高考数学专题复习专题9平面解析几何第58练两直线的位置关系练习理.doc

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1、1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学专题复习专题精选高考数学专题复习专题 9 9 平面解析几何平面解析几何第第 5858 练两直线的位置关系练习理练两直线的位置关系练习理训练目标会判断两直线的位置关系，能利用直线的平行、垂直、相交关系求直线方程或求参数值训练题型(1)判断两直线的位置关系；(2)两直线位置关系的应用；(3)直线过定点问题解题策略(1)判断两直线位置关系有两种方法：斜率关系，系数关系；(2)在平行、垂直关系的应用中，要注意结合几何性质，利用几何性质，数形结合寻求最简解法.1设 a，b，c 分别是ABC 中 A，B，C 所对边的边长，则直线 xsin Aayc0

2、与 bxysin Bsin C0 的位置关系是_2已知过点 A(2，m)和点 B(m,4)的直线为 l1，直线2xy10 为 l2，直线 xny10 为 l3.若 l1l2，l2l3，则实数 mn 的值为_3(2016北京东区模拟)已知直线 l1：xay60 和l2：(a2)x3y2a0，则 l1l2 的充要条件是 a_.4已知 b0，直线(b21)xay20 与直线 xb2y10 互相垂直，则 ab 的最小值为_5(2016徐州模拟)已知直线 3x4y30 与直线6xmy140 平行，则它们之间的距离是_6三条直线 l1：xy0，l2：xy20，l3：5xky150构成一个三角形，则 k 的

3、取值范围是_7(2016苏州模拟)已知点 A(1，2)，B(m,2)，且线段 AB 垂直平分线的方程是 x2y20，则实数 m 的值是_2 / 58设 A，B 是 x 轴上的两点，点 P 的横坐标为 3，且 PAPB，若直线 PA 的方程为 xy10，则直线 PB 的方程是_9已知 l1，l2 是分别经过 A(1,1)，B(0，1)两点的两条平行直线，则当 l1，l2 间的距离最大时，直线 l1 的方程是_10(2016苏州模拟)若直线 l 过点 A(1，1)与已知直线l1：2xy60 相交于 B 点，且 AB5，则直线 l 的方程为_11(2017烟台质检)点 P 为 x 轴上的一点，A(1

4、,1)，B(3,4)，则PAPB 的最小值是_12(2016南通如东期末)已知直线 l：x2ym0 上存在点 M 满足与两点 A(2,0)，B(2,0)连线的斜率 kMA 与 kMB 之积为1，则实数 m 的取值范围是_13已知等差数列an的首项 a11，公差 d，若直线xy3an0 和直线 2xy2an10 的交点 M 在第四象限，则满足条件的 an 的值为_14在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(0,2)，B(2,0)，C(1,0)，分别以ABC 的边 AB、AC 向外作正方形 ABEF 与 ACGH，则直线 FH 的一般式方程为_3 / 5答案精析答案精析1垂直 2.10 3.14

5、2解析 由已知两直线垂直得(b21)ab20，即 ab2b21.两边同除以 b，得 abb.由基本不等式，得 b2 2，当且仅当b1 时等号成立52解析 ，m8，直线 6xmy140 可化为3x4y70，两平行线之间的距离 d2.6k|kR 且 k5，k10解析 由 l1l3，得 k5；由 l2l3，得 k5；由 xy0 与 xy20，得 x1，y1，若(1,1)在 l3 上，则 k10.若 l1，l2，l3 能构成一个三角形，则 k5 且k10.73解析 由已知 kAB2，即2，解得 m3.8xy70解析 由 PAPB 知点 P 在 AB 的垂直平分线上由点 P 的横坐标为3，且 PA 的方

6、程为 xy10，得 P(3,4)直线 PA，PB 关于直线x3 对称，直线 PA 上的点(0,1)关于直线 x3 的对称点(6,1)在直4 / 5线 PB 上，直线 PB 的方程为 xy70.9x2y30解析 当两条平行直线与 A，B 两点连线垂直时，两条平行直线的距离最大因为 A(1,1)，B(0，1)，所以 kAB2，所以两条平行直线的斜率 k，所以直线 l1 的方程是 y1(x1)，即x2y30.10x1 或 3x4y10解析 过点 A(1，1)与 y 轴平行的直线为 x1.解方程组Error!求得 B 点坐标为(1,4)，此时 AB5，即 x1 为所求直线设过 A(1，1)且与 y 轴

7、不平行的直线为y1k(x1)，解方程组Error!得两直线交点为Error!(k2，否则与已知直线平行)则 B 点坐标为(，)由已知(1)2(1)252，解得 k，y1(x1)，即 3x4y10.综上可知，所求直线的方程为 x1 或 3x4y10.5 / 511.29解析 点 A(1,1)关于 x 轴的对称点A(1，1)，则 PAPB 的最小值是线段 AB 的长.122，2解析 设 M(x，y)，由已知得点 M 与两点 A(2,0)，B(2,0)连线的斜率都存在，且1，整理得 x2y24，因为直线 l 上存在满足上述条件的点，所以2，从而2m2.130 或1 2解析 联立方程Error!解得Error!即两直线交点为 M(，)，由于交点在第四象限，故Error!解得1an，由于 ana1(n1)d，所以1，即n5，所以 n3,4，则 a30，a4.14x4y140解析 易得 F(2,4)，H(2,3)，则直线 FH 的方程为 x4y140.