角平分线的性质PPT2013秋八年级数学上册.ppt

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1、1、“两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等”是平行线的是平行线的_,它的已知条件是它的已知条件是_结论是结论是_。“内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行”是平行线的是平行线的_,它的它的已知条件是已知条件是_结论是结论是_。2、角平分线的定义：、角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成_两个角的射线叫做这个角的角平分线。平分线。3、点到直线的距离是这个点到这条直线的_的长度。A DAOCD12.3 角平分线的性质角平分线的性质点此播放教学视频点此播放教学视频学习目标知识与技能知识与技能：1、能够利用三角形全等，证明角平分线的性质和判、能够利用三角形全等，证明角平分线的性质

2、和判定（重点）定（重点）2、会用尺规作已知角的平分线会用尺规作已知角的平分线。（重点）。（重点）3、能对角平分线性质进行简单的推理，解决一些实能对角平分线性质进行简单的推理，解决一些实际问题际问题。（难点）。（难点）过程与方法过程与方法：经历画图、猜测、归纳、发现和解决问题的过程，经历画图、猜测、归纳、发现和解决问题的过程，总结和探索几何规律的方法总结和探索几何规律的方法。情感态度与价值观：情感态度与价值观：经历在现实情境中认识角平分线的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发求知欲。C自学指导 5分钟分钟认真阅读课本认真阅读课本48-49页页思考以上的内容思考以上的内容，回答

3、下列问题回答下列问题：1、思考中为什么思考中为什么AE是这个角的平分线？是这个角的平分线？2、亲自用尺规作图、亲自用尺规作图作一个角的平分线作一个角的平分线，并思考，并思考在作法的第二步中，去掉在作法的第二步中，去掉“大于大于 MN的长的长”这这个条件行吗？个条件行吗？3、角的平分线的性质是什么？、角的平分线的性质是什么？如何证明？如何证明？4、对于一个几何命题进行证明、对于一个几何命题进行证明的一般步骤是什么？的一般步骤是什么？证明几何中命题的步骤1.明确命题中的已知和求证。明确命题中的已知和求证。2.根据题意，画出图形，并用数学符号表示根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证。已知和

4、求证。3.经过分析，找出由已知推出求证的途径，经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。写出证明过程。已知：已知：OC平分平分AOB，点，点P在在OC上，上，PD OA于于D，PE OB于于E求证求证:PD=PEAOBEDP PC点此播放教学视频点此播放教学视频OCOC是是AOBAOB的平分线的平分线,且且PDPDOA,PEOA,PEOBOBPD=PE PD=PE (角的平分线上的点到角的两边距离相等角的平分线上的点到角的两边距离相等)几何语言几何语言:角平分线性质：角平分线性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。角的平分线上的点到角的两边的距离相等。EDOABPC温馨提示：角平分

5、线的性质作用通过角平分线证明线段相等，不必再证明三角形全等而走弯路，但推理过程中不要垂直关系的书写。跟踪跟踪训练训练1、已知已知 C=900，1=2，若，若BC=8，BD=5，求点，求点D到到AB的距离的距离12ABCDE点此播放教学视频点此播放教学视频2、已知、已知Rt ABC中，中，BD平分平分 ABC,DE AB于于点点E，则图中与，则图中与DE相等的线段是相等的线段是_,理由是理由是_.若若AB=10,BC=8,AC=6,则则BE=_AE=_ AED的周长的周长=_BEADC跟踪练习自学指导自学指导2 3分钟分钟阅读阅读49页页思考到思考到50页练习以上的内容，页练习以上的内容，回答下

6、列问题：回答下列问题：1、完成完成49页的思考。页的思考。2、角的平分线的判定角的平分线的判定：角的角的_到角的两边到角的两边的的_相等的点在角的相等的点在角的_如何证如何证明？明？C3 3、认真阅读、认真阅读5050页的例题页的例题，它利，它利用的是什么？并用的是什么？并完成云状图完成云状图。已知：已知：PD OA于于D，PE OB于于E，且，且PD=PE求证：求证：P在在角平分线角平分线OC上上C温馨提示：温馨提示：角平分线的判定作用：通过线段相角平分线的判定作用：通过线段相等证明是否是角平分线等证明是否是角平分线 例题平行例题平行练习练习：如图，如图，ABC的的B 的平分线的平分线 BD

7、 与与C 的外的外角的平分线角的平分线 CE 相交于点相交于点 P.求证：点求证：点 P 到三边到三边 AB,BC,CA 所在直线的距所在直线的距离相等离相等.例题平行例题平行练习练习2：如图，三条公路相交，现在要修建一如图，三条公路相交，现在要修建一加油站，使加油站到三条公路的距离相加油站，使加油站到三条公路的距离相等，问加油站该选在什么位置上？等，问加油站该选在什么位置上？角的平分线角的平分线的判定：的判定：角的内部角的内部到角的两边的距离相到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。等的点在角的平分线上。QDOA，QEOB，QDQE点Q在AOB的平分线上用数学语言表示为：角的平分线角的平分线的性质：的性质：角的平分线上的点到角的两角的平分线上的点到角的两边的距离相等边的距离相等.用数学语言表示为：QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上 QDQE当堂作业必做题：50页练习1、2题选做题：51页习题12.3的2、3题点此播放讲课视频点此播放讲课视频