高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第1节函数及其表示课时分层训练文北师大版.doc

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1、1课时分层训练课时分层训练( (四四) ) 函数及其表示函数及其表示A 组 基础达标(建议用时：30 分钟)一、选择题1下列各组函数中，表示同一函数的是( )Af (x)x，g(x)()2xBf (x)x2，g(x)(x1)2Cf (x)，g(x)|x|x2Df (x)0，g(x)x11xC C 在 A 中，定义域不同，在 B 中，解析式不同，在 D 中，定义域不同 2(2017福建南安期末)设Mx|2x2，Ny|0y2，函数f (x)的定义域为M，值域为N，则f (x)的图像可以是( )【导学号：66482024】A B C DB B A 项，定义域为2,0，D 项，值域不是0,2，C 项，

2、当x0 时有两个y值与之对应故选 B.3(2017安徽黄山质检)已知f (x)是一次函数，且f f (x)x2，则f (x)( )Ax1 B2x1Cx1 Dx1 或x1A A 设f (x)kxb，则由f f (x)x2，可得k(kxb)bx2，即k2xkbbx2，k21，kbb2，解得k1，b1，则f (x)x1.故选 A. 4(2016全国卷)下列函数中，其定义域和值域分别与函数y10lg x的定义域和值域相同的是( )Ayx Bylg xCy2x Dy1xD D 函数y10lg x的定义域与值域均为(0，)函数yx的定义域与值域均为(，)函数ylg x的定义域为(0，)，值域为(，)函数y

3、2x的定义域为(，)，值域为(0，)2函数y的定义域与值域均为(0，)故选 D.1x5(2015全国卷)已知函数f (x)Error!且f (a)3，则f (6a)( )A B7 45 4C D3 41 4A A 由于f (a)3，若a1，则 2a123，整理得 2a11.由于 2x0，所以 2a11 无解；若a1，则log2(a1)3，解得a18，a7，所以f (6a)f (1)2112 .7 4综上所述，f (6a) .故选 A.7 4二、填空题6(2017合肥二次质检)若函数f (x)Error!则f (5)_.1 由题意得f (5)f (3)f (1)|122|1.7已知函数yf (x

4、21)的定义域为，则函数yf (x)的定义域为33_1,2 yf (x21)的定义域为，33x，x211,2，33yf (x)的定义域为1,28设函数f (x)Error!若f (f (a)2，则实数a的取值范围是_.【导学号：66482025】(， 由题意得Error!或Error!解得f (a)2.2 2由Error!或Error!解得a.2三、解答题9已知f (x)是一次函数，且满足 3f (x1)2f (x1)2x17，求f (x)的解析式.【导学号：66482026】解 设f (x)axb(a0)，则 3f (x1)2f (x1)3ax3a3b2ax2a2bax5ab，2 分即ax5

5、ab2x17 不论x为何值都成立，3Error!8 分解得Error!f (x)2x7. 12 分10已知f (x)x21，g(x)Error!(1)求f (g(2)和g(f (2)的值；(2)求f (g(x)的解析式解 (1)由已知，g(2)1，f (2)3，f (g(2)f (1)0，g(f (2)g(3)2. 4 分(2)当x0 时，g(x)x1，故f (g(x)(x1)21x22x；8 分当x0 时，g(x)2x，故f (g(x)(2x)21x24x3.f (g(x)Error!12 分B 组 能力提升(建议用时：15 分钟)1具有性质：f f (x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的

6、函数，下列函数：(1 x)f (x)x ；f (x)x ；f (x)Error!其中满足“倒负”变换的函数是( )1 x1 xA BC DB B 对于，f (x)x ，f xf (x)，满足；对于，f xf 1 x(1 x)1 x(1 x)1 x(x)，不满足；对于，f Error!(1 x)即f Error!故f f (x)，满足(1 x)(1 x)综上可知，满足“倒负”变换的函数是.2定义在 R R 上的函数f (x)满足f (x1)2f (x)若当 0x1 时，f (x)x(1x)，则当1x0 时，f (x)_. 设1x0，则 0x11，所以f (x1)(x1)1(x1)xx1 2x(x1)又因为f (x1)2f (x)，所以f (x).f x1 2xx1 243根据如图 211 所示的函数yf (x)的图像，写出函数的解析式图 211解 当3x1 时，函数yf (x)的图像是一条线段(右端点除外)，设f (x)axb(a0)，将点(3,1)，(1，2)代入，可得f (x)x ；3 27 23 分当1x1 时，同理可设f (x)cxd(c0)，将点(1，2)，(1,1)代入，可得f (x)x ；6 分3 21 2当 1x2 时，f (x)1. 10 分所以f (x)Error!Error!12 分