结构力学课件12渐近法.ppt

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1、12-8 12-8 超静定力的影响线（机动法）超静定力的影响线（机动法）P=1x Z1 Z1P=1x Z1=111P1W12=Z111+PP1=W21=0Z1=P1/11P1向上为正。向上为正。Z1(x)=P1(x)/111 1、撤去与所求约束力、撤去与所求约束力Z1相应的约相应的约束。束。2 2、使体系沿、使体系沿Z1的正方向发生位移，的正方向发生位移，作出荷载作用点的挠度图作出荷载作用点的挠度图P1 图，图，即为影响线的形状。横坐标以上图即为影响线的形状。横坐标以上图形为正，横坐标以下图形为负。形为正，横坐标以下图形为负。3 3、将、将P1 图除以常数图除以常数11 ，便确定，便确定了影响

2、线的竖标。了影响线的竖标。静定力的影响线对应于几何可变体系的虚位移图，因而是折线；超静定力的影响线对应于几何不变体系的虚位移图，因而是曲线。P=1xABCDEFMC11MC.I.LABCDEFMK11MK.I.LKP=1xABCDEFABCDEFRC11RC.I.LABCDEFQC右.I.L超静定梁的影响线绘制（机动法）超静定梁的影响线绘制（机动法）Z1(x)=P1(x)/11先绘制支座弯矩的影响线：如先绘制支座弯矩的影响线：如MBP=1EABCDP=1EABCDMB=111P12 2、使体系沿、使体系沿Z Z1 1的正方向发生位移，的正方向发生位移，作出荷载作用点的挠度图作出荷载作用点的挠度

3、图P1 P1 图，即为图，即为影响线的形状。横坐标以上图形为正，横坐标以下图形为负。影响线的形状。横坐标以上图形为正，横坐标以下图形为负。1 1、撤去与所求约束力、撤去与所求约束力Z Z1 1相应的约束。相应的约束。3 3、将、将P1 P1 图除以常数图除以常数11 11，便确定了影响线的竖标。，便确定了影响线的竖标。EABCDMBMAMCMB(=1)P=1EABCDMB11P1EABCD11EABCDP=1xlx杆端弯矩使梁杆端弯矩使梁下侧受拉为正。下侧受拉为正。例题2-11 求图示连续梁支座弯矩MB的影响线。6m6m6mABCD10.50.25AB：BC：x1P=1x2P=1x2P=1CD

4、：MB=1ABCD-0.123m-0.346m-0.389m-0.497m-0.520m-0.281m0.151m0.175m0.108m 利用已作出的弯矩影响线，即可按叠加法求得连续梁上任一截面的弯利用已作出的弯矩影响线，即可按叠加法求得连续梁上任一截面的弯矩、剪力以及支座反力影响线。矩、剪力以及支座反力影响线。AB：BC：CD：弯矩影响线弯矩影响线P=1xABCDEFMK.I.LRC.I.LKMC.I.L MKmaxMCminRCmaxk支座截面负弯矩及支座反力最不利荷载布置：支座相邻两跨布置活载，向两边每隔一跨布置活载。12-9 12-9 连续梁的最不利荷载布置及内力包络图连续梁的最不利

5、荷载布置及内力包络图k跨中截面正弯矩最不利荷载位置：本跨布置活载，向两边每隔一跨布置活载。连续梁的内力包络图：连续梁的内力包络图：求在恒载和活载共同作用下，各截面可能求在恒载和活载共同作用下，各截面可能产生的最大正弯矩产生的最大正弯矩Mmax和最大负弯矩和最大负弯矩Mmin。求求Mmax和和Mmin的原则：的原则：1 1、恒载满跨布置，且其大小和方向保持不变。、恒载满跨布置，且其大小和方向保持不变。2 2、活载按最不利情况考虑。、活载按最不利情况考虑。具体作法具体作法：1 1、把连续梁的每一跨分为若干等分，取等分点为计算控制截面。、把连续梁的每一跨分为若干等分，取等分点为计算控制截面。2 2、

6、全梁满布恒载，绘制、全梁满布恒载，绘制M恒恒。3 3、逐个的单独一跨布满活载，绘制各、逐个的单独一跨布满活载，绘制各M活活图。图。4 4、求出各计算截面的、求出各计算截面的Mmax 和和Mmin。5 5、将各截面的、将各截面的Mmax值用曲线联结起来，将各截面的值用曲线联结起来，将各截面的Mmin值用曲线联结起值用曲线联结起来，这两条曲线即形成弯矩包络图或弯矩范围图。来，这两条曲线即形成弯矩包络图或弯矩范围图。10m10m10m例：已知恒载集度例：已知恒载集度q=12kN/m，活载集度活载集度p=12kN/m。作作M包络图包络图。0123456789101112120120q=12kN/m9030P=12kN/m 80110103020P=12kN/m60603030P=12kN/m80110103020MmaxMmin00210024681012M恒M活1M活2M活3100909012010021006026030260600MmaxMmin00210024681012100120100210060260 302606000123456789101112210602601001203026010021060弯矩图包络图弯矩图包络图（kN.m)将设计时不需要考虑的弯矩图，在弯矩图包络图用虚线表示。将设计时不需要考虑的弯矩图，在弯矩图包络图用虚线表示。