2022年《在一条线段上植树》教学设计.doc

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1、在一条线段上植树（两端都不栽）教学设计 教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第107页例2及相关内容。教学目的： 1建立并理解在线段上植树（两端都不栽）的情况中“棵数=间隔数-1”的数学模型。 2通过画线段图初步培养学生探究处理征询题的有效方法的才能，尝试用植树征询题的模型处理实际生活中的简单征询题，培养应意图识。教学重点：建立并理解“棵数=间隔数-1”的数学模型。教学难点：培养学生探究处理征询题的有效方法的才能。教学预备：课件。教学过程：一、创设情境，复习引入 教师：上节课，我们学习了植树征询题中两端都栽的情况，谁能说一说是用如何样的数学模型处理这类征询题的？（棵数=间隔数+1）能快速地完

2、成下一题吗？（课件出示标题） 预备题：绿化队要在相距60 m的小路一边植树（两端都栽），相邻两棵树之间的间隔是3 m。一共要栽多少棵树？ 指名答复：603+1=21（棵） 答：一共要栽21棵树。 再来看看这一题（课件出例如2）认真考虑，这两个标题有什么不同？ 大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的间隔是3 m。一共要栽多少棵树？ 【设计意图】例2是在例1的根底上教学的，对已学知识的复习是为了找准知识迁移的“原点”，为下一个环节的教学做好铺垫。二、比较分析，迁移新知 教师：你能用画图的方法表示出你的觉察吗？同桌之间可以互相交流。（指名汇报） 预设1

3、：预备题是一边，例2是小路两旁。（追征询：在图上该如何表示？）确实是有两条线段。（如何计算？）只要先算出一边的树木数量，再“2”就可以了。 预设2：预备题是两端都栽，例2是两端不栽。（追征询：你能通过示意图说说为什么吗？）由于小路的两端都是场馆。 教师：这个标题该如何处理呢？你想到了什么方法？（可以先从简单的事例中觉察规律）请你在草稿本上试一试。 【设计意图】通过比较分析，使学生更为深化地理解题意，引导“用画图的方法表示出来”关于培养学生良好的审题习惯具有特别重要的作用。该环节的设计还重点突出了对“先从简单的事例中觉察规律，再将规律应用于征询题的处理”这一数学方法的迁移。三、理解归纳，得出模型

4、 指名答复，过程预设： 1先画一个简单的线段图看看，以20 m长的线段为例，在两端都栽的情况下“棵数=间隔数+1”，需要栽5棵树。 2同样长的线段，在两端都不栽的情况下只需要栽3棵树，也确实是说栽的棵数比间隔数少1。（教师追征询：可以用如何样的数学模型表示？）棵数=间隔数-1。 教师：你能用不同的方法试一试，对这一数学模型进展验证吗？（学生操作，交流觉察。）运用这一模型，例2可以如何样解答？603-1=19（棵）192=38（棵）答：一共要栽38棵树。 教师追征询：为什么要“2”？（由于小路两旁都要栽树） 教师小结：我们一起来回忆一下这个标题的处理过程。通过与例1中两端都栽的植树征询题相比较，

5、采纳同样的方法得出了两端不栽的植树征询题的数学模型，即棵数=间隔数-1。 【设计意图】通过教师的引导，促使学生自主探究，经历了征询题处理的整个过程，对数学思想的渗透也在知识的迁移和转化过程中得到了表达。在教学实际中，可结合“你能用不同的方法对这一数学模型进展验证吗？”这一征询题，进展开放式的教学实践，鼓舞学生用本人的方法探究出规律。四、课堂练习，应用新知 教师：利用这一数学模型，还能处理许多生活中的征询题。 1一条走廊长32 m，每隔4 m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？ 学生练习，指名答复：324-1=7（盆） 答：一共要放7盆植物。教师：假设改为两端都放，该如何算？324+1

6、=9（盆）教师：这两种不同的摆法相差几盆？（2盆）为什么？（两端都放时，盆数=间隔数+1；两端都不放时，盆数=间隔数-1。） 2一根木头长10 m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？ 教师：这个征询题和我们学习的植树征询题有关联吗？属于植树征询题中的哪一种情况？可以先用画图的方法试一试。 学生练习，分析讲评：105-1=4（次） 84=32（分钟） 答：锯完一共要花32分钟。 【设计意图】第1题在完成后进展了比较练习，加深了学生对两种不同数学模型之间关系的认识；第2题尽管不是植树的情境，但规律是一样的，引导学生通过画线段图的方法即可抓住标题的本质，同时扩展了学生对

7、所学知识的应用视野。五、利用变式，强化认知 小明家门前有一条35 m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5 m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？ 教师：这题与已经学过的植树征询题有什么不同？（一端栽一端不栽）先猜一猜，再用本人喜欢的方法验证结果是否正确。 预设1：两端都栽的情况下，棵数=间隔数+1；两端不栽的情况下，棵数=间隔数-1。这种一端栽一端不栽的情况，应该是棵数=间隔数。 预设2：是用画线段图的方法得出的，一共要栽7棵。 预设3：直截了当用355=7（棵）。（教师追征询：355算的是什么？）间隔数。（用如此的方法计算事实上是以什么作为按照的？）在一端栽一端不栽的情况下，棵数=

8、间隔数。 教师：比较植树征询题的三种情况，说说你本人的理解。 【设计意图】以已学知识为根底，放手让学生独立考虑，鼓舞用本人喜欢的方法探究这种情况的规律，在最后的比较环节也强调说出本人的理解。学生通过如此的方式获取的知识、思维活动的经历才能更加鲜活和深化，充分表达了“不同的人在数学上得到不同的开展”这一根本理念。六、课堂小结，布置作业 小结：植树征询题在生活中的应用特别广泛，在处理这类征询题时，应该先推断出属于哪一种情况，再按照题意列式解答。 课外作业：先推断以下各题属于哪种情况，再列式解答。 （1）在一条长2千米的公路的一边栽白杨树，每隔8米栽1棵，最多可以栽多少棵？最少可以栽多少棵？ （2）搬运工从一楼到二楼，走了16级台阶，王丽家住6楼，每相邻两层台阶一样，从一楼到六楼一共走多少级台阶？ （3）一个陈旧的摆钟，于六时整敲响六下，需时五秒钟；那么，在正午敲响十二下时，需时多少秒？