北师大版七年级下-1.6完全平方公式-(第1课时)-教学ppt课件.pptx

《北师大版七年级下-1.6完全平方公式-(第1课时)-教学ppt课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级下-1.6完全平方公式-(第1课时)-教学ppt课件.pptx（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第 一章 整式的乘除 第一章 整式的乘除 1.6 完全平方公式 第1课时 学 习 目 标1.理解并掌握完全平方公式的推导过程、结构特点;（重点）2.会运用公式进行简单的运算.(难点)复习旧知1.多项式与多项式的乘法法则多项式与多项式的乘法法则(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.平方差公式：平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2 左左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差.2.由下面的两个图形你能得到哪个公式？由下面的两个图形你能得到哪个公式？3.公式的结构特点：公式的结构特点：新课导入计计算下

2、列各算下列各题题想一想：想一想：这些计算结果有什么规律和特点？（1）（）（p+1)2=(p+1)(p+1)=；p2+2p+1（2）（）（m+2)2=(m+2)(m+2)=；m2+4m+4（3）（）（p-1)2=(p-1)(p-1)=；p2-2p+1（4）（）（m-2)2=(m-2)(m-2)=.m2-4m+4新课导入（a+b)2=；a2+2ab+b2（a-b)2=.a2-2ab+b2根据你发现的规律，计算下列式子：证明：（a+b)2=，a2+2ab+b2（a-b)2=.a2-2ab+b2 两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.这两个公式叫做（乘法的）完全平方

3、公式完全平方公式.一、完全平方公一、完全平方公式式:知识讲解知识讲解二、完全平方公式的特征二、完全平方公式的特征（a+b)2=，a2+2ab+b2（a-b)2=.a2-2ab+b23.公式中的字母a，b可以表示数、单项式或多项式.1.两个公式的左边都是一个二项式的平方，两者仅有一个“符号”不同；2.右边都是二次三项式，其中两项为左边两数的平方和，另一项是左边两数积的2倍，且与两数中间的符号相同；速记口诀：速记口诀：首平方，尾平方，首平方，尾平方，积的积的2 2倍在中央，符号确定看倍在中央，符号确定看前方前方.知识讲解 +完全平方和公式：三、完全平方公式的几何解释三、完全平方公式的几何解释知识讲

4、解 完全平方差公式：完全平方差公式：=知识讲解 运用完全平方公式计算：解:(1)(2x3)2=4x2(1)(2x3)2；(2)(4x+5y)2;(3)(mn-a)2(2x)22(2x)3+3212x+9；(2)(4x+5y)2=(4x)2+2 4x 5y+(5y)2 =16x2+40 xy+25y2;(3)(mn-a)2 =(mn)2-2mna+a2 =m2n2-2amn+a2例1知识讲解(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?(a-b)2与a2-b2相等吗?为什么?理理由：由：(-a-b)2=(-a)2-2(-a)b+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2(b-

5、a)2=b2-2ba+a2=a2-2ab+b2=(a-b)2(a-b)2=a2-b2不一定相等.只有当b=0或a=b时，(a-b)2=a2-b2.思思考考?知识讲解在下列多项式的乘法中，能用完全平方公式计算的请填Y,不能用的请填N.YN YNNNY判一判：判一判：知识讲解如果36x2(m1)xy25y2是一个完全平方式，求m的值解：36x2(m1)xy25y2 (6x)2(m1)xy(5y)2，(m1)xy26x5y，m160，m59或61.方法总结：方法总结：两数的平方和加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解例2随堂训练1下列计算正确的是()A(am)2a

6、2m2B(st)2s2t2CD(mn)2m2mnn2B随堂训练D4.如果x2-6x+N是一个完全平方式,那么N是()A、11 B、9 C、-11 D、-9B5.如果8随堂训练6.运用完全平方公式计算：2=6 223+4 (3)(4x3y)2=16x224xy+9y2；(3)(4x3y)2；课堂小结（a+b)2=，a2+2ab+b2（a-b)2=.a2-2ab+b2一、完全平方公一、完全平方公式式:3.公式中的字母a，b可以表示数、单项式或多项式.1.两个公式的左边都是一个二项式的平方，两者仅有一个“符号”不同；2.右边都是二次三项式，其中两项为左边两数的平方和，另一项是左边两数积的2倍，且与两数中间的符号相同；二、公式特点二、公式特点: