课件2-决策理论与方法.ppt

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1、第二章第二章 确定型决策分析确定型决策分析确定型决策分析确定型决策分析 确定性决策确定性决策是指只存在一种完全确定的自然状态的决策。构成一个确定型决策问题必须具备以下4个条件：1、存在一个明确的决策 2、存在一个明确的自然状态；3、存在可供决策者选择的多个行动方案；4、可求得各方案在确定状态下的损益值。第二节第二节 现金流量及货币的时间价值与计算现金流量及货币的时间价值与计算一、现金一、现金流量流量 1 1、定义：、定义：所谓现金流量，在投资决策中是指一个项目引起的企业现金支出和现金收入增加的数量。一个项目的现金流量包括现金流出量、现金流入量和现金净流量三个具体概念。2 2、现金流量的估计、现

2、金流量的估计（1）与其他相关部门保持协调和一致；（2）每个参与估计的人员使用统的经济假设和标准；（3）在估计中没有稳定性偏差。二、货币时间价值二、货币时间价值（一）货币时间价值的概念（一）货币时间价值的概念 1 1、货币时间价值：、货币时间价值：是指货币在周转使用中周转使用中随着时间时间的推移而发生的价值增值价值增值。2.2.货币时间价值的表现形式货币时间价值的表现形式 （1）绝对数：利息 （2）相对数：利率3.3.货币时间价值的确定货币时间价值的确定 从绝对量上看，货币时间价值是使用货币的机机会成本会成本或假计成本；假计成本；从相对量上看，货币时间价值是指不考虑通货膨胀和风险情况下的社会平均

3、资金利润率。实务中实务中，通常以相对量（利率或称贴现率）代表货币的时间价值，人们常常将政府债券利率政府债券利率视为货币时间价值。4.4.时间价值的作用。解决了不同时点资金价值的换算时间价值的作用。解决了不同时点资金价值的换算关系关系 012345-1000100200300400500项目可行吗？项目可行吗？甲甲乙乙500400300200100-1000选择甲还是乙？选择甲还是乙？（二）货币时间价值的计算（二）货币时间价值的计算1.1.货币时间价值的相关概念货币时间价值的相关概念 现值(P)：又称为本金，是指一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值。终值(F)：又称为本利和，是指一

4、个或多个现在或即将发生的现金流量相当于未来某一时刻的价值。利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利息率或复利率。期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。复利：复利不同于单利，它是指在一定期间按一定利率将本金所生利息加入本金再计利息。即“利滚利”。货币的时间价值通常按货币的时间价值通常按复利复利计算计算！2 2、复利终值的计算、复利终值的计算 复利终值复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。如果已知现值、利率和期数，则复利终值的计算公式为：例2-1，某企业向银行借款100万元，年利率10%，期限为5年，问5年后应偿还的本利和是多少?F=P(1+i)n=P(FP

5、，i，n)=100(1+10%)5=100(FP，l0%，5)=l00l.6105=161(万元)复利终值复利终值可以通过查表计算可以通过查表计算.查表计算查表计算查表计算查表计算3 3、复利现值的计算、复利现值的计算 复利现值复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一 规定时间收到或付出的一笔款项，按贴现率i所计算的货币的现在价值。如果已知终值、利率和期数，则复利现值的计算公式为：例2-2某投资项目预计6年后可获得收益800万元，按年利率(折现率)12%计算，问这笔收益的现在价值是多少?P=F(1+i)-n=F(PF，i，n)=800(1+12%)-6=800(PF，12%，6)=8000.

6、5066=405(万元)4.4.年金年金（1 1）年金的内涵）年金的内涵 年金是指在一定时期内每隔相同的时间发生相同年金是指在一定时期内每隔相同的时间发生相同数额的系列收复款项。如折旧、租金、利息、保险金数额的系列收复款项。如折旧、租金、利息、保险金等。等。年金年金 普通年金普通年金 先付年金先付年金 递延年金递延年金 永续年金永续年金（2 2 2 2）普通年金（又称后付年金）终值的计算）普通年金（又称后付年金）终值的计算）普通年金（又称后付年金）终值的计算）普通年金（又称后付年金）终值的计算 普通年金（普通年金（A A）是指一定时期内每期期末等额）是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项。的

7、系列收付款项。普通年金终值是指一定时期内每期期末等额普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。收付款项的复利终值之和。普通年金终值犹如零存整取的本利和普通年金终值犹如零存整取的本利和 例2-3某项目在5年建设期内每年年末向银行借款100万元，借款年利率和10%，问项目竣工时应付本息的总额是多少?F=100=100(F/A,10%,5)=l006.1051=611(万元)（3 3）普通年金现值的计算）普通年金现值的计算 普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。普通年金现值的计算是已知年金、利率和期数，求年金现值的计算，其计算公式为：例2-4租入某设备，每年年

8、末需要支付租金120元，年利率为10%，问5年中租金的现值是多少?P=120=120(P/A，10%，5)=1203.7908=455(元)（4 4）先付年金终值与现值的计算）先付年金终值与现值的计算 先付年金又称为预付年金，是指一定时期内每期期初等额的系列收付款项。预付年金与普通年金）的差别仅在于收付款的时间不同。先付年金终值例2-5某人每年年初存入银行1000元，银行存款年利率为8，问第10年末的本利和应为多少?V101 000FVIFA8，10(1+8)1 00014.4871.08 15 645(元)或 V101 000(FVIFA8，111)1 000(16.6451)15 645(

9、元)先付年金现值例2-6某企业租用一设备，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率为8，问这些租金的现值是多少?V05000PVIFA8，10(1+8)50006.711.0836234(元)或V05000(PVIFA8，9+1)5000(6.247+1)36235(元)（5 5）递延年金现值的计算）递延年金现值的计算 递延年金又称延期年金是指第一次收付款发生在第二期，或第三期，或第四期，的等额的系列收付款项。其现值的计算公式如下：例2-7某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8，银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息1000元，问这笔款项的现值应

10、为多少?V01000PVIFA8，10PVIF8，1010006.7100.4633107(元)或V01000(PVIFA8，20PVIFA8，10)1000(9.8186.710)3108(元)（6 6）永续年金现值的计算）永续年金现值的计算 永续年金是指无限期支付的年金，永续年金没有终止的时间，即没有终值。永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式导出：当当n时，时，(1+i)-n的极限为零，故上式的极限为零，故上式可写成：可写成：例2-8某永续年金每年年末的收入为800元，利息率为8，求该项永续年金的现值。V08001/810000(元)5.5.年偿债基金的计算年偿债基金的计算(已知年

11、金终值，求年金已知年金终值，求年金A)A)偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。其计算公式为：例2-4 某企业有一笔4年后到期的借款，数额为1000万元，为此设立偿债基金，年利率为10%，到期一次还清借款，问每年年末应存人的金额是多少?=10000.2154=215(万元)或：A=10001(FA,10%,4)=100014.64=215(万元)6.6.年资本回收额的计算（已知年金现值年资本回收额的计算（已知年金现值P P，求年金，求年金A A）资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投

12、入的资本或所欠的债务，这里的等额款项为年资本回收额。它是年金现值的逆运算。例2-6 某企业现时借得1 000万元的贷款，在10年内以年利率12%均匀偿还，每年应付的金额是多少?A=1000=10000.1770=177（万元）或：A=10001(PA,12%,10)=l000(15.6502)=10000.177=177(万元)。某投资项目将得到现金流如下，按10%10%折现折现的PVPV是多少？混合现金流混合现金流混合现金流混合现金流 0 1 2 3 4 5$600$600$400$400$100PV010%0 1 2 3 4 5$600$600$400$400$10010%$545.45$

13、545.45$495.87$495.87$300.53$300.53$273.21$273.21$62.09$62.09$1677.15=PV0 混合现金流混合现金流混合现金流混合现金流1.全面阅读问题2.决定是PV 还是FV3.画一条时间轴4.将现金流的箭头标示在时间轴上5.决定问题是单个的现金流、年金或混合现金流6.年金的现值不等于项目的现值（记不变的东西）7.解决问题解决资金时间价值问题的步骤解决资金时间价值问题的步骤一、盈亏决策分析的基本原理一、盈亏决策分析的基本原理 盈亏决策分析又称盈亏平衡分析或量本利分析。盈亏平衡点是指项目在正常生产条件下，项目的利润为零的那一点，即项目的收入等于

14、支出的那一点。盈亏平衡分析就是利用投资项目生产中的产量、成本、利润三者的关系，通过测算项目达到正常生产能力后的盈亏平衡点，来考察分析项目承担风险能力的一种不确定性分析方法。第三节第三节 盈亏决策分析盈亏决策分析第三节第三节 盈亏决策分析盈亏决策分析二、盈亏平衡分析的功能盈亏平衡分析的功能 1、研究产量变化、成本变化和利润变化之间的关系。2、确定盈亏分界点的产量。3、确定企业的安全边际。企业的安全边际是指企业预期销售量与盈亏分界点之间的差额。这个差额越大，说明企业越能经得起市场需求的波动，经营比较安全，企业风险较小。盈亏分界点分析法的应用1.求盈亏分界点产量：当不盈不亏时PQ=F+VQ,Q=F/

15、（PV）=F/C 2.求保目标利润的产量：Q=（F+）/（PV）=（F+）/C 3.求利润：=PQ（F+VQ）4.求因素变动后的盈亏分界点产量Q=（FF）（PP）（VV）5.求因素变动后保目标利润的产量Q=（FF）+（）（PP）（VV）6.求安全边际和安全边际率安全边际=实际（或预期）盈亏分界点销售量销售量安全边际率=安全边际/实际或预期销售量盈亏分界点分析法应用举例案例1：求保本和保利润销售量假定某汽车公司经办到风景点A地的旅游业务，往返10天，由汽车公司为旅客提供交通、住宿和伙食。往返一次所需成本数据如表21所示。表21中国人民大学出版社每个旅客的住宿伙食费每个旅客的其他变动费用每个旅客的

16、全部变动成本 变动成本120024004004000折旧职工工资(包括司机)其他往返一次的全部固定成本 固定成本单位：元 47525500 问：1）如果向每个旅客收费600元，至少有多少旅客才能保本?如果收费700元，至少有多少旅客才能保本?2）如果收费600元，预期旅客数量为50人；如果收费700元，预期旅客数量为40人。收费600元和700元时的安全边际和安全边际率各为多少?3）如果公司往返一次的目标利润为1 000元，定价600元，至少要有多少旅客才能实现这个利润?如定价700元，至少要有多少旅客?4）如收费为600元/人，汽车往返一次的利润是多少?如果收费为700元/人，往返一次的利润

17、是多少?解：1）如定价为600元，所以保本的旅客数为40人。如定价为700元，所以保本的旅客数为20人。2）如定价为600元，安全边际=预期销售量-保本销售量=50-40=10（人）如定价为700元，安全边际=40-20=20（人）定价700元时的安全边际率大于定价600元时的安全边际率，说明在企业经营中，定价700元比定价600元更为安全。3）如定价为600元，即保目标利润的旅客人数应为50人。如定价为700元，即保目标利润的旅客人数应为25人。4）如定价为600元，=60050-50050-4000=1000(元)如定价为700元，=70040-50040-4000=4000(元)定价70

18、0元比定价600元的利润多，所以，价格应定为700元/人。盈亏分界点分析法应用举例案例案例2 2：选用什么样的技术来生产某种产品：选用什么样的技术来生产某种产品 假定有一种产品，市场价格为4元，可以用三种不同的技术方案来生产。A方案的技术装备程度最低，所以固定成本较低，为20 000元，但单位变动成本较高，为2元。B方案的技术装备程度是中等的，其固定成本为45 000元，单位变动成本为1.0元，C方案的技术水平最高，固定成本为70 000元，单位变动成本为0.5元。问：1）假如将来预计的销售量在12000件左右，应选择哪个方案?2）假如预计的销售量在25000件以内，应选择哪个方案?在2500

19、050000件之间，应选哪个方案?超过50000件，应选哪个方案?解：1）分别求出三个方案的盈亏分界点。由于预计销售量在12 000件左右，小于方案B和方案C的保本销售量，所以不宜选用方案B和C。由于大于方案A的保本销售量，故方案A有利可图，可以采用。2)计算出这三种技术水平在不同产量上的利润，可得表22。表22利润（元）方案A方案B方案C1000015000200002500030000400005000060000盈亏分界点盈亏分界点100002000030000400006000080000100000-15000盈亏分界点盈亏分界点150003000045000750001050001

20、35000-35000-17500盈亏分界点盈亏分界点175003500070000105000140000中国人民大学出版社预期销售量（件）从表从表2222中利润的多少可以看出：中利润的多少可以看出：当销售量在25 000件以内时，方案A最优；当销售量在25 00050 000件时，方案B最优；当销售量超过50 000件时，方案C最优。案例案例3 3：分析各种因素变动对利润的影响：分析各种因素变动对利润的影响 某餐厅目前每月平均就餐人数为某餐厅目前每月平均就餐人数为5 0005 000人，每人平人，每人平均就餐费为均就餐费为1515元。该餐厅的各项成本数据如下：元。该餐厅的各项成本数据如下：

21、变动成本：变动成本：平均每人每餐食品成本4.5元餐具、器皿费每月平均1500元，平均每人每餐0.3元固定成本：固定成本：职工工资（40人200元）8000元广告费（每月平均）2000元其他固定成本（每月平均）8000元盈亏分界点分析法应用举例求：1）该餐厅目前利润是多少?2）假定该餐厅打算采取以下措施来提高自己的服务质量和声誉：重新装修餐厅(将使固定成本每月增加2000元)；增加广告费支出（每月增加1 000元）；增加5名服务员（每人每月工资200元），以提高服务质量；提高价格使就餐费用平均增加到18元。问：采取这些措施后，该餐厅每天至少应多吸引多少顾客，才能使利润增加50%?解：1）假定目前

22、每月利润额为。=155000-（8000+2000+8000）+（4.5+0.3）5000=33000（元）2）假定采取措施后，为了使利润增加50%，就餐人数应增加到Q人。5416-5000=416（人）即如每月能多吸引顾客416人（每天约14人），即可使餐厅利润增加50%。作 业1、某人购买养老保险金一份，每年底支付1200元，21年后可一次性取出66515元，若他的预期的年投资回报率为8%，问该项投资是否理想？若每月底支付100元，情况又如何？2、某人出国三年，请你代付房租，每年租金1000元，年底支付，设银行存款利率10%，他现在应给你多少钱存入银行？3、某企业向银行借入一笔资金，银行贷

23、款利率为7%，前三年不用还本付息，从第四年至第十年每年末偿还本息10000，问这笔资金的现值为多少？4、某企业欲成立一项奖学金，每年取出8000元奖励优秀学生，设年利率为8%，问现在需一次性地存入多少？第四节第四节 无约束确定型投资决策无约束确定型投资决策一、基本假设一、基本假设（1 1）投资项目是独立的；）投资项目是独立的；（2 2）投资来源是不受限制的；）投资来源是不受限制的；（3 3）投资结果是确定的；）投资结果是确定的；（4 4）投资项目是不可分割的。）投资项目是不可分割的。二、经济效果评价的指标二、经济效果评价的指标1.1.价值型经济评价指标；价值型经济评价指标；2.2.效率型经济评

24、价指标；效率型经济评价指标；3.3.时间型评价指标；时间型评价指标；4.4.相对经济效率评价指标。相对经济效率评价指标。三、价值型经济评价指标三、价值型经济评价指标（一）净现值（一）净现值（NPVNPV）净现值指标要求考察项目寿命期内每年发生的现金流量，按一定的折现率将各年净现金流量折现到同一时点（通常是期初）的现值累加值就是净现值。其表达式为：净现值指标评价单个方案的准则是：若NPV0，则表示方案是经济合理的；若NPV0，则方案应于否定。若比较两个投资方案，当NPV都大于等于零，应取NPV较大的方案，这就是净现值决策法则。三、价值型经济评价指标净现值三、价值型经济评价指标净现值例例1:1:拟

25、投资某设备的购价为拟投资某设备的购价为4 4万元，每年的运行收万元，每年的运行收入为入为1.51.5万元，年运行费用为万元，年运行费用为0.350.35万元，四年后该设万元，四年后该设备可以按备可以按0.50.5万元转让，如果基准收益率万元转让，如果基准收益率=20%,=20%,问该问该项投资是否可行？项投资是否可行？解：按净现值指标进行评价：NPV=-4+(1.5-0.35)(P/A,20%,4)+0.5(P/F,20%,4)=-0.7818(万元)由于NPV 0，这就意味着基准收益率为5%时，此项投资是值得的。三、价值型经济评价指标三、价值型经济评价指标1 1、净现值评价法的关键折现率、净

26、现值评价法的关键折现率i的确定的确定折现率代表的是项目可以被接受的最小收益率，也就是项目投资必须达到的最低盈利水平。在实际中，可以参照本行业本部门的基准收益率来确定，也可以参照国家银行的长期贷款利率来确定（应高于贷款利率）。三、价值型经济评价指标三、价值型经济评价指标1 1、净现值评价法的关键、净现值评价法的关键i i(折现率）折现率）i i越大，越大，NPVNPV越小，可行方越小，可行方案越少；案越少；i i越小，越小，NPVNPV越大，可行方越大，可行方案越多；案越多；i i的大小取决于国家制定的大小取决于国家制定的行业基准收益率。的行业基准收益率。2 2、i i*是一个具有重要经济意是一

27、个具有重要经济意义的折现率临界值，被称义的折现率临界值，被称为内部收益率为内部收益率净现值与折现率的关系图净现值与折现率的关系图三、价值型经济评价指标三、价值型经济评价指标2 2、净现值评价法的适用、净现值评价法的适用适用于初始投资额度相同的不同独立方案之间的评价，在投资制约的条件下，方案净现值的大小一般不能直接评定投资额不同的方案的优劣。例3：一个期限为5年的项目，要求收益率必须达到12%。现有两种设备可供选择，设备A的投资为9000万元，设备B的投资为14500万元，每种设备每年可带来的净收入如表2-1所示，试对这两种设备进行选择年份年份012345设备设备A A-900034003400

28、340034003400设备设备B B-1450052005200520052005200表表2-1 2-1 设备设备A A、B B净现金流量表净现金流量表 （单位：万元）（单位：万元）解：按12%的折现率对表3-1中各年的净现金流进行折现求和得：两种设备的净现值结果都是正值，因此都能满足可以接受的最小收益率。但设备B的净现值比设备A大988.6万元，按净现值最大准则，应择优选择B。但是购买设备B要比购买设备A多付5500万元。最优选择？注意：如果存在明显的资金限制，利用净现值指标进行多方案必选时，不只能单纯地考虑净现值因素，还需要考虑投资额，要借助其他指标进行选择。价值型经济评价指标价值型经

29、济评价指标净年值净年值 （二）净年值（二）净年值 净年值是通过资金等值换算将项目净现值分摊到寿命期内各年（从第1年到底n年）的等额年值。其表达式为：式中：式中：NAV净年值；净年值；资本回收系数。资本回收系数。判断准则：若NAV0，则项目在经济效果上可以接受；若NAV0，则项目在经济效果上不可以接受。价值型经济评价指标价值型经济评价指标净年值净年值 1、净年值法与净现值法是等效的评价方法，二者在评价结论上是一致的。净现值法给出的是项目在整个寿命期内获取的超出基准投资收益率（折现率）的超额收益现值；而净年值指的是项目寿命期内每年的等额超额收益。2、一般地，当被比较方案的寿命期不同时，为了使方案之

30、间具有可比性，通常采用净年值法。价值型经济评价指标价值型经济评价指标净年值净年值 例1：某投资方案的现金流量图如下图所示，若基准收益率为10要求用净年值指标判别方案可行与否。价值型经济评价指标价值型经济评价指标净年值净年值价值型经济评价指标价值型经济评价指标净年值净年值价值型经济评价指标价值型经济评价指标净年值净年值 例2：某工厂欲引进一条新的生产线，需投资100万元，寿命期8年，8年末尚有残值2万元，预计每年收入30万元，年成本10万元，该厂的期望收益率为10%，用净年值指标判断该项目是否可行？解：NAV=30-10-100(A/P,10%,8)+2(A/F,10%,8）=20-1000.1

31、8744+20.08744 =1.43(万元)0 故项目可行。价值型经济评价指标价值型经济评价指标费用现值和费用年值费用现值和费用年值（三）费用现值（三）费用现值（PCPC）和费用年值）和费用年值(ACAC)在对多个方案比较选优时，如果诸方案产出价值相同，或者诸方案能够满足同样需要但其产出效益难以用价值形态计量时，可以通过对各方案费用现值和费用年值的比较进行选择。式中式中，PC费用现值；费用现值；AC费用年值。费用年值。费用现值和费用年值指标只能用于多个方案的比选，其判断准则是：费用现值或费用年值最小的方案为优。式中，式中，第第t年的现金流出额；年的现金流出额；复利现值系数。复利现值系数。价值

32、型经济评价指标价值型经济评价指标费用现值和费用年值费用现值和费用年值 相对经济效益是与绝对经济效益相比较而言的，它舍弃了方案的相同部分，只计算不同部分的经济效益。按计算要素不同分为两类：按计算要素不同分为两类：A、产出相同，比较方案得费用部分，以费用最小原则选择方案。指标：费用现值、费用年值等。B、目标和计算期相同，比较方案的差额部分，依投资额大小顺序逐个比较，以收益最大原则择优方案。指标：差额投资回收期、差额净现值、差额投资、收益率、差额投资内部收益率等。例1：三个投资方案的投资费用数据列于下表，各方案的寿命期为5年，基准收益率为8%，试用费用现值与费用年值选择最优方案。年份012345方案

33、A投资3.50.7年经营费用0.120.120.110.110.13方案B投资4.2年经营费用0.130.130.1450.160.18方案C投资5.0年经营费用0.10.0850.10.10.12例1：三个投资方案的投资费用数据列于下表，各方案的寿命期为5年，基准收益率为8%，试用费用现值与费用年值选择最优方案。单位：万元单位：万元解：首先分别画出三个方案的现金流量图，见图3-2。用费用现值指标进行判别PCA=3.5+0.12（P/F,8%,1）+0.12(P/F,8%,2)+（0.7+0.11）(P/F,8%,3)3.5+0.11(P/F,8%,4)+0.13(P/F,8%,5)=3.5+

34、0.120.9259+0.120.8573+0.810.7938+0.110.735+0.130.6806=4.5264（万元）0.12 0.120.110.70.110.13012345A方案现金流量图：3.5PCB=4.2+0.13(P/F,8%,1)+0.13(P/F,8%,2)+0.145(P/F,8%,3)+0.16(P/F,8%,4)+0.18(P/F,8,5)=4.2+0.130.9258+0.130.8573+0.1450.7938+0.160.735+0.180.6806=4.7871（万元）4.20.130.130.1450.160123450.18B方案现金流量图：PCC

35、=5.0+0.1(P/F,8%,1)+0.085(P/F,8%,2)+0.1(P/F,8%,3)+0.1(P/F,8%,4)+0.12(P/F,8%,5)=5.0+0.10.9259+0.0850.8573+0.10.7938+0.10.735+0.120.6806=5.4（万元）由于PCAPCBPCC所以方案A为最优。5.00.1 0.10.0850.1012345C方案现金流量图：图3-2 三方案现金流量图用费用年值指标判别ACA=PCA（A/P,8%,5）=4.52640.2505=1.1339（万元）ACB=PCB（A/P,8%,5）=4.78710.2505=1.1992（万元）AC

36、C=PCC（A/P,8%,5）=5.40.2505=1.3527(万元)四、效率型经济评价指标四、效率型经济评价指标（一）内部收益率（一）内部收益率（IRRIRR）内部收益率（IRR），简单的说就是净现值为零的折现率。在右图中，随着折现率的不断增大，净现值不断减小，当折现率取 i*时，净现值为零。此时的折现率i*即为内部收益率。1 1、内部收益率的涵义、内部收益率的涵义内部收益率指标反映了所评价项目实际所能达到的经济效率，是指项目在各年净现金流量的现值之和等于零时的折现率,也是在项目寿命期内，为使投资完全回收，计算未回收投资余额的利率，这就是内部收益率的经济意义。判断准则如下:设MARR为基准

37、收益率（或资本的机会成本），则以内部收益率作为项目经济评价依据时，其判别准则为：当IRRMARR时，项目可行；当IRRMARR时，项目不可行；多方案择优时，使IRR最大的方案为最优。效率型经济评价指标效率型经济评价指标内部收益率内部收益率效率型经济评价指标效率型经济评价指标内部收益率内部收益率2 2、计算方法及步骤、计算方法及步骤 第一步，由所给出的数据作出方案的现金流量图，列出净现金计算公式。第二步，估算一个适当的收益率。第三步，将该试算值代入净现值计算公式，试算出净现值，若NPV0，将收益率逐步加大，若NPV0，将收益率逐步减少。效率型经济评价指标效率型经济评价指标内部收益率内部收益率第四

38、步，用插值法求出净现值为零时收益率：IRR。第五步，将IRR与基准收益率MARR相比较，若IRRMARR，则项目在经济效益上可以接受；若IRRMARR，则项目在经济效果上是不可行的。效率型经济评价指标效率型经济评价指标内部收益率内部收益率 例例1:1:某投资项目净现金流量表2-2，当基准折现率=12%时，使用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以接受？年份年份012345净现金流量净现金流量-1002030204040净现金流量表净现金流量表单位：万元单位：万元效率型经济评价指标效率型经济评价指标内部收益率内部收益率解：设 i1=10%，i2=15%，分别计算其净现值：NPV1=-100

39、+20(P/F,10%,1)+30(P/F,10%,2)+20(P/F,10%,3)+40(P/F,10%,4)+40(P/F,10%,5)=10.16（万元）NPV2=-100+20(P/F,15%,1)+30(P/F,15%,2)+20(P/F,15%,3)+40(P/F,15%,4)+40(P/F,15%,5）=-4.02（万元）再用内插法算出内部收益率IRR:IRR=10%+(15%-10%)10.16/（10.16+4.02）=13.5(万元)由于IRR（13.5%）大于基准折现率12%，故该项目在经济效果上是可以接受的。效率型经济评价指标效率型经济评价指标内部收益率内部收益率例例2

40、 2：某项目净现金流量如表所示。当基准收益率MARR=12%时，试用内部收益率判断该项目在经济效果上是否可行。年份0123456净现金流量-200405040506070净现金流量表净现金流量表单位：万元单位：万元效率型效率型经济评价经济评价指标指标内部收益率内部收益率解：第一步，画出现金流量图（略）。第二步，估算一个适当的试算收益率。由于两端的净现金流量比较集中于第4年，将第4年作为恰当的时点，有：P=200,F(4)=40+50+40+50+60+70=310,n=4则 200=310（P/F,i,4),（P/F,i,4）=0.6451查复利现值表可得利率在11%与12%之间，以12%试算

41、。第三步，试算。由净现值的计算公式：NPV1=-200+40（P/F,12%,1）+50（P/F,12%,2）+40（P/F,12%,3）+50（P/F,12%,4）+60（P/F,12%,5）+70（P/F,12%,6）=-200+400.8929+500.7972+400.7118 +500.6355+600.5674+700.5066=5.329（万元）（万元）NPV2=-200+40（P/F,14%,1）+50（P/F,12%,2）+40（P/F,14%,3）+50（P/F,14%,4）+60（P/F,14%,5）+70（P/F,14%,6）=-200+400.8772+500.769

42、5+400.6750+500.5921 +600.5194+700.4556=-6.776（万元）（万元）IRR=i1+（i2i1）=0.12+=0.1288=12.88%由于IRR=12.88%12%，故此方案是可以接受的。效率型效率型经济评价经济评价指标指标外部收益率外部收益率（二）外部收益率（二）外部收益率(ERRERR)外部收益率(ERR)实际上是对内部收益率的一种修正，计算外部收益率时也假定寿命期内所获得的净收益全部用于投资，所不同的是假定再投资的收益率等于基准折现率。求解外部收益率的方程如下：式中，第t年的净投资；第t年的净收益；基准折现率。效率型效率型经济评价经济评价指标指标外部

43、收益率外部收益率 ERR指标用于评价投资方案经济效果时，需要与基准收益率MARR相比较，判别准则是：若ERRMARR，则项目可以被接受；若ERRMARR，则项目不可以被接受。常规投资方案：常规投资方案：在寿命期内除建设起或者投产初期净现金流为负值外，其余年份均为正值；或者在寿命期内净现金流量的符号从负到正变化一次，且所有负现金流量都出现在正现金流量之前非常规投资方案：非常规投资方案：在项目寿命期内净现金流量的符号不只变化一次，或在项目寿命期内净现金流量的符号不变化。内部收益率内部收益率：适用于常规投资方案，内部收益率有唯一解。外部收益率外部收益率：适用于非常规投资方案，内部收益率有多个解或无解

44、。内部收益率内部收益率VSVS外部收益率外部收益率效率型经济评价指标效率型经济评价指标外部收益率外部收益率 例1：某厂需从国外引进一套先进的生产线，该项目的预期现金流如表2-4，若期望收益率为10%，计算该项目的外部投资收益率，并判断项目是否可行？表表2-4 2-4 净现金流量计算表净现金流量计算表年 末012345净现金流-31001000-100050020002000单位：万元单位：万元效率型经济评价指标效率型经济评价指标外部收益率外部收益率解：该项目是非常规项目，且最多有3个正实根解。应采用外部投资收益率来评价，由公式有：1000（P/F，1，10%）+500（P/F，3，10%）+2

45、000（P/F，4，10%）+2000（P/F，5，10%）=3100+1000（P/F，2，ERR）即，（P/F，2，ERR）0.79255查表有（P/F,2,12%）=0.7972,（P/F,2,15%）=0.7561用内插法求该项目的ERR，有ERR12.3%因为ERR=12.3%10%，故项目在经济上可行。（三）净现值率（三）净现值率（NPVRNPVR）净现值率是项目净现值与项目投资总量现值()的比值，是一种效率型指标，其经济涵义是单位投资现值所能带来的净现值。其计算公式为：第t年的投资额。式中，所以在评价单个方案时，净现值率与净现值是等效评价指标；该指标主要用于评价多个方案。若NPV

46、O，则NPVR0(因为 0)；若NPV0，则NPVR0(因为 0)。效率型经济评价指标效率型经济评价指标净现值率净现值率 例1：某投资项目有甲、乙两个方案，甲方案在20年内进行二次投资，有关数据如表2-4，基准收益率为10%，问那个方案最优？项目项目甲方案甲方案乙方案乙方案投资投资1500001500003000030000年净收益年净收益31000310001100011000寿命寿命10102020残值残值150001500010001000表表2-4 2-4 单位：万元单位：万元效率型经济评价指标效率型经济评价指标净现值率净现值率 解:单从净现值绝对数看，甲方案优于乙方案。从资金方面看，

47、甲两次投资各15万元，折合现值约21万元，乙方案投资3万元，在20年中甲方案仅比乙方案多318元收益，最优选择？最优选择？注意：净现值只是一个绝对经济效果指标，不能完整反映方案的经济效益 两方案的净现值率：从净现值率看，每元投资所得的净现值乙高于甲，经济效果乙好于甲。总结：两个方案NPV法和NPVR法结论不一致如果净现值相差比较大，以NPV为主要判断指标如果净现值相差不大，而方案投资额相差比较大或资金比较紧缺，则用NPVR值为主要判断依据。例2：假设两个方案的基准贴现率均为15%，经济寿命均为5年，其他已知数据见表2-5，试用净现值和净现值率选择最优方案。注：净现值率注：净现值率0.11740

48、.1174的经济含义是，除确保投资计划有的经济含义是，除确保投资计划有15%15%的收益率外，每元投资尚可获得的收益率外，每元投资尚可获得0.11740.1174元的额外收益现值。元的额外收益现值。净现值：方案2方案1净现值率：方案1方案2结论：选择方案结论：选择方案1 1。解：效率型经济评价指标效率型经济评价指标投资收益率投资收益率（四）投资收益率（四）投资收益率(R R)投资收益率是指项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比率。其一般表达式为：式中，式中，R R投资收益率；投资收益率；NBNB正常生产年份的年平均净收益；正常生产年份的年平均净收益；I I投资总额。投资总额。R常用的具体形式

49、有：投资利润率=投资利税率=资本金利润率=用投资收益率指标评价方案的经济效果，设基准投资收益率为MARR，判断准则为：效率型经济评价指标效率型经济评价指标投资收益率投资收益率 若RMARR，则项目可以被接受；若RMARR，则项目不可以被接受。100%=18%MARR故该项目可接受。效率型经济评价指标效率型经济评价指标投资收益率投资收益率 例1：某项目投资50万元，预计正常生产年份年收入15万元，年支出为6万元，若标准投资利润率为MARR=15%，试用投资收益率指标评价该项目是否可行？例2:拟建某厂，总投资为81.21万元，折旧按20年计算，该企业年总成本17.45万元，年销售收入20.69万元

50、，若标准投资效果系数MARR=0.15，该厂应否投资？方案不可取效率型经济评价指标效率型经济评价指标投资收益率投资收益率作作 业业 1、某洗衣粉工程建设资金3214万元，全部由企业向中国投资银行即建设银行借款解决，项目计算期18年，设当年投资并建成，年销售收入8813万元，年销售税金497万元，年销售利润941万元，年总成本7375万元，行业基准折现率为17，求项目净现值？作作 业业 2、某企业为提高现有生产能力，有两个可供选择的技术方案，各项指标如下表所列，如果基准收益率为15，应采纳哪种方案？方案方案投资额投资额年经营成本年经营成本残值残值计算期计算期(年年)520002360040006