经济数学微积分第三节.ppt

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1、第三节第三节 复合函数与反函数复合函数与反函数一、复合函数一、复合函数二、反函数二、反函数三、函数的运算三、函数的运算四、小结四、小结 思考题思考题一、复合函数(compound function)定义定义:复合函数，复合函数，其中其中例例1因此能够形成复合函数因此能够形成复合函数注意注意:1.不是任何两个函数都可以复合成一个复不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数的合函数的;2.复合函数可以由两个以上的函数经过复复合函数可以由两个以上的函数经过复合构成合构成.二、反函数(inverse function)DWDW反函数反函数.直接函数与反函数的图形关于直线直接函数与反函数的图形关于直线 对

2、称对称.定理（反函数存在定理）：定理（反函数存在定理）：单调函数单调函数 f 必存在单调必存在单调的反函数的反函数，且此反函数与，且此反函数与 f 具有相同的单调性具有相同的单调性.例例2解解三、函数的运算的下列运算：的下列运算：函数的函数的和（差）和（差）函数的函数的积积函数的函数的商商 函数的函数的和（差）和（差）例例3分析分析证明证明四、小结 思考题1.1.复合函数：复合函数：复合函数的形成与复合过程的分解复合函数的形成与复合过程的分解.2.2.反函数：反函数：反函数的基本求法反函数的基本求法.3.3.函数的运算：函数的运算：简单函数的四则运算简单函数的四则运算.思考题思考题解解练练 习习 题题1由函数复合而成的函数为 .2函数由 复合而成.练习题答案练习题答案