计算机软件基础(孟彩霞)第7章关系数据库系统.ppt

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1、第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 第第7章章 关系数据库系统关系数据库系统 7.1 关系模型概述关系模型概述 7.2 关系数据结构及形式化定义关系数据结构及形式化定义 7.3 关系的完整性关系的完整性 7.4 关系代数关系代数 7.5 关系数据库标准语言关系数据库标准语言SQL 习题习题 第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 7.1 关系模型概述关系模型概述关系数据库系统是支持关系模型的数据库系统。关系模型由关系数据结构、关系操作集合和关系完整性约束3部分组成。1关系数据结构关系模型的数据结构非常单一，只有关系。在关系模型中，现实世界的实体以及实体间的各种联系均用关系来表示

2、。在用户看来，关系模型中数据的逻辑结构是一张二维表。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 2关系操作关系模型中常用的关系操作包括：选择、投影、连接、除、并、交、差等查询操作，以及增、删、改等更新操作两大部分。查询的表达能力是其中最主要的部分。关系操作的特点是集合操作方式，即操作的对象和结果都是集合。这种操作方式也称为一次一集合(set-at-a-time)的方式。相应地，非关系数据模型的数据操作方式则为一次一记录(record-at-a-time)的方式。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 早期的关系操作能力通常用代数方法和逻辑方法来表示，分别称为关系代数和关系演算。关系代数

3、是用对关系的运算来表达查询要求的方式；关系演算是用谓词来表达查询要求的方式。关系演算又可按谓词变元的基本对象是元组变量还是域变量分为元组关系演算和域关系演算。关系代数、元组关系演算和域关系演算这三种语言在表达能力上是完全等价的。稍后只对关系代数进行阐述。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 关系模型给出了关系操作的能力和特点，关系操作通过关系语言实现。关系语言是一种高度非过程化的语言，用户不必请求DBA为其建立特殊的存取路径，也不必求助于循环结构就可以完成数据操作。SQL(StructuredQueryLanguage)是一种介于关系代数和关系演算之间的语言。SQL不仅具有丰富的查询功

4、能，而且具有数据定义和数据控制功能，是集查询、DDL、DML和DCL于一体的关系数据语言。它充分体现了关系数据语言的特点和优点，是关系数据库的标准语言。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 因此，关系数据语言可以分为三类：关系代数语言，例如ISBL元组关系演算语言，例如ALPHA、QUEL关系数据语言关系演算语言域关系演算语言，例如QBE具有关系代数和关系演算双重特点的语言，例如SQL这些关系数据语言的共同特点是：语言具有完备的表达能力，是非过程化的集合操作语言，功能强，能够嵌入高级语言中使用。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 3关系的完整性约束数据库的数据完整性是指数据库

5、中数据的正确性和相容性。例如，学生的学号必须惟一，性别只能是男或女，学生所在的系必须是学校已开设的系，等等。可见，数据库中数据是否具有完整性关系到数据库系统能否真实地反映现实世界，因此，数据库的数据完整性是十分重要的。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 数据完整性由完整性规则来定义，关系模型的完整性规则是对关系的某种约束条件。关系模型中有三类完整性约束：实体完整性、参照完整性和用户定义的完整性。其中实体完整性和参照完整性是关系模型必须满足的完整性约束条件，应该由关系系统自动支持；而用户定义的完整性是应用领域需要遵循的约束条件，体现了具体领域中的语义约束。完整性约束由DBMS提供定义手

6、段，并由DBMS的完整性检查机制负责检查。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 7.2 关系数据结构及形式化定义关系数据结构及形式化定义在关系模型中，无论是实体还是实体之间的联系均用单一的结构类型即关系来表示。前面已经非形式化地介绍了关系模型及有关的基本概念。关系模型是建立在集合代数的基础上的，这里从集合论角度对关系数据结构进行较为严格的定义和描述。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 7.2.1 关系的形式化定义 1域(Domain)域是一组具有相同数据类型的值的集合。例如：D1=姓名集合(NAME)=丁中，王芳，李兵D2=性别集合(SEX)=男，女D3=年龄集合(AGE)=

7、17，18，19以上共给出了三个域，其中D1，D3各有3个值，称它们的基数(CardinalNumber)为3；D2只含2个值，故其基数为2。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 2笛卡尔乘积(Cartesian Product)按照集合论的观点，上述三个域D1，D2，D3的笛卡尔乘积可以表示为：第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 D1D2D3=(丁中，男，17)，(丁中，男，18)，(丁中，男，19)，(丁中，女，17)，(丁中，女，18)，(丁中，女，19)，(王芳，男，17)，(王芳，男，18)，(王芳，男，19)，(王芳，女，17)，(王芳，女，18)，(王芳，女，1

8、9)，(李兵，男，17)，(李兵，男，18)，(李兵，男，19)，(李兵，女，17)，(李兵，女，18)，(李兵，女，19)第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 由此可见，笛卡尔乘积也是一个集合。它的每一个元素都用圆括号括起，称之为元组。本例中的笛卡尔乘积共有18个元组，或者说这个乘积的基数为18。显然，笛卡尔乘积的基数等于构成这个笛卡尔乘积的所有域的基数的累乘乘积，即m=(本例中m=323)其中：m笛卡尔乘积的基数mi第i个域的基数n域的个数第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 使用集合论的符号，笛卡尔乘积可定义为：定义7-1 给定一组域D1，D2，Dn，这些域中可以有相同的

9、。D1，D2，Dn的笛卡尔乘积为：D1D2Dn=(d1，d2，dn)|diDi，i=1,2,n可以读作：该笛卡尔乘积的集合由形如(d1，d2，dn)的元素组成，元素中的di分别属于第i个域Di。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 笛卡尔乘积中的每一个元素(d1,d2,dn)叫做一个n元组(n-tuple)，简称元组(Tuple)，di为元组中的第i个分量(Component)。n=1的元组称为单元组,n=2的元组为二元组,依此类推。注意：n元组(d1，d2，dn)中各个分量的位置不能任意颠倒，因为diDi。有时，构成笛卡尔乘积的域可能是无限集(如某区间的所有实数)，这时笛卡尔乘积也是

10、无限集。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 笛卡尔乘积可表示为一个二维表。表中的每行对应一个元组，表中的每列对应一个域。表7-1中给出了D1，D2，D3三个域的笛卡尔乘积。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 表7-1 D1，D2，D3的笛卡尔乘积NAMESEXAGE丁中丁中丁中丁中丁中丁中王芳王芳王芳王芳王芳王芳李兵李兵李兵李兵李兵李兵男男男女女女男男男女女女男男男女女女171819171819171819171819171819171819第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 3关系(Relation)在笛卡尔乘积中取出一个子集，可以构成关系。定义7-2笛卡尔乘积

11、D1D2Dn的有限子集称为域D1，D2，Dn上的n元关系，简称关系。通常表示为：R(D1，D2，Dn)这里R表示关系的名字，n是关系的目目或度度(Degree)。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 关系是笛卡尔乘积的有限子集，所以关系也是一个二维表，表的每行对应一个元组，表的每列对应一个域。由于域可以相同，为了加以区分，必须给表的每一列起一个名字，称为属性，则n元关系有n个属性。n=1的关系只含有一个属性，称为单元关系，n=2为二元关系，依此类推。在同一个关系中，属性名应该是惟一的。属性的取值范围Di(i=1,2,n)称为值域。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 若关系中的

12、某一属性组的值能惟一地标识一个元组，则称该属性组为候选码(CandidateKey)。若一个关系中有多个候选码，则选定其中一个为主码(PrimaryKey)。候选码中的诸属性称为主属性(PrimeAttribute)。不包含在任何候选码中的属性称为非主属性(Non-keyAttribute)。在最简单的情况下，候选码只包含一个属性；在最极端的情况下，关系模式的所有属性组是这个关系模式的候选码，称为全码(All-key)。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 例如，可以在表7-1的笛卡尔乘积中取出一个子集来构造一个关系。由于一个学生的性别和年龄只能分别取一个值，所以笛卡尔乘积中的许多元组

13、是无实际意义的，从中取出有实际意义的元组来构造关系。该关系的名字为STUDENT，属性名就取域名，即NAME，SEX，AGE。则这个关系可以表示为：STUDENT(NAME，SEX，AGE)用二维表表示，关系STUDENT的内容如表7-2所示。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 表7-2 STUDENT(学生)关系NAMESEXAGE丁中王芳李兵男女男191718第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 4关系模型(RelationModel)在数据库中要区分型和值。在关系数据库中，关系模式是型，关系是值。关系模式是对关系的描述，通常它要描述一个关系由哪些属性组成，这些属性来自哪

14、些域，以及属性与域之间的映象关系，另外还要描述关系中元组的语义。因此，一个关系模式应当是一个5元组。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 定义7-3 关系的描述称为关系模式(RelationSchema)。它可以形式化地表示为：R(U，D，dom，F)其中，R为关系名，U为组成该关系的属性名集合，D为属性组U中属性所来自的域，dom为属性向域的映象集合，F为属性间数据的依赖关系集合。通常关系模式可以简记为：R(U)或R(A1，A2，An)第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 其中R为关系名，A1，A2，An为属性名。而域名及属性向域的映象常常直接说明为属性的类型、长度。关系模式

15、有时也称为关系框架。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 定义7-4 关系模型是在某数据处理工作中的所有关系模式及其关键字的汇集。例7-1某大学采用计算机来管理其教学工作。在教学中涉及三个实体：教师，课程和学生。同时教师和课程，课程和学生之间都有联系。因此可以确定该大学教学工作的关系模型由以下几个关系模式和关键字构成。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 关系模式：teachers(工作证号，单位，姓名，职称)student(学号，班级，姓名)subjects(课程号，课程名，学分)t-s(工作证号，课程号，教室)s-s(学号，课程号，成绩)第第7 7章章 关系数据库系统关系数

16、据库系统 关键字:teachers中的“工作证号”student中的“学号”subjects中的“课程号”t-s中的“工作证号”和“课程号”s-s中的“学号”和“课程号”第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 5关系数据库在关系模型中，实体以及实体间的联系都是用关系来表示的。在一个给定的应用领域中，所有实体及实体之间联系的集合构成一个关系数据库。关系数据库也有型和值之分。关系数据库的型称为关系数据库模式，是对关系数据库的描述，它包括若干域的定义以及在这些域上定义的若干关系模式。关系数据库的值是这些关系模式在某一时刻对应的关系的集合，通常就称为关系数据库。第第7 7章章 关系数据库系统关系

17、数据库系统 7.2.2 关系的性质关系数据库中的关系具有下列一些性质：(1)任意两个元组(两行)不能完全相同。(2)关系中元组(行)的次序是不重要的，即行的次序可以任意交换。例如，把表7-2中丁中和王芳两行位置对调，对关系的内容并无影响。(3)关系中属性(列)的次序也是不重要的，即列的次序可以任意交换。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 例如，把表7-2中SEX移到第三列，AGE移到第二列，也是允许的。(4)同一列中分量必须来自同一个域，是同一类型的数据。例如，表7-2中的第二列只能从域D2(SEX)中取值，非“男”即“女”，不能取另外的值。(5)属性必须有不同的名称，但不同的属性可

18、出自相同的域，即它们的分量可以取值于同一个域。例如，在表7-3中，职业与兼职是两个不同的属性，但它们都取自同一个域集合(职业=教师，工人，辅导员)。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 表7-3 职 工 关 系姓名职业兼职王飞朱梅丁冲教师工人工人辅导员教师辅导员第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 如果属性也用相同的名称，就无法分辨了。(6)每一分量必须是原子的，即是不可再分的数据项。例如在表7-4中，籍贯中含有省、县两项，出现了“表中有表”的现象，这在关系数据库中是不允许的。解决的办法是把籍贯分成省、县两列，如表7-5所示。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 表7-

19、4表中有表姓名籍贯省县王飞朱海江苏苏州四川成都第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 表7-5 规范化关系姓名省县王飞朱海江苏苏州四川成都第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 满足这一性质的关系称为规范化关系(NormalizedRelation)，在下一章将要详细讨论这部分内容。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 7.3 关系的完整性关系的完整性 7.3.1 完整性约束的分类数据完整性由完整性规则来定义，关系模型的完整性规则是对关系的某种约束条件。关系模型中有三类完整性约束：实体完整性、参照完整性和用户定义的完整性。为了维护数据库中数据的完整性，在对关系数据库执行插入

20、、删除和修改操作时，必须遵循下述三类完整性规则：第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 (1)实体完整性规则：关系中的元组在主码的属性上不能有空值。(2)参照完整性规则：外码的值不允许参照不存在的相应表的主码的值。(3)用户定义的完整性规则：用户根据具体应用的语义要求，利用DBMS提供的定义和检验这类完整性规则的机制，自己定义的完整性规则。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 例7-2在学生选课管理数据库中有如下4个关系：学生(学号，姓名，性别，专业号，年龄)，主码为“学号”课程(课程号，课程名，学分)，主码为“课程号”选修(学号，课程号，成绩)，主码为“学号”，“课程号”专业(

21、专业号，专业名)，主码为“专业号”第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 7.3.2 实体完整性规则实体完整性规则是对关系中主属性值的约束。规则7-1实体完整性规则若属性A是关系R的主属性，则属性A不能取空值。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 实体完整性规则规定关系的所有主属性都不能取空值，而不仅是主码整体不能取空值。例7-2中的关系：学生(学号，姓名，性别，专业号，年龄)，主码为“学号”，则“学号”不能取空值。在关系“选修(学号，课程号，成绩)”中，“学号、课程号”为主码，则“学号”和“课程号”两个属性都不能取空值。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 对于实体完整

22、性规则说明如下：(1)实体完整性规则是针对关系而言的。一个关系通常对应现实世界的一个实体集。例如，学生关系对应于现实世界中学生的集合。(2)现实世界中的实体是可区分的，即它们具有某种惟一性标识。(3)相应地，在关系模型中以主码作为惟一性标识。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 (4)主码中的属性即主属性不能取空值。所谓空值就是“不知道”或“无意义”的值。如果主属性取空值，说明存在某个不可标识的实体，即存在不可区分的实体，这与第(2)点相矛盾，因此这个规则称为实体完整性规则。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 7.3.3 参照完整性规则现实世界中的实体之间往往存在某种联系，在

23、关系模型中实体及实体间的联系都是用关系来描述的，这样就自然存在着关系与关系间的参照(引用)。例7-3学生实体和专业实体可以用例7-2中的学生关系和专业关系表示，其中主码用下划线标识：学生(学号，姓名，性别，专业号，年龄)专业(专业号，专业名)第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 这两个关系之间存在着属性的参照，即学生关系参照了专业关系的主码“专业号”。显然，学生关系中的“专业号”值必须是确实存在的专业的专业号，即专业关系中有该专业的记录。这也就是说，学生关系中的某个属性的取值需要参照专业关系的属性取值。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 例7-4学生、课程、学生与课程之间的多

24、对多联系可以用如下三个关系表示：学生(学号，姓名，性别，专业号，年龄)课程(课程号，课程名，学分)选修(学号，课程号，成绩)第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 这三个关系之间也存在着属性的引用，即选修关系引用了学生关系的主码“学号”和课程关系的主码“课程号”。同样，选修关系中的“学号”值必须是确实存在的学生的学号，即学生关系中有该学生的记录；选修关系中的“课程号”值必须是确实存在的课程的课程号，即课程关系中有该课程的记录。换句话说，选修关系中某些属性的取值需要参照其它关系的属性取值。不仅两个或两个以上的关系间可以存在引用关系，同一关系内部属性间也可能存在引用关系。第第7 7章章 关系

25、数据库系统关系数据库系统 例7-5如果在例7-1中的学生关系中增加一个属性“班长”，则原学生关系改为：学生(学号，姓名，性别，专业号，年龄，班长)其中“班长”属性表示该学生所在班级的班长的学号，它引用了本关系“学号”属性，即“班长”必须是确实存在的学生的学号。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 定义7-5设F是关系R的一个或一组属性，但不是关系R的码。如果F与关系S的主码相对应，则称F是关系R的外码(ForeignKey)，并称R为参照关系，S为被参照关系或目标关系。在例7-3中，学生关系的“专业号”属性与专业关系的主码“专业号”相对应，因此“专业号”属性是学生关系的外码，这里学生关

26、系为参照关系，专业关系为被参照关系。如图7-1(a)所示。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 图7-1关系的参照图第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 在例7-4中，选修关系的“学号”属性与学生关系的主码“学号”相对应，“课程号”属性与课程关系的主码“课程号”相对应，因此“学号”和“课程号”属性是选修关系的外码，这里选修关系为参照关系，学生关系和课程关系均为被参照关系。如图7-1(b)所示。在例7-5中，“班长”属性与本身的主码“学号”属性相对应，因此“班长”是外码。这里的学生关系既是参照关系也是被参照关系。需要指出的是，外码并不一定要与相应的主码同名(如例7-5)。不过，在

27、实际应用中，为了便于识别，当外码与相应的主码属于不同关系时，往往给它们取相同的名字。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 参照完整性规则就是定义外码与主码之间的引用规则。规则7-2参照完整性规则若属性(或属性组)F是关系R的外码，它与关系S的主码相对应(关系R和S不一定是不同的关系)，则对于R中的每个元组在F上的值必须为：或者取空值(F的每个属性值均为空值)；或者等于S中某个元组的主码值。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 例如，对于例7-3，学生关系中每个元组的“专业号”属性只能取下面两类值：(1)空值，表示尚未给该学生分配专业；(2)非空值，这时该值必须是专业关系中某个元

28、组的“专业号”值，表示该学生分配到一个确实存在的专业中。即被参照关系“专业”中一定存在一个元组，它的主码值等于该参照关系“学生”中的外码值。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 对于例7-4，按照参照完整性规则，“学号”和“课程号”属性也可以取两类值：空值或目标关系中已经存在的值。但由于“学号”和“课程号”是选修关系中的主属性，按照实体完整性规则，它们均不能取空值。所以选修关系中的“学号”和“课程号”属性实际上只能取相应被参照关系中已经存在的主码值。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 参照完整性规则中，R与S可以是同一个关系。例如对于例7-5，按照参照完整性规则，“班长”属性

29、值可以取两类值：(1)空值，表示该学生所在班级尚未选出班长；(2)非空值，这时该值必须是本关系中某个元组的学号值。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 7.3.4 用户定义的完整性任何关系数据库系统都应该支持实体完整性和参照完整性。除此之外，关系数据库系统根据现实世界中其应用环境的不同，往往还需要一些另外的约束条件，用户定义的完整性就是针对某一具体应用要求来定义的约束条件，它反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求。例如某个属性必须取惟一值，某些属性值之间应满足一定的函数关系，某个属性的取值范围在0100之间等。关系模型应提供定义和检验这类完整性的机制，以便系统用统一的方法处理它

30、们，而不需要由应用程序承担这一功能。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 所以，用户定义的完整性通常是定义对关系中除主码与外码属性之外的其它属性取值的约束，即对其它属性的值域的约束。对属性的值域的约束也称为域完整性规则(DomainIntegrityRule)，是指对关系中属性取值的正确性限制，包括数据类型、精度、取值范围、是否允许空值等。取值范围又可分为静态定义和动态定义两种，静态定义取值范围是指属性的值域范围是固定的，可从定义值的集合中提取特定值；动态定义取值范围是指属性的值域范围依赖于另一个或多个其它属性的值。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 为了维护数据库中数据的完

31、整性，在对关系数据库执行插入、删除和修改操作时，就要检查数据库是否满足上述三类完整性规则。(1)当执行插入操作时，首先检查实体完整性规则，即插入行在主码属性上的值是否已经存在，若存在，可以执行插入操作，否则不执行插入操作。然后再检查参照完整性规则，如果是向被参照关系插入，不需要考虑参照完整性规则；如果是向参照关系插入，插入行在外码属性上的值是否已经在相应被参照关系的主码属性值中存在。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 若存在，可以执行插入操作；否则不执行插入操作，或将插入行在外码属性上的值改为空值后再执行插入操作(假定该外码允许取空值)。最后检查用户定义的完整性规则，检查要被插入的关

32、系中是否定义了用户定义完整性规则，如果定义了，检查插入行在相应属性上的值是否遵守用户定义的完整性规则。若遵守，可以执行插入操作，否则不执行插入操作。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 (2)当执行删除操作时，一般只需要检查参照完整性规则。如果是删除被参照关系中的行，检查被删除行在主码属性上的值是否正在被相应的参照关系的外码引用，若没有被引用，可以执行删除操作；若正在被引用，有三种可能的做法：不执行删除操作(拒绝删除)，或将参照关系中相应行在外码属性上的值改为空值后再执行删除操作(空值删除)，或将参照关系中相应行一起删除(级联删除)。(3)当执行更新操作时，因为更新操作可看成是先执行删

33、除操作，再执行插入操作，因此是上述两种情况的综合。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 7.4 关关 系系 代代 数数 关系代数是一种抽象的查询语言，是关系数据操纵语言的一种传统表达方式，它是用对关系的运算来表达查询的。任何一种运算都是将一定的运输符作用于一定的运算对象上，得到预期的运算结果，所以运算对象、运算符、运算结果是运算的三大要素。关系代数的运算对象是关系，运算结果也是关系。关系代数用到的运算符包括四类：集合运算符、专门的关系运算符、比较运算符和逻辑运算符，其中比较运算符和逻辑运算符是用来辅助专门的关系运算符进行操作的。如表7-6所示。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系

34、统 表7-6 关系代数运算符运算符含义运算符含义集合运算符并差交广义笛卡儿乘积比较运算符大于大于等于小于小于等于等于不等于专门的关系运算符选择投影连接除逻辑运算符非与或第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 关系代数的运算按运算符的不同可分为传统的集合运算和专门的关系运算两类。其中传统的集合运算将关系看成元组的集合，其运算是从关系的“水平”方向，即行的角度来进行。而专门的关系运算不仅涉及行而且涉及列。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 7.4.1 传统的集合运算传统的集合运算是二目运算，包括并、差、交、广义笛卡儿乘积四种运算。定义7-6 同一关系模式(关系框架)填以不同的值所生

35、成的诸关系称为同类关系。例如图7-2所示的关系R和关系S是同类关系。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 图7-2同类关系R，S第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 1并(Union)设有同类关系R和S，则它们的并记为RS，仍然是R和S的同类关系，由属于R或属于S的元组组成，但必须除去重复的元组：RS=t|tRtS其中t为元组。2差(Difference)设有同类关系R和S，则它们的差记为RS，仍然是R和S的同类关系，由属于R但不属于S的元组组成：RS=t|tRtS第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 3交(Intersection)设有同类关系R和S，则它们的交记为R

36、S，仍然是R和S的同类关系，由既属于R又属于S的元组组成：RS=t|tRtS求两个同类关系的交运算可以用两次差运算所取代，即RS=R(RS)。用文氏图来表示，如图7-3所示，其正确性是显而易见的。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 图7-3文氏图第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 4广义笛卡儿乘积(ExtendedCartesianProduct)设R为m元关系，S为n元关系，则R和S的广义笛卡儿乘积RS是一个(m+n)元关系，其中任一元组的前m个分量是R的一个元组，后n个分量是S的一个元组。RS是所有具备这种条件的元组的集合。实际进行组合时，可从R的第一个元组开始，依次与

37、S的所有元组组合，然后对R的其它元组进行同样的操作，即可得到RS的全部元组。若关系R有K1个元组，关系S有K2个元组，则R和S的笛卡尔乘积RS有K1K2个元组。记为：RS=trts|trRtsS第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 例7-6针对图7-2的关系R和S，则R和S的并、差、交以及广义的笛卡儿乘积见图7-4所示。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 图7-4关系的并、差、交、广义笛卡儿乘积第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 7.4.2 专门的关系运算专门的关系运算包括选择、投影、连接、除等。为了叙述上的方便，先引入几个记号。(1)设关系模式为R(A1，A2，A

38、n)，它的一个关系设为R，tR表示t是R的一个元组，tAi则表示元组t中相应于属性Ai的一个分量。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 (2)若A=Ai1，Ai2，Aik，其中Ai1，Ai2，Aik是A1，A2，An中的一部分，则A称为属性列或域列。tA=(tAi1，tAi2，tAik)表示元组t在属性列A上诸分量的集合。则表示A1，A2，An中去掉Ai1，Ai2，Aik后剩余的属性组。(3)R是n元关系，S是m元关系，trR，tsS，trts称为元组的连接，它是一个(n+m)列的元组，前n个分量为R中的一个n元组，后m个分量为S中的一个m元组。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库

39、系统 (4)给定一个关系R(X，Y)，X和Y为属性组，当tX=x时，x在R中的像集定义为Yx=tY|tR，tX=x它表示R中属性组X上值为x的诸元组在Y上分量的集合。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 1选择(Selection)选择是在关系R中选择满足给定条件的诸元组，记作F(R)=t|tRF(t)=真其中F表示选择条件，它是一个逻辑表达式，取逻辑值“真”或“假”。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 逻辑表达式F由逻辑运算符、连接各算术表达式组成。算术表达式的基本形式为X1Y1其中表示比较运算符，它可以是、或。X1、Y1等是属性名，或为常量，或为简单函数；属性名也可以用它

40、的序号来代替。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 选择运算实际上是从关系R中选取使逻辑表达式F为真的元组。这是从行的角度进行的运算，运算结果是关系R中“行的子集”。设有一个学生课程数据库，包括学生关系Student、课程关系Course和选修关系SC，如图7-5所示。以后的许多例子将对这三个关系进行运算。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 图7-5学生课程数据库第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 例7-7查询信息系(IS系)全体学生。关系代数表达式为dept=IS(Student)或5=IS(Student)其中下角标“5”为dept的属性序号。结果如图7-6(a

41、)所示。例7-8查询年龄小于20岁的学生。关系代数表达式为age20(Student)或420(Student)结果如图7-6(b)所示。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 图7-6选择运算举例第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 2投影(Projection)关系R上的投影是从R中选择出若干属性列组成新的关系。记作A(R)=tA|tR其中A为R中的属性列。投影操作是从列的角度进行的运算。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 例7-9查询学生的姓名和所在系，即求Student关系在学生姓名和所在系两个属性上的投影。关系代数表达式为Sname,dept(Student)

42、或2,5(Student)结果如图7-7(a)所示。投影之后不仅取消了原关系中的某些列，而且还可能取消某些元组，因为取消了某些属性列后，就可能出现重复行，应取消这些完全相同的行。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 图7-7投影运算举例第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 例7-10查询学生关系Student中都有哪些系，即查询Student在所在系属性上的投影。关系代数表达式为dept(Student)或5(Student)结果如图7-7(b)所示。Student关系原来有四个元组，而投影结果取消了重复的IS元组，因此只有三个元组。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统

43、 3连接(Join)连接也称为连接，它是从两个关系的笛卡儿乘积中选取属性间满足一定条件的元组。记作RS=trts|trRtsStrAtsBAB其中A和B分别为R和S上度数相等且可比的属性组，是比较运算符。连接运算从R和S的广义笛卡儿乘积RS中选取(R关系)在A属性组上的值与(S关系)在B属性组上的值满足比较运算的元组。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 其中A和B分别为R和S上度数相等且可比的属性组，是比较运算符。连接运算从R和S的广义笛卡儿乘积RS中选取(R关系)在A属性组上的值与(S关系)在B属性组上的值满足比较运算的元组。连接运算中有两种最为重要也最为常用的连接，一种是等值连接

44、(Equi-join)，另一种是自然连接(Naturaljoin)。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 1)等值连接连接运算中，可以是比较运算符、中的任何一种。当为“”的连接运算称为等值连接。它是从关系R与S的广义笛卡儿乘积中选取A，B属性值相等的那些元组，即等值连接为RS=trts|trRtsStrAtsBAB第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 2)自然连接自然连接是一种特殊的等值连接，它要求两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组，并且要在结果中把重复的属性去掉。即若R和S具有相同的属性组B，则自然连接可记作RS=trts|trRtsStrBtsB一般的连接操作是从行

45、的角度进行运算，但自然连接还需要取消重复列，所以是同时从行和列的角度进行运算。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 由以上定义可知，连接运算是一种有选择的笛卡儿乘积，其选择条件是运算。因此连接能用关系的笛卡儿乘积和选择的合成形式表示为RS=AB(RS)AB第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 自然连接运算是对关系R和S的笛卡尔乘积进行选择运算，只保留同名属性值相等的那些元组，然后再对其进行投影运算去掉重复的同名属性。则两个关系R和S的自然连接计算过程如下：(1)计算RS；(2)设A1，A2，Ak是R和S的公共属性，挑选RS中满足R.A1=S.A1，R.Ak=S.Ak的那些元组；

46、(3)去掉S.A1，S.Ak这些列。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 例7-11 图7-8中(a)和(b)分别为关系R和关系S，则图7-8(c)为RS的结果，图7-8(d)为等值连接RS的结果，图7-8(e)为自然连接RS的结果。CER.B=S.B第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 图7-8连接运算举例第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 4除(Division)给定关系R(X，Y)和S(Y，Z)，其中X，Y，Z为属性组，R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名，但必须出自相同的域。R与S的除运算得到一个新的关系P(X)，P是R中满足下列条件的元组在X属性列上的投影：

47、元组在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合。记作RS=trX|trRY(S)Yx其中Yx为x在R中的象集，x=trX。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 除操作是同时从行和列角度进行运算。RS可分解为若干个基本的关系代数操作，具体计算过程如下：(1)求出R中X的各个分量的象集Yx；(2)求出S在Y上投影的集合Y(S)；(3)比较Yx和Y(S)，选取满足Y(S)Yx的分量，记为X；(4)RS=X。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 例7-12设关系R，S分别如图7-9中的(a)和(b)所示，RS的结果如图7-9(c)所示。在关系R中，A可以取四个值a1，a2，a3，a

48、4。其中：a1的象集为(b1，c2)，(b2，c3)，(b2，c1)；a2的象集为(b3，c7)，(b2，c3)；a3的象集为(b4，c6)；a4的象集为(b6，c6)；S在(B，C)上的投影为(b1，c2)，(b2，c1)，(b2，c3)。显然只有a1的象集包含了S在(B，C)属性组上的投影，所以RS=a1。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 图7-9除运算第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 下面再以学生课程数据库为例，给出几个综合应用多种关系代数运算进行查询的例子。例7-13查询至少选修1号课程和3号课程的学生号码。首先建立一个临时关系K：Cno13然后求：Sno，Cn

49、o(SC)K结果为02001。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 例7-14查询选修了2号课程的学生的学号。Sno(Cno=2(SC)=02001，02002例7-15查询至少选修了一门其直接先行课为5号课程的学生姓名。Sname(Pno=5(Course)SCSno，Sname(Student)或 Sname(Sno(Pno=5(Course)SC)Sno，Sname(Student)例7-16查询选修了全部课程的学生学号和姓名。Sno，Cno(SC)Cno(Course)Sno，Sname(Student)第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 本节介绍了8种关系代数运算，

50、其中并、差、笛卡儿乘积、投影和选择5种运算为基本运算，其它3种运算，即交、连接和除均可以用这5种基本运算来表达。引进它们并不增加语言的能力，但可以简化表达。第第7 7章章 关系数据库系统关系数据库系统 7.5 关系数据库标准语言关系数据库标准语言SQL 7.5.1 SQL概述 1SQL简介SQL(StructuredQueryLanguage)语言是1974年由Boyce和Chamberlin提出的，1975年至1979年，IBM公司SanJoseResearchLaboratory研制了关系数据库管理系统的原型SystemR并实现了这种语言。由于它功能丰富，语言简洁倍受用户及计算机工业界欢迎