肖梅玲-工程力学-第4章：剪力.ppt

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1、1.1.剪切的工程实例剪切的工程实例4-1 4-1 连接件的强度计算连接件的强度计算7-1 7-1 连接件的强度计算连接件的强度计算螺栓连接螺栓连接铆钉连接铆钉连接销轴连接销轴连接4-1 4-1 连接件的强度计算连接件的强度计算平键连接平键连接榫连接榫连接焊接连接焊接连接4 4 连接件的强度计算连接件的强度计算 4-1 剪切的实用计算剪切的实用计算受力特点：受力特点：外力大小相等、方向相反、相距很近、垂直于轴线。外力大小相等、方向相反、相距很近、垂直于轴线。构件受剪切时内力计算用截面法构件受剪切时内力计算用截面法,其内力称为剪力其内力称为剪力,并且剪力与剪并且剪力与剪切面平行切面平行.剪切剪切

2、变形特点：变形特点：横截面发生相对错动变形。横截面发生相对错动变形。剪切变形剪切变形FFFF4 连接件的实用计算法以螺栓以螺栓(或铆钉或铆钉)连接为例，连接为例，螺栓破坏实验螺栓破坏实验表明表明,连接处的破坏可能性有三种：连接处的破坏可能性有三种：FFFF(1)(1)螺螺栓栓在在两两侧侧与与钢钢板板接接触触面面的的压压力力F作作用用下下，将将沿沿m-m截面被截面被剪断剪断；(2)(2)螺栓与钢板在相互接触面上因螺栓与钢板在相互接触面上因挤压挤压而使连接松动；而使连接松动；(3)(3)钢板在受钢板在受螺栓孔削弱螺栓孔削弱的截面处被拉断。的截面处被拉断。其他的连接也都有类似的破坏可能性。其他的连接

3、也都有类似的破坏可能性。FFmm 在局部面积上的受压称为挤压或承压。在局部面积上的受压称为挤压或承压。相当复杂相当复杂的问题的问题。工程上对螺栓连接的强度计算，均采用直接实验工程上对螺栓连接的强度计算，均采用直接实验为依据的为依据的实用计算实用计算。1.剪切的实用计算 剪切面剪切面:螺栓将沿两侧外力之螺栓将沿两侧外力之间、与外力作用线平行的截面间、与外力作用线平行的截面mm发生相对错动，这种变形发生相对错动，这种变形形式为剪切。形式为剪切。m-m截面发生剪切截面发生剪切变形变形,称为剪切面称为剪切面 用用截截面面法法，可可得得剪剪切切面面上上的的内内力，即剪力力，即剪力FS。FFFmmFsmm

4、 在剪切实用计算中，假设剪切面上各各点点处处的的切切应应力力相相等等，得剪切面上的名义切应力和剪切的强度条件 FS为为剪切面上的剪力；剪切面上的剪力；AS为剪切面的面积为剪切面的面积。注意：注意：1.剪力与剪切面平行剪力与剪切面平行.2.连接件计算中，连接件计算中，连接件材料的许用切应力连接件材料的许用切应力 是是通过直接通过直接试验试验得得;可在有关的设计规范中可在有关的设计规范中查到。查到。对对大大多多数数的的连连接接件件(或或连连接接)来来说说，剪剪切切变变形形及及剪切强度是主要的。剪切强度是主要的。切应力强度条件：切应力强度条件：4-1 4-1 剪切的实用计算剪切的实用计算假设受剪面上

5、各点处的剪应力相等假设受剪面上各点处的剪应力相等,即即剪应力在截面上均匀分布剪应力在截面上均匀分布,可得可得注意：对于有多个剪切面的情况注意：对于有多个剪切面的情况,剪力计算时剪力计算时要相应的除以几个剪切面要相应的除以几个剪切面.如有两个剪切面如有两个剪切面,那么实际的剪力是外荷载的原来的那么实际的剪力是外荷载的原来的1/2,1/2,而不而不是仍然等于外载荷的大小是仍然等于外载荷的大小.两个剪切面FFFF一个剪切面一个剪切面例例 图图示示的的销销钉钉连连接接中中，构构件件A通通过过安安全全销销C将将力力偶偶矩矩传传递递到到构构件件B。已已知知荷荷载载F=2kN，加加力力臂臂长长l=1.2m，

6、构构 件件 B的的 直直 径径 D=65mm，销销 钉钉 的的 极极 限限 切切 应应 力力 u=200MPa。试求安全销所需的直径。试求安全销所需的直径d。解解：取构件：取构件B和安全销为研和安全销为研究对象，其受力为究对象，其受力为 由平衡由平衡条件条件 剪力为剪力为剪切面积为剪切面积为FFDOdDACBlOFssFeM 当安全销横截面上的切应力达到其极限值时，销当安全销横截面上的切应力达到其极限值时，销钉被剪断，即剪断条件为钉被剪断，即剪断条件为 解得4-2.挤压的实用计算 分分析析受受力力、确确定定挤挤压压面面:实实际际的的挤挤压压面面是是半半个个圆圆柱面柱面，而在实用计算中用其，而在

7、实用计算中用其直径平面直径平面Abs来代替来代替 在在螺螺栓栓连连接接中中，在在螺螺栓栓与与钢钢板板相相互互接接触触的的侧侧面面上上，将发生将发生彼此间的局部承压现象，称为彼此间的局部承压现象，称为挤压挤压。在接触面上的压力，称为在接触面上的压力，称为挤压力挤压力Fbs 挤挤压压力力过过大大，可可能能引引起起螺螺栓栓压压扁扁或或钢钢板板在在孔孔缘缘压压皱，从而导致连接松动而皱，从而导致连接松动而失效失效 实际接触面直径投影面bsFF1.1.挤压的实用计算挤压的实用计算在连接件的接触面上存在局部受压在连接件的接触面上存在局部受压,该局部受压该局部受压处的压缩力称为挤压力处的压缩力称为挤压力,由挤

8、压力引起的应力称由挤压力引起的应力称为挤压应力为挤压应力.假设应力在挤压面上是均匀分布的假设应力在挤压面上是均匀分布的得实用挤压应力公式得实用挤压应力公式挤压强度条件：挤压强度条件：常由实验方法确定常由实验方法确定*注意挤压面面积的计算注意挤压面面积的计算挤压面面积在垂直于总挤压力作用线平面挤压面面积在垂直于总挤压力作用线平面上的投影。上的投影。F FF F4-2 4-2 挤压的实用计算挤压的实用计算 bs是是通通过过直直接接试试验验，并并按按上上式式得得到到材材料料的的极极限限挤挤压压应应力力，从从而而确确定定之。之。名义挤压应力和挤压强度条件名义挤压应力和挤压强度条件 挤压强度条件：挤压强

9、度条件：脆性材料：脆性材料：塑性材塑性材料：料：4-2 4-2 挤压的实用计算挤压的实用计算F-挤压面上的作用力挤压面上的作用力;Abs为受挤压面的投影面积为受挤压面的投影面积.4 4 连接件的强度计算连接件的强度计算 为充分利用材为充分利用材料，切应力和挤压料，切应力和挤压应力应满足应力应满足4 4 连接件的强度计算连接件的强度计算 图示接头，受轴向力图示接头，受轴向力F F 作作用。已知用。已知F F=50kN=50kN，b b=150mm=150mm，=10mm=10mm，d d=17mm=17mm，a=80mm=80mm，=160MPa=160MPa，=120MPa=120MPa，bsbs=320MPa=320MPa，铆钉和板的材，铆钉和板的材料相同，试校核其强度。料相同，试校核其强度。2.2.板的剪切强度板的剪切强度解：解：1.1.板的拉伸强度板的拉伸强度4 4 连接件的强度计算连接件的强度计算例题-1-13.3.铆钉的剪切强度铆钉的剪切强度 4.4.板和铆钉的挤压强度板和铆钉的挤压强度 结论：强度足够。结论：强度足够。4 4 连接件的强度计算连接件的强度计算