高考数学大一轮复习第六章不等式推理与证明课时跟踪检测三十三一元二次不等式及其解法练习文.doc

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1、1课时跟踪检测课时跟踪检测 ( (三十三三十三) ) 一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法一抓基础，多练小题做到眼疾手快1设集合Ax|x2x60，集合B为函数y的定义域，则AB等于( )1x1A(1,2) B1,2C1,2) D(1,2解析：选 D Ax|x2x60x|3x2，由x10 得x1，即Bx|x1，所以ABx|10 的解集为x|2x(x2)的解集是_解析：不等式|x(x2)|x(x2)的解集即x(x2)0 的解集是_(x1 a)解析：原不等式为(xa)2 x12 x11x x10，x13(2017郑州调研)规定记号“”表示一种运算，定义abab(a，b为ab正实数)，若 1k

2、23，则k的取值范围是( )A(1,1) B(0,1)C(1,0) D(0,2)解析：选 A 因为定义abab(a，b为正实数)，ab1k23，所以1k23，k2化为(|k|2)(|k|1)0，所以|k|1，所以1k14某商场若将进货单价为 8 元的商品按每件 10 元出售，每天可销售 100 件，现准备采用提高售价来增加利润已知这种商品每件销售价提高 1 元，销售量就要减少 10 件那么要保证每天所赚的利润在 320 元以上，销售价每件应定为( )A12 元 B16 元C12 元到 16 元之间 D10 元到 14 元之间解析：选 C 设销售价定为每件x元，利润为y，则y(x8)10010(

3、x10)，依题意有，(x8)10010(x10)320，即x228x1920，解得 12x16，所以每件销售价应为 12 元到 16 元之间5若不等式x2(a1)xa0 的解集是4,3的子集，则a的取值范围是( )A4,1 B4,3C1,3 D1,3解析：选 B 原不等式为(xa)(x1)0，当a1时，不等式的解集为1，a，此时只要a3 即可，即 10，即a216a4 或a0；(2)若不等式f(x)b的解集为(1,3)，求实数a，b的值解：(1)f(x)3x2a(6a)x6，f(1)3a(6a)6a26a3，原不等式可化为a26a3b的解集为(1,3)等价于方程3x2a(6a)x6b0 的两根

4、为1,3，等价于Error!解得Error!10(2017北京朝阳统一考试)已知函数f(x)x22ax1a，aR(1)若a2，试求函数y(x0)的最小值；fx x(2)对于任意的x0,2，不等式f(x)a成立，试求a的取值范围解：(1)依题意得yx 4fx xx24x1 x1 x因为x0，所以x 21 x当且仅当x 时，即x1 时，等号成立1 x所以y2所以当x1 时，y的最小值为2fx x(2)因为f(x)ax22ax1，所以要使得“x0,2，不等式f(x)a成立” ，只要“x22ax10 在0,2恒成立” 不妨设g(x)x22ax1，则只要g(x)0 在0,2上恒成立即可所以Error!即

5、Error!解得a 3 4则a的取值范围为3 4，)三上台阶，自主选做志在冲刺名校1(2016太原模拟)若关于x的不等式x24x2a0 在区间(1,4)内有解，则实数a的取值范围是( )A(，2) B(2，)C(6，) D(，6)解析：选 A 不等式x24x2a0 在区间(1,4)内有解等价于a(x24x2)max，令g(x)x24x2，x(1,4)，g(x)g(4)2，a22已知函数f(x)的定义域为 Rax22ax1(1)求a的取值范围；5(2)若函数f(x)的最小值为，解关于x的不等式x2xa2a022解：(1)函数f(x)的定义域为 R，ax22ax1 ax22ax10 恒成立，当a0 时，10 恒成立当a0 时，需满足题意，则需Error!解得 0a1，综上可知，a的取值范围是0,1(2)f(x)，ax22ax1ax121a由题意及(1)可知 0a1，当x1 时，f(x)min，1a由题意得，1a22a ，1 2不等式x2xa2a0 可化为x2x 03 4解得 x ，1 23 2不等式的解集为(1 2，3 2)