2022年解析几何初步试题及答案必修2.doc

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1、解析几何初步检测试题命题人 周宗让一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合标题要求的.）1过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ）A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=02.假设直线与直线平行，则实数a等于（ ）A、 B、 C、 D、3假设直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为 （ ）A B C D4.在等腰三角形AOB中，AOAB，点O(0，0)，A(1，3)，点B在x轴的正半轴上，则直线AB的方程为( )Ay13(x3) By13(x3) Cy33(x1) Dy33(

2、x1)5.直线对称的直线方程是（ ）ABCD6.假设直线与直线关于点对称，则直线恒过定点( )A B C D7已经知道直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0，且在y轴上的截距为，则m，n的值分别为 A.4和3 B.-4和3 C.- 4和-3 D.4和-38直线x-y+1=0与圆（x+1）2+y2=1的位置关系是（ ）A相切 B 直线过圆心 C直线不过圆心但与圆相交 D相离9圆x2+y22y1=0关于直线x-2y-3=0对称的圆方程是（ ）A.（x2)2+(y+3)2= B.（x2)2+(y+3)2=2 C.（x2)2+(y3)2= D.（x2)2+(y3)2=2 10已经知道点在直

3、线上挪动，当获得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为( ) ABCD11通过点作圆的弦，使点为弦的中点，则弦所在直线方程为（ ）A BC D12直线与圆相交于M,N两点，假设，则k的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二填空题：（本大题共4小题，每题4分，共16分.）13.已经知道点，点，点是直线上动点，当的值最小时，点的坐标是 。14已经知道A、B是圆O：x2y2=16上的两点，且|AB|=6，假设以AB为直径的圆M恰好通过点C(1，1)，则圆心M的轨迹方程是 。15.在平面直角坐标系xOy中，已经知道圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的间隔为1，则实数c的取值范围是_

4、。16与直线x-y-4=0和圆x2+y2+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程是_。三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17求合适以下条件的直线方程：（1）通过点P（3，2），且在两坐标轴上的截距相等；（2）通过点A（-1，-3），倾斜角等于直线y=x的倾斜角的2倍。（12分）18已经知道直线l1:ax+2y+6=0和直线l2:x+(a-1)y+a2-1=0,（1）试推断l1与l2是否平行；（2）l1l2时，求a的值. （12分）19 如下图，过点P（2，4）作互相垂直的直线l1、l2.假设l1交x轴于A，l2交y轴于B，求线段AB中点M的轨迹

5、方程.（12分）20.已经知道方程x2+y2-2x-4y+m=0.（1）假设此方程表示圆，求m的取值范围；（2）假设（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点，且OMON（O为坐标原点），求m；（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程. （12分）21.已经知道圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,咨询是否存在斜率是1的直线l，使l被圆C截得的弦AB，以AB为直径的圆通过原点，假设存在，写出直线l的方程；假设不存在，说明理由.（12分）22.已经知道圆和直线交于P、Q两点且OPOQ（O为坐标原点），求该圆的圆心坐标及半径（14分）参考答案一选择题ACADA BCBBA AA二填

6、空题13【答案】 14【答案】(x1)2+(y1)2=9 15【答案】（-13，13）16三解答题17解 （1） 设直线l在x,y轴上的截距均为a,假设a=0，即l过点（0，0）和（3，2），l的方程为y=x，即2x-3y=0.假设a0，则设l的方程为，l过点（3，2），a=5，l的方程为x+y-5=0,综上可知，直线l的方程为2x-3y=0或x+y-5=0.（2）所求直线方程为y=-1,18.解 （1） 当a=1时，l1:x+2y+6=0,l2:x=0,l1不平行于l2;当a=0时，l1:y=-3,l2:x-y-1=0,l1不平行于l2;当a1且a0时，两直线可化为l1:y=-3,l2:y=

7、-(a+1),l1l2，解得a=-1, 综上可知，a=-1时，l1l2，否则l1与l2不平行.（2）方法一 当a=1时，l1:x+2y+6=0,l2:x=0,l1与l2不垂直，故a=1不成立.当a1时，l1:y=-x-3,l2:y=-(a+1),由=-1a=.方法二 由A1A2+B1B2=0，得a+2(a-1)=0a=.19。解 设点M的坐标为（x,y）,M是线段AB的中点，A点的坐标为（2x,0），B点的坐标为（0，2y）.-2（2x-2）-4（2y-4）=0，即x+2y-5=0.线段AB中点M的轨迹方程为x+2y-5=0.20解 （1）（x-1)2+(y-2)2=5-m,m5.（2）设M（

8、x1，y1），N（x2，y2），则x1=4-2y1，x2=4-2y2，则x1x2=16-8（y1+y2）+4y1y2OMON，x1x2+y1y2=016-8（y1+y2）+5y1y2=0由得5y2-16y+m+8=0y1+y2=,y1y2=,代入得，m=.（3）以MN为直径的圆的方程为（x-x1）(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0即x2+y2-(x1+x2)x-(y1+y2)y=0所求圆的方程为x2+y2-x-y=0.21解 假设存在直线l满足题设条件，设l的方程为y=x+m,圆C化为（x-1）2+(y+2)2=9,圆心C（1，-2），则AB中点N是两直线x-y+m=0与y+2=-(x-1)的交点即N,以AB为直径的圆通过原点，|AN|=|ON|，又CNAB，|CN|=，|AN|=.又|ON|=由|AN|=|ON|，解得m=-4或m=1.存在直线l，其方程为y=x-4或y=x+1.22解 解： 将代入方程，得.设P、Q，则满足：. OPOQ, 而，m=3.又m=3时0，圆心坐标为（-，3），半径