高三摸底)函数 y=x5-xex 在区间(-3,3)上的图象大致是( B )解析:因为 y=x5-xex,所以 y=5x4-(ex+xex),当 x0,所以函数 y=x5-xex 在(-,-1)上单调递增,所以排除 A,C,又因为当x=2 时,y=25-2e20,所以排除 D,故应选 B.13.已知函数 y=f(x+1)的图象过点(3,2),则函数 y=f(x)的图象关于x 轴的对称图形一定过点 . 6 /

6、8解析:因为函数 y=f(x+1)的图象过点(3,2),所以函数 y=f(x)的图象一定过(4,2),所以函数 y=f(x)的图象关于 x 轴的对称图形一定过点(4,-2).答案:(4,-2)14.设函数 f(x)=|x+1|+|x-a|的图象关于直线 x=1 对称,则实数 a 的值为 . 解析:法一 因为 f(2-x)=|3-x|+|2-x-a|=|x+a-2|+|x-3|.又函数 y=f(x)关于直线 x=1 对称.故 f(x)=f(2-x),即|x+1|+|x-a|=|x+a-2|+|x-3|,对 xR 恒成立,则即 a=3.法二 由绝对值的几何意义知函数图象的两个“转折”点的横坐标分别

7、为-1 和 a,x=-1,x=a 关于 x=1 对称,故 a-1=2,则 a=3.答案:315.导学号 18702079 已知函数 y=的图象与函数 y=kx 的图象恰有两个交点,则实数 k 的取值范围是 . 解析:y=7 / 8函数图象如图实线部分所示,结合图象知 k(0,1)(1,2).答案:(0,1)(1,2)好题天天练1.已知函数 f(x)=若存在 x1(0,+),x2(-,0,使得 f(x1)=f(x2),则 x1 的最小值为( B )(A)log23 (B)log32 (C)1(D)2解题关键:数形结合.解析:画出函数图象如图所示,由图可知-1=1,x1=log32,即 x1 的最小值为 log32.选 B.2.已知函数 f(x)=x2-2x+2,g(x)=ax2+bx+c,若这两个函数的图象关于(2,0)对称,则 f(c)等于( A )(A)122(B)5(C)26 (D)121解题关键:使用相关点法,求解 f(x)关于(2,0)对称的解析式,再与g(x)对比,即可求出 g(x)中参数的值.解析:设 g(x)上的一点(x0,g(x0),点(x0,g(x0)关于(2,0)对称的点(4-x0,-g(x0)在 f(x)上,则有得-(a+bx0+c)=-6x0+10,从而f(c)=f(-10)=(-10)2-2(-10)+2=122,故选 A.8 / 8