高考数学一轮复习第五章平面向量第三节平面向量的数量积课后作业理.doc

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1、1 / 4【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第五章平面向量第三精选高考数学一轮复习第五章平面向量第三节平面向量的数量积课后作业理节平面向量的数量积课后作业理一、选择题1已知|a|6，|b|3，向量 a 在 b 方向上的投影是 4，则ab 为( )A12 B8 C8 D22已知 p(2，3)，q(x,6)，且 pq，则|pq|的值为( )A. B. C5 D13A2 B2 C4 D24已知向量 a(1,2)，b(2，3)若向量 c 满足(ca)b，c(ab)，则 c( )A. B.(7 3，7 9)C. D.(7 9，7 3)5.如图，已知点 P 是边长为 2 的正三角形 AB

2、C 的边 BC 上的动点，则 ( ) A最大值为 8 B为定值 6C最小值为 2 D与 P 的位置有关二、填空题6已知在矩形 ABCD 中，AB2，AD1，E，F 分别是 BC，CD2 / 4的中点，则等于_7(2015浙江高考)已知 e1，e2 是平面单位向量，且e1e2.若平面向量 b 满足 be1be21，则|b|_.8设 a，b，c 是单位向量，且 ab0，则(ac)(bc)的最大值为_三、解答题10已知|a|4，|b|8，a 与 b 的夹角是 120.(1)计算：|ab|，|4a2b|；(2)当 k 为何值时，(a2b)(kab)A6 B5 C4 D33在ABC 中，P0 是 AB

3、的中点，且对于边 AB 上任一点 P，恒有则有( )AABBC BACBCCABC90 DBAC904单位圆上三点 A，B，C 满足则向量的夹角为_答 案一、选择题1解析：选 A |a|cosa，b4，|b|3，ab|a|b|cosa，b3412.2解析：选 B 由题意得263x0x4|pq|(2，3)(4,6)|(2,3)|.3.解析：选 D SABC|AB|AC|sinBAC41sinBAC.sinBAC，cosBAC，3 / 44解析：选 D 设 c(x，y)，则 ca(x1，y2)，ab(3，1)，又(ca)b，2(y2)3(x1)0.又 c(ab)，(x，y)(3，1)3xy0，联立

4、，解得 x，y.5.二、填空题6答案：9 27解析：e1e2，|e1|e2|cose1，e2，e1，e260.又be1be210，b，e1b，e230.由 be11，得|b|e1|cos 301，|b|.答案：2 338解析：法一：设向量 c 与 ab 的夹角为 ，则有|ab|，(ac)(bc)(ab)cc21cos ，故最大值是 1.法二：a，b 是单位向量，且 ab0，故可设 a(1,0)，b(0,1)又 c 是单位向量，故可设 c(cos ，sin )，0,2)(ac)(bc)(1cos ，sin )(cos ，1sin )(1cos )cos sin (1sin )cos cos2sin sin21cos sin 4 / 41sin.(ac)(bc)的最大值为 1.答案：12三、解答题9.10解：由已知得，ab4816.(1)|ab|2a22abb2162(16)6448，|ab|4.|4a2b|216a216ab4b2161616(16)464768，|4a2b|16.(2)(a2b)(kab)，(a2b)(kab)0，ka2(2k1)ab2b20，即 16k16(2k1)2640.k7.即 k7 时，a2b 与 kab 垂直1.2.3 4答案：1205.