苏教版1.3.4三角函数的应用.ppt

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1、三角函数的应用三角函数的应用三角函数模型的简单应用备注备注简单应用简单应用学以致用，解决生活中的学以致用，解决生活中的 实际问题实际问题数学模型数学模型具体的数学函数关系具体的数学函数关系三角函数模型三角函数模型三角函数关系三角函数关系函数模型的应用示例1、物理情景、物理情景简单和谐运动简单和谐运动星体的环绕运动星体的环绕运动2、地理情景、地理情景 气温变化规律气温变化规律月圆与月缺月圆与月缺3、心理、生理现象、心理、生理现象 情绪的波动情绪的波动智力变化状况智力变化状况体力变化状况体力变化状况4、日常生活现象、日常生活现象 涨潮与退潮涨潮与退潮股票变化股票变化正弦型函数正弦型函数返回返回三角

2、函数在物理学中的应用解题回顾：（）例1是一道物理问题，简谐运动的物体对平衡位置位移x和时间t之间满足函数关系（）三角函数在物理中有比较多的应用，如单摆运动，波的传播，交流电等，都可用三角函数分析和理解三角函数在日常生活中的应用解题回顾：例2是圆上一动点作周期运动的问题将其转化为三角函数问题，合理的建立数学模型的过程值得我们思考和学习课本习题第13题也是相似问题(1)0 36912151821245 7.5 4.9 2.5 57.5 5.1 2.5 5如果水深在如果水深在6.25米或以上时适合商船航行，请用一种方米或以上时适合商船航行，请用一种方法估测商船能进出港的时间。法估测商船能进出港的时间

3、。根据数据，描点画图根据数据，描点画图选择函数模型选择函数模型确定目标函数确定目标函数解决实际问题解决实际问题例例3利用数据建立拟合函数模型可用函数可用函数来模拟水深变化规律来模拟水深变化规律函函 数数 拟拟 合合24.3.6912151821o.12345768151317解：根据题意可得解：根据题意可得 该商船该商船1时到时到5时，或下午时，或下午13时到时到17时时 适合进出港。适合进出港。三三 角角 函函 数数 的的 应应 用用 ，只能取只能取0或或1 zxxkw解题回顾：例3解题要求较高首先根据表中的数据作出简图，并由关键点连接的曲线型状选择正弦函数来近似地描述问题这里注意当t=6时，y=9.910.0，其误差不影响函数的适用性小小 结结2、根据所给模型，列出函数解析式。从而、根据所给模型，列出函数解析式。从而将实际问题转化为函数问题。将实际问题转化为函数问题。1、阅读理解，审清题意。从中提炼出相应、阅读理解，审清题意。从中提炼出相应的数学问题。的数学问题。3、利用数学方法将得到的函数问题、利用数学方法将得到的函数问题 予以解答，求得结果。予以解答，求得结果。余弦正弦 数学源于生活数学数学用于生活用于生活小结小结数形结合化归思想xyozxxkw作业：作业：P4213、14