合并同类项教案(8篇).docx

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1、合并同类项教案(优选8篇)3经过对详细问题的分析及运用分配律，了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。教学重点、难点：1理解同类项的含义;2同类项的合并。教学经过一、创设情境，游戏导入师：把八张卡片分给8名学生，在大屏幕上投影出8张卡片的资料：-5n、6xy、8n、-7a2b、-xy、2a2b、0.2x2y3、-3y3x2请拿到卡片的同学根据卡片上的资料找朋友，并和找到的朋友一齐站到讲台前面。生：8生活动，其他学生观察。生：观察的学生提出意见手拿6xy、0.2x2y3两张卡片的同学站在一齐是不正确的；手拿-xy、-3y3x2两张卡片的同学站在一齐也是毛病的。6xy的朋友是-xy；0.2x2y

2、3和-3y3x2是一对朋友。师：把大屏幕上的卡片，按上头的分组把朋友拖到一行。为什么要这样分呢？生：由于6xy、-xy所含的字母一样。师：6xy和0.2x2y3所含的字母也一样，它们俩是不是朋友呢？为什么？生：不是，由于字母的指数不一样。师：x3y2与0.2x2y3是不是朋友呢？生：也不是，x3y2中的x指数是3而0.2x2y3中的x指数是2。师：回答得特别好!也就是讲一样字母的指数要一样。我们就把知足这样条件的朋友叫做同类项。板书同类项二、讲解新课谁能把同类项知足的条件再反复一遍？生：1、所含字母一样。2、一样字母的指数一样。师：板书上述资料，并提示学生确定几个式子能否是同类项与代数式的系数

3、无关，与代数式中字母的排列顺序无关。师：大屏幕投影确定每组两个代数式能否是同类项？理由是什么？怎样把它们改成同类项？大屏幕投影：2ab2和ab2；-5x2y和2xy2；xy和1.5yx；3ac和3acb；2a2和-3a3；x和y；-125和3。生：在确定-125和3是不是同类项时有些犹豫。师：指出数字和数字也是同类项，能够进行运算。师：大屏幕投影代数式：13x-1+5x2-1-2x-6x2 (2)8x2-9x4+2x-x4-2x+x23-xy-y2+3x2+xy+x2-y2)找出上述代数式中的同类项。学生沟通，老师重点强调找同类项时不要漏掉单项式前面的符号。点评：经过一个小游戏出示数学知识的分

4、类题，让学生根据分类情景进行讨论分析，在老师的引导下发现并归纳出同类项的概念，这样学生把握起来就比较容易，并让学生经历了由实际问题抽象为代数问题的经过，使本节课的重点资料得以突破，让学生体验到探究成功的乐趣。三、应用拓展师：有一长方形由两个小长方形构成，如图求大长方形的面积。生1：8n+5n生2：8+5n师：(板书8n+5n=(8+5)n=13n)师：8n+5n=(8+5)n好似我们以前学过的什么定律？生：乘法分配律师：利用乘法分配律计算：每本练习本x元，小明买5本，小华买3本，二人共花多少钱？小明比小华多花多少钱？生：5x+3x=(5+3)x=8x5x-3x=5-3x=2x师：那么你会利用乘

5、法分配律计算-7a2b+2a2b和-xy2+3xy2吗？生：计算并沟通师：以上计算经过叫合并同类项。观察上述计算经过，你能得出合并同类项的方法吗？生：讨论把系数合起来，字母和字母指数合起来。师：合起来是什么意思？相加？还是相乘？生：系数是加起来，等号右边的字母和字母的指数与等号左边的是一样的。师:(总结并板书：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。)师：能否用乘法分配律计算代数式2a+3;2a+3a+1为什么？生：第一个代数式不能。第二个代数式中2a和3a能够合并为5a，不能和1合并。由于它们不是同类项。师：强调：仅有同类项能力进行合并。点评：经过计算由两个小长方形构成的大长方形的面积以及

6、买练习本，借助乘法分配律的运算经过，采用老师与学生进行沟通和学生互相沟通、探究的方法，让学生根据代数式变换思维角度，联络系数与字母的变化规律进而得出合并同类项的法则。四、稳固练习师：出示例题：1、a2-a2+6a22、3a+2b-5a-6b3、-4ab+8-2b2-9ab-8师：总结要合并同类项首先把代数式中的同类项找出来写在一齐。生1：板书：3b-3a3+1+a3-2b1=3b-2b-(3a3+a3)+12=b-4a3+13师：大家共同讨论分析一下有什么不对。生：由1到2不是相等的。师：-(3a3+a3)=-13a3+a3=-3a3-a3与原代数式不符。应当把代数式中各项相加。生：订正为：原

7、式=3b-2b+(-3a3+a3)+1=b-2a3+1。师：当x=2时，代数式3x2+5x-0.5x2+x-1的值怎样来求？谈谈你的方法。生1：把x=2代入3x2+5x-0.5x2+x-1中得：322+52-0.522+2-1=21。生2：代数式3x2+5x-0.5x2+x-1=3-0.5x2+(5+1)x-1，再把x=2代入3-0.5x2+(5+1)x-1中得：3-0.522+(5+1)2-1=21。生3：3x2+5x-0.5x2+x-1=3-0.5x2+(5+1)x-1=2.5x2+6x-1，把x=2代入2.5x2+6x-1中得：2.522+62-1=21师：比较三种做法，哪一种方法简单？

8、五、检测师：回首反思同学们这节课你们都学会了哪些新知识？把握了哪些新的解题方法。生：(整理沟通)1、认识了同类项。2、学会了合并同类项。3、合并同类项的时候带上自己的符号。4、生活中学会了分类整理。点评：经过典型的例题让学生稳固合并同类项的方法，并把握合并同类项的技巧。经过变式练习让学生得以迅速提升、拓展，使学生知识技能螺旋式上升。最终的小结培养学生的概括本领、表达本领和逻辑思维的本领，并拓展学生的思维广度。六、教学反思：本节教学资料，教材上布置特别简单：从求大长方形面积的问题出发，引进了同类项合并的方法。但我觉得本节课的首要环节应当是让学生认识同类项，那么如何让学生从身边的事例中认识呢？我先

9、采取找朋友的一个小游戏导入本节的第一个重点资料理解同类项。经过一系列的探寻求索活动，使学生充足理解了同类项的概念，在这里基础上再进行合并同类项的学习就比较容易了。在探寻求索合并同类项的方法时，我使用了求大长方形面积的例子，又设计了学生常见的买练习本的问题，让学生从详细的、简单的生活实例中提炼出合并同类项的方法。具体表现出了数学源于生活又作用于生活的思想。本节课我重视从学生已有的生活经历体验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的经过，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维本领、情感态度与价值观等多方面得到提升和发展。合并同类项教案二：教学目的：一知识目的 (1)了解同类项

10、的概念，能辨别同类项； (2)会合并同类项，明白合并同类项所根据的运算律。二本领目的培养学生的观察、分析、归纳的本领，进一步培养学生的思维本领。三情感、态度、价值观 (1)进取营造亲切和谐的课堂气氛，鼓励全体学生进取参与数学活动，进一步培养学生团结协助，严谨务实、合作沟通、勇于创新的精神。 (2)激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，培养学生的语言表达本领，并学会与别人合作的本领，在合作中体验成功的喜悦，建立自负心。教学重点和难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。难点：正确确定同类项；精确合并同类项。教学经过：一、出示问题，引出同类项的概念1、问题：我们到动物园参观，发现老虎

11、与老虎关在一个笼子里，鹿与鹿关在另一个笼子里。为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？问题：在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.2、议一议:归为同类需要有什么共同的特征？8n和5n3ab和-2ab6xy和-3yx，-7a2b和2a2b5和-33、概念：所含字母一样，而且一样字母的指数也一样的项，叫做同类项。留意：1两同：所含字母一样，一样字母的指数也一样2两无关：同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关3几个常数项也是同类项。4、课堂检测1：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？1ab与3ab26b2a与2ab(3)3xy与-xy42a与2

12、ab(5)-2.1与365与b二、假如一个多项式中包括同类项，那么经常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么如何能力把同类项合并起来呢？请同学们考虑下头的问题？问题1：3a+5=_理由是_-4xy-2xy=_理由是_3a+2b=_理由是_问题2：不在一齐的同类项能否将同类项结合在一齐？为什么？例如:试化简多项式3xy-2ab3+5xy+3ba+5解：3xy-2ab-3+5xy+3ba+5-找出同类项=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5-加法交换律=3xy+5xy+-2ab+3ba+-3+5-加法结合律=3+5xy+-2+3ab+2-乘法分配律逆用=8xy+ab+2-合并同类项合并同类项:把

13、同类项合并成一项就叫做合并同类项问题3：讨论合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的.指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联络？合并同类项后，所得项的系数等于合并前各同类项的系数之和；合并同类项后，字母以及字母的指数与合并前字母以及字母的指数一样。合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。即一相加，两不变三、例题1：合并下列各式中的同类项: (1)2ab-3ab+ab (2)a4ab+ab+2ab-5ab+b (3)6a-5b+2ab+b-6a方法是：1系数：各项系数相加作为新的系数。2字母以及字母的指数不变。留意：1用画线的方法标出各多项式中

14、的同类项，减少运算的毛病。2移项时要带着原先的符号一齐移动。3两组同类项之间用+号连接。4多项式中仅有同类项能力合并，不是同类项不能合并。考虑:合并同类项的步骤是如何合并同类项一般步骤:找出同类项，交换律，结合律，分配律逆用，合并课堂检测2：13x+x22x-7y-5x+11y-134a+3b+2ab-4a-4b例题2:求代数式-3x2+5x-x2+x+1-7x的值，其中x=2。四、课堂小结：经过这节课的学习，你有哪些收获？合并同类项教案三：教材分析1课标中对本节资料的要求是：正确理解同类项的概念，把握合并同类项的法则，能进行同类项的合并；本节资料的知识体系是：同类项的概念和合并同类项的法则；

15、本节资料在教材中的地位是：合并同类项是从详细数字发展到代数式的转折点，起到了继往开来的作用，为后面的整式加减做预备；前后教材资料的逻辑关系是前面的学习为了后面的顺利学习。2本节核心资料的功能和价值是：同类项的定义的引出，学生学会如何的整式是同类项，合并同类项的法则的探寻求索，也是一个学习的经过，同时也是为了后面的学习奠定基础。学情分析1我所上的两个班的学生学习基础不是很好，经过各方面的检查，我发现一部分学生对学习不感兴趣，上课时不够自动地参与课堂，作业只是应付了事，对所学过得知识运用不够纯熟，灵敏。两个班的学生数学基础不是很均匀，两极分化很严重，为了照料全班同学都学有所获，采取了分层教学的教学

16、思路，使课堂成为学生获取知识的主阵地。2学生认知发展分析：学生此刻的数学基础很不扎实，学习的本领很差，只是完成老师布置的作业，不想去研究其它的相关题目。3.学生认知障碍点：学生的计算本领比较差。4.在学习本节资料之前必需把握单项式和多项式的知识教学目的1.理解同类项的概念。2把握合并同类项的法则，能正确进行同类项的合并。3.灵敏运用所学的知识去进行化简求值。4.探究得出合并同类项的法则，培养学生观察探寻求索、分类、抽象、概括等本领，领会合并同类项的作用。教学重点和难点教学重点：把握合并同类项的法则，纯熟的合并同类项；教学难点：对同类项概念的理解，灵敏运用法则去进行合并同类项。教学经过活动1：探

17、究合并同类项的概念和合并同类项的法则活动2：应用同类项法则进行运算活动3：合并同类项的应用拓展与提升活动4：谈收获与领会活动5：布置作业合并同类项教案四：我是来自中学的.我的讲课稿资料是合并同类项.下头我就教材分析、教法、学法、教学程序、教学评价五个方面进行设计讲明.一、教材分析地位、作用本节课在学习了单项式、多项式及其有关概念之后，以同类项的概念、合并同类项的法则及其运用为教学资料.合并同类项是整式运算的基础，而整式的运算对学好初中数学有着特别主要的作用.教学目的知识目的：理解同类项的概念，并能识别同类项;把握合并同类项的法则，并能纯熟运用.本领目的：经过创设教学情景，使学生进取自动地参与到

18、知识的产生经过中，培养学生的归纳、抽象概括本领;经过稳固练习，加强学生运用数学的意识，提升学生的识别本领和计算本领.情感目的：让学生学会在独立考虑的基础上进取参与数学问题的讨论，享受经过运用知识解决问题的成功体验，加强学好数学的自信心;经过教学，使学生体验由特殊到一般、再由一般到特殊这一认识规律，理解辩证唯物主义认识论的教育.重点、难点重点是同类项的概念、合并同类项的法则及其运用法则进行计算.难点是同类项定义的归纳、概括.二、教法根据本节教材资料和学生的实际水平，为更有效地突出重点、突破难点，根据学生的认识规律，遵守老师为主导、学生为主体、训练为主线的指点思想，我将采取探究发现法、多媒体辅助教

19、学等方法，教学中精心设计一个又一个带有启发性和考虑性的问题，创设问题情景，诱导学生考虑，并适时运用多媒体演示，激发学生探寻求索知识的欲望，以此来到达他们对知识的发现，并自我探寻求索找出规律，使学生始终处于自动探寻求索问题的进取状况，进而培养学生的思维本领.三、学法根据学法自在性原则，让学生在老师创设的问题情景下，经过老师的启发点拨，在学生的进取考虑努力下，自在参与知识的发生、发展、发现的经过，使学生把握知识，具体表现出了素质教育中学生学习本领的培养问题，到达教学的目的.四、教学程序新课引入新课的开始，是课堂教学的一个主要环节.假如在新课伊始能吸引学生的留意力，引起他们浓烈厚重的兴趣，激发强烈的

20、求知欲望，就能够使学生愉快而自动地去理解新知识，进而获得课堂教学的梦想效果.所以一开始上课，我用大屏幕显示一道实际生活中的问题，学生经过探究讨论解决问题，由此导出本节课的主题，同时为学习新课做好铺垫.探寻求索新知本节课第一个主要环节是同类项的概念，既是重点也是难点.为突出重点，突破难点，我设计了活动1:学生细心观察、独立考虑后，分组讨论，相互沟通，然后每组派一名代表发言，概括这两组单项式的特征.老师倾听学生沟通，在学生概括出上述几组单项式的特征之后，提出同类项的概念，再由学生概括出同类项的定义.由老师补充：几个常数项也是同类项.这样，学生直接参与到同类项概念产生的经过，不仅仅能够有效地促使学生

21、理解同类项的含义，而且能使学生体验获得成功的喜悦，同时培养和提升学生归纳、抽象概括的本领.为稳固同类项的概念，我设计了一道确定题，由学生一个个单独完成，并简单论述理由，让学生充足发表意见，关注每一个学生.经过这个活动加深对同类项概念的理解，为后面合并同类项打好基础.另外还设计一道开放性题目，让学生自我动手写出两组同类项，组内沟通写出的项能否贴合要求，老师深切进入学生中间，参与指点，帮助加深理解同类项的含义，扩展学生的思维空间，培养学生的抽象思维本领和发散思维本领.第二个主要环节是合并同类项的法则.经过设计问题串，引导学生获取新知.问题1，实际上是引例中的两个等式，经过学生观察，容易得出结论，左

22、边两项系数之和等于右边的系数，明确同类项相加成为一项的方法，使学生对合并同类项有个初步认识.为克制学生对这个认识可能存在的疑点，我设计了问题2，学生展开讨论，老师深切进入学生中间，参与学生讨论，指点学生探究，验证上述认识的正确性，具体表现出了获取知识不仅仅要有观察、归纳、猜测经过，还必需有验证经过.消除疑点之后，提出问题3，有上头两个问题做基础，学生极易回答这个问题，老师捉住机会，让学生总结概括合并同类项的法则，再次培养和提升学生的归纳概括本领.稳固新知在这个环节中我设计了三道题.第一题：学生确定、理解仅有同类项能力合并，老师加以指点.本次活动中，老师应重点关注学生对同类项的概念能否混同不清，

23、能否正确识别问题.能否在正确识别后只看重系数而忽略了字母和字母的指数.对一些同类项的变式能否正确的识别.经过这道练习，培养学生运用知识的本领，进一步稳固同类项的含义和合并同类项的方法，为本节课的应用做好铺垫.第二题：是一道实际应用题.学生小组讨论、沟通，首先明确要解决什么问题，并围绕这个问题开展探究，寻找解决问题的方法.老师引导学生观察，帮助学生展现大小两个长方体纸盒的模型，并深切进入小组，倾听学生沟通，指点学生探究.学生在把握同类项的概念和合并同类项的法则后，经过解决一个实际问题，具体表现出了学数学、用数学的基本理念，并让学生领会到数学是解决实际问题的主要工具，加强应用数学的意识.第三题：把

24、学生分为两组，一组直接代入计算，另一组先化简再代入计算.经过比较让学生充足认识新知识的优越性，能够使学生进取自动运用新知识解决问题.课堂小结学生分组讨论、归纳，学生代表发言.老师倾听，并对学生发言给予充足鼓励和肯定，调动学生自动参与的意识，让学生感遭到团体合作的主要性.布置作业为减轻学生的课业负担，从课本中调选了两道题.第一题是合并同类项，既能稳固同类项的概念，又可利用合并同类项的法则进行计算，起到稳固新课的目的.第二题是实际应用题，进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的本领，加强运用数学意识.学生经过独立考虑，完成课后作业，老师修改，做好修改记录，及时反应学生学习的效果，便于进行课堂教学优

25、化.板书设计具体表现出了新知识的产生经过，便于学生理解把握知识，并加深记忆.五、教学评价全部教学经过遵守由特殊到一般、再由一般到特殊这一认识规律，老师始终是学生学习活动的引导者、鼓励者、协调者、效劳者，给学生留出足够的活动时间与空间，设计的各个教学环节有利于引发学生的学习兴趣，有利于学生由浅入深、循序渐进地把握知识，构成本领，获得技巧，使他们在自动探寻求索发现之中建构自我的知识，构成素质.合并同类项教案五：教材分析本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数的基础上，对同类项合并、探寻求索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方

26、程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联络：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上;在合并同类项经过中，要不断运用数的运算。即合并同类项是有理数运算的延伸与拓展，是简化数学运算的常用方法，对于解决一些实际问题和进一步学习有着深远的意义。所以，这节课具有承先启后的作用。学情分析新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上，所以从学生己有的生活知识经历体验出发，经过观察、考虑、讨论，把几个代数式进行分类，进而引出同类项这个概念，理解同类项的定义以及知足同类项的条件。合并同类项是在乘法分配律基础上的延伸和拓展，合并同类项是式的运算，可类比乘法分配律数的运算来学习。经过引

27、导学生类比数的运算来进行式的运算，利用关于数的分配律对式子进行化简，充足具体表现出数式通性。让学生领会由数到式、由详细到一般的思想方法，以及领会数学;于生活，又作用于生活，进而激发学生学习数学的兴趣。教学重点和难点重点：同类项的定义;合并同类项难点：辨别同类项;合并同类项教学经过一、复习单项式、多项式的概念及有理数的运算律，导入新课让学生回忆、发言，最终老师加以补充、稳固。设计意图：复习相关概念及有理数的运算，为合并同类项打基础。活动一：观察单项式：3x2y，-4xy2，-3，5x2y，2xy2，5，把其中具有一样特征的项归为一类，你是如何分类的设计意图：知识;于生活，又效劳于生活。分类是日常

28、生活中常见的问题，由分类引出同类项的概念，顺理成章。经过观察、考虑、分析、归纳辨别同类项的特征，为合并同类项作预备。物以类聚，人以群分，我们经常把具有一样特征的项归为一类。同学们，你们以为上述单项式中哪些项能够归一类为什么可分为几类给出必需的时间，让学生经过观察、考虑、沟通、归纳得出：3x2y与5x2y可归为一类，-4xy2与2xy2可归为一类，-3与5可以归为一类，共可分为三类。其中3x2y与5x2y中仅有系数不一样，各自所含的字母一样，都是x、y，而且x的指数都是2，y的指数都是1;-4xy2与2xy2也仅有系数不一样，各自所含的字母一样，都是x、y，而且x的指数都是1，y的指数都是2。这

29、是同类项的特征：所含字母一样;一样字母的指数也分别一样，进而引出同类项概念，引出课题，板书课题：合并同类项。二、讲授新课板书：1、同类项的特征：所含字母一样;一样字母的指数也分别一样2、同类项概念：所含字母一样，一样字母的指数也分别一样的项，叫做同类项;几个常数项也是同类项。想一想：1、下列各式中具有上述特征吗他们是不是同类项 (1)10a与20a;(2)-9x2y3和5x2y3;(3)4m2n和-4nm2; (4)4abc与4ac;(5)mn与-mn;(6)23与422、假如3xmy2与4xyn是同类项，则m=，n=留意：同类项与字母顺序无关;同类项与系数无关!设计意图：强化同类项的特征，加

30、深对同类项概念的理解，感受收获知识的喜悦。辨别同类项是本课的关键，是重点资料之一，是合并同类项的基础和需要。活动二：乐乐一家去肯德基：爸爸吃2个汉堡包、1个鸡翅，1杯可乐。妈妈吃1个汉堡包、2个鸡翅，1杯可乐。乐乐吃1个汉堡包，1个鸡翅，1杯可乐假如让乐乐去买这些东西，他如何对效劳员讲呢乐乐讲：我买个汉堡包，个鸡翅，杯可乐。同学们回答了上头的问题，得出共同结论：现实生活中为了方便，往往要对事物进行分类，同时同一类的东西能够合并在一齐。设计意图：新问题能引起学生的兴趣，激发学生探求新知的欲望，让学生带着问题去探究合并同类项的方法和根据。探究1：(1)运用有理数的运算定律计算：8n+5n=(8+5

31、)n=13n1002+2522=(_)2=2100(-2)+252(-2)=(_)(-2)=(-2) (2)根据(1)中的方法完成下头的运算，并讲讲其中的道理。100t+252t=(_)t=t探究2：填空：(1)100t-252t=(_)t=t (2)3x2+2x2=(_)x2=x2 (3)3a2b-4a2b=(_)a2b=a2b设计意图：让学生在独立完成的基础上，观察、分组讨论，经过类比数的运算，探究式的运算。让学生领会有理数的运算定律在整式运算中同样适用，并从中找到合并同类项的方法根据。体验探求规律的思想方法，及合作的愉快、成功的喜悦。板书：3、合并同类项：把多项中的同类项合并为一项，叫做

32、合并同类项。4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数坚持不变。5、合并同类项的根据：乘法分配律小练习：确定下列合并能否正确，毛病的改正1、5x2+6x2=11x42、5x+2y=7xy3、5x2-3x2=24、16xy-16xy=0练习：仿照式子2a+3a=(2+3)a=5a计算1、2x-3x=2、-2x-3x=3、-2m+3m=4、-5y+4y=设计意图：让学生在理解和适当记忆合并同类项法则后，尝试进行两项的合并练习，熟悉法则并对合并时的符号有所把握。活动三：用不一样记号标出下列各多项式中的同类项，并合并同类项： (1)4x2+2x+7+3x-8x2-2(2)-3x2y+2x

33、2y+3xy2-2xy2(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2给出必需的时间让学生考虑、讨论、计算，最终师生共同完成解题经过设计意图：做标记是为了让学生做到不重不漏，进一步区分不一样的同类项，继而合并同类项，加深对合并同类项方法的理解。解：(1)4x2+2x+7+3x-8x22(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)=(-3+2)x2y+(3-2)xy2=-4x2+5x+5=-x2y+xy2 (3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab假如一个多项式中有同类项，那么我们经常要把同类项合

34、并起来，使得结果简化。练习：(1)a-3m+2a+2m(2)5x-y-2x+2y活动四：发问:在我们合并同类项的经过中，哪一类我们容易出错谁有好的办法能有效地降低毛病如a-3m+2a+2m，能有效地降低毛病的办法:1、复原成加法：原式=a+(-3m)+2a+2m=(a+2a)+(-3m)+2m=3a-m2、正在前，负在后：原式=a+2a+2m-3m=(a+2a)+(2m-3m)=3a-m3、用生活意义去理解：-3m表示减3m，2m表示加上2m，合起来最终效果即减去m，即-m。设计意图：经过对学生此类问题的毛病预设，明白学生在这里要出错，让做对的学生介绍其正确方法，能有效的减少毛病，并能提升本节

35、的课堂学习效率，同时能调动学生学习的进取性，也能树立学生的自负心。活动五：当x=-2时，求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1值设计意图：经过学生的观察、讨论、比较，最终得出：这类题目是要先合并多项中的同类项，再代数进去求值，这样就能够使得计算简便。解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1=(3-2+1)x2+(4-1-3)-1=2x2-1当x=-2时，原式=2(-2)2-1=24-1=7三、小结：经过同学们的研讨我们发现，一个数学概念的引入往往是运算的需要，或者是问题的需要。要学好数学知识首先就应当养成观察与考虑的习惯，其次应逐步构成透过现象看实质的思维品质。1、同类项必备的条

36、件: (1)所含字母一样。 (2)一样字母的指数分别一样。2、仅有同类项能力合并，不是同类项的不能合并;3、合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变;4、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算经过。四、作业：课本91页习题3.5第1题全部，第2题的第(1)小题板书设计合并同类项1、同类项的特征：2、合并同类项法则： (1)所含字母一样。把同类项的系数相加， (2)一样字母的指数分别一样。字母和字母的指数坚持不变。3、合并同类项的根据：乘法分配律4、例题讲解：(1)4x2+2x+7+3x-8x2-2(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy25

37、、总结系数异号时的有效降低毛病的合并方法：合并同类项教案六：教学目的：1、了解同类项的概念，能辨别同类项.2、会合并同类项，并将数值代入求值.3、明白合并同类项所根据的运算律.教学重点：会合并同类项，并将数值代入求值.教学难点：明白合并同类项所根据的运算律.教学经过：一、创设情境1、所含字母一样，而且一样字母的指数一样，向这样的项是同类项。2、把同类项合并成一项叫做合并同类项。3、合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。稳固练习二、探寻求索新课:1、例2合并同类项5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3中的同类项。解：5m3-3m2n-m3+2nm2-

38、7+2m3=2、做一做：求代数式2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2的值，其中x=0.5。与同学沟通你的做法。3、总结：求代数式的值时，假如代数式中包括同类项，通常先合并同类项再代入数值进行计算。1、合并同类项： (1)a2-3a+5+a2+2a-1 (2)-2x3+5x2-0.5x3-4x2-x3 (3)5a2-2ab+3b2+ab-3b2-5a2 (4)5x3-4x2y+2xy2-3x2y-7xy2-5x32、求下列各式的值： (1)6y2-9y+5-y2+4y-5y2，其中 (2)3a2+2ab-5a2+b2-2ab+3b2，其中a=-1，3.1写两个多项式的和为3xy，这两个多项式

39、分别为2假如两多项式的系数互为相反数，那合并后和为。当k=时，2x-3kxy-3y+xy中不含xy的项。32xy+y2=3xy-y2三、小结本节课你学到了哪些知识四、布置作业P98习题3.43、5五、教后反思合并同类项教案七：学习方式:从详细问题情景中探寻求索合并同类项的含义。逆用乘法分配律探求合并同类项法则。经太多角度的练习识别同类项，加深对概念的理解，培养思维的严密性。教学目的：1、在详细情境中理解、把握同类项的定义；2、在详细情境中，让学生了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。3、能运用合并同类项化简多项式，并根据所给字母的值，求多项式的值。4、经过合并同类项的学习，继续培养学生的运

40、算本领。教学的重点、难点和疑点1、重点：同类项的概念，合并同类项的法则。2、难点：理解同类项的概念中所含字母一样，且一样字母的次数也一样的含义。3、疑点：同类项与同次项的区别。教具预备投影仪电脑、克己胶片教学经过：经过导学问题设计学生活动批注提出问题创设情景出示投影如图的长方形由两个小长方形构成，求这个长方形的面积。当学生列出代数式8n+5n时，可引导学生能否还有其他表示方法，启发学生得出：8+5n之后引导学生写出等式：8n+5n=8+5n=13n启发学生观察上式是如何的一种变化；它类似于我们前面学过的什么运算律为什么8n与5n能够合并成一项组织学生充足讨论，进而引出同类项的概念同类项的概念举

41、出一些具有代表性的同类项的实际例子。如：7a2b，2a2b;8n，5n;3x2，x2引导学生观察上头给出的几组代数式具有什么共同特点：所含的字母一样一样字母的指数也一样老师顺势提出同类项的概念强调同类项必需知足以上两条结合长方形面积问题，引出合并同类项的概念：把同类项合并成一项就叫做合并同类项。学生观察，考虑讨论沟通 (反例稳固)出示问题;x与y，a2b与ab2，3pa与3paabc与ac，a2和a3是不是同类项给学生留下足够的考虑时间，引导学生紧紧结合同类项的两个条件进行确定其中：a2b与ab2可让学生充足讨论沟通。老师强调必需是一样字母的指数一样这句话的含义，进而分清同类项与同次项的区别引

42、导学生题后反思，同类项与它们的系数无关，只与所含的字母及字母的指数有关。紧扣定义加以判别讨论、验证探寻求索法则例1根据乘法分配律合并同类项1xy2+3xy2(2)7a+3a2+2aa2+3老师强调乘法分配律的逆运用学生板书完毕后，老师引导学生观察合并的前后发生了什么变化？其中系数如何变化的？字母及字母的指数又如何变化了由此引导学生出合并同类项的法则：在合并同类项时，只把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。学生考虑解答找二生板演其他学生独立写出经过观察比较分析法则可根据情景适当复习关于乘法分配律的有关知识，经过上头的实例，学生对如何合并同类项的问题已有较深刻的印象，但还不能用完好的数学语言

43、将其叙述出来，老师要进取引导，让学生动脑考虑。应用法则例2，合并同类项3a+2b5ab4ab+82b29ab8给学生留有足够的独立的考虑时间找二生到黑板上板演。学生板演后，老师组织学生沟通评价，根据出现的问题，作点拔，强调。强调：合并同类项的经过本质上就是同类项的系数相加减的经过，在系数相加时，不要遗漏符号，字母和字母的指数都不变。老师不给任何提示学生在练习本上完成，然后同桌同学相互交换评判。二生到黑板上板演变式应用补充例题例3，求代数式的值2x25x+x2+4x3x22其中x=3x2+5x0.5x2+x1其中x=2出示例题后，老师不要给任何提示，先让学生独立考虑。部分学生会直接把x=代入式中

44、去计算，出现这一情景后，老师可进取引导。问：还有没有其他方法？学生细心观察后不难发现先合并化简后，再代入求值，此时老师可提出让学生比较分析哪种方法简便。进而强调，先化简再求值会使运算变得简便。独立完成分析比较寻求简便方法随堂练习1、合并同类项3y+y=_3b3a2+1+a32b=_2y+6y+2xy5=_2、求代数式的值8p27q+6q7p27其中p=3q=3练习沟通合作合并同类项教案八：教学目的：知识与技能：1.让学生了解同类项的概念，能辨别同类项;2.会运用同类项合并法合并同类项;3.初步学会思维导图的图式思维方法，经历概念的构成经过和同类项合并法则的探究经过，培养学生的观察、归纳、概括本

45、领.经过与方法：1.经过情景导入，使学生了解同类项合并的意义与作用，激发学习兴趣;2.学生四人或五人构成一个小组，布置一位组长率领和组织小组每位成员讨论参与活动;经过学生自立探究学习与小组讨论合作研究学习相结合，完成学习任务.情感态度价值观：1.经过绘制思维导图培养学生学习数学的兴趣;2.经过讨论尝试、互相协作等教学手段培养学生学习经过中的合作共享意识，获得学习的成就感.教学重点：同类项的概念和合并同类项法则.教学难点：辨别同类项和合并同类项.教学教具：多媒体教学课件、学校规划效果平面图等.教学预备：绘制思维导图所需白纸、彩笔;实物投影仪.重要教学方法：讲授法、讨论法、练习法.教学经过：一、创设情境，引入课题5分钟师：经过前面几节课的学习，大家已经把握了整式的有关知识，下头来看这样的一个问题：根据某学校的总体规划图单位：m，计算这个学校的占地面积.1.要求尝试用不一样的方法表示.2.两个代数式有什么关系，从中你发现了什么？先独立考虑，再互相沟通.学生进取考虑，大胆发言3.观察等式，从中能够发现什么样的规律、联络？及时对学生的正确回答给予肯定和表扬二、同类项概念想一想幻灯片投影：5分钟观察各组中的两