北师大版八年级数学下册-第二章-2.2-不等式的基本性质-ppt课件.ppt

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1、2.22.2 不等式的基本性质不等式的基本性质北 师 大 八 年 级(下)第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 1.1.探索并理解不等式的性质.2.2.体会探索过程中所应用的归纳和类比的方法1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。、观察下面这几个式子，完成下面的填空。同一个数同一个数同一个整式同一个整式 等式的两边都加上（或减去）等式的两边都加上（或减去）或或 ，所得的结果仍是等式。，所得的结果仍是等式。等式的基本性质等式的基本性质1：讲授新课复习引入复习引入2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。同一个数同一个数 等式的两边都乘以（或除以）等

2、式的两边都乘以（或除以）（除数不能为零），所得的结果仍是等式。（除数不能为零），所得的结果仍是等式。等式的基本性质等式的基本性质2：讲授新课复习引入复习引入文字语言符号语言性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a=b那么a+c=b+ca-c=b-c性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b那么ac=bc如果a=b(c0)那么复习引入复习引入某地庆典活动需燃放某种礼花弹为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外的地方已知导火索的燃烧速度为0.02 m/s,人离开的速度是4 m/s，导火索的长x(m)应满足怎样的关系式？你会

3、解这个不等式吗？不等式不等式不等式的两边不等式的两边都加上（或减都加上（或减去）同一个数去）同一个数 结果结果与原不等式与原不等式比较不等号比较不等号的方向是否的方向是否改变了改变了 7 4 加上加上5 129 没有改变没有改变34 减去减去7103 没有改变没有改变 仿照下表，分组探讨仿照下表，分组探讨讲授新课互动新授互动新授不等式的性质不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。同一个数，不等号的方向不变。由上面的探讨我们可以得出：由上面的探讨我们可以得出：这个性质可以用数学语言表示为：这个性质可以用数学语言表示为：如果如果 ，那么，

4、那么如果如果 ，那么，那么讲授新课互动新授互动新授用用“”或或“”填空：填空：（1）4 6 （2）1 0 （3）8 3 （4）4.5 4（5）7+3 4+3 （6）7+(3)4+(3)（7）73 43 （8）7(3)4(3)讲授新课互动新授互动新授 不等式不等式不等式的两边不等式的两边都乘以（或除都乘以（或除以）同一个以）同一个正正数数 结结 果果与原不等式与原不等式比较不等号比较不等号的方向是否的方向是否改变了改变了 7 4 乘以乘以5 3520 没有改变没有改变84 除以除以4 21 没有改变没有改变 仿照下表，分组探讨仿照下表，分组探讨讲授新课互动新授互动新授不等式的基本性质不等式的基本

5、性质 2：不等式的两边都乘以（或除以）不等式的两边都乘以（或除以）同一个同一个正数正数，不等号的方向不变。，不等号的方向不变。由上面的探讨我们可以继续得出：由上面的探讨我们可以继续得出：如果如果 ，那么，那么如果如果 ，那么，那么这个性质可以用数学语言表示为：这个性质可以用数学语言表示为：讲授新课互动新授互动新授1、如果、如果x54，那么两边都，那么两边都 可得可得 x 1 2、在、在78 的两边都加上的两边都加上9可得可得 。3、在、在52 的两边都减去的两边都减去6可得可得 。4、在、在34 的两边都乘以的两边都乘以7可得可得 。5、在、在80 的两边都除以的两边都除以8 可得可得 。减去

6、减去521718212810讲授新课互动新授互动新授 不等式不等式不等式的两边不等式的两边都乘以（或除都乘以（或除以）同一个以）同一个负负数数 结结 果果与原不等式与原不等式比较不等号比较不等号的方向是否的方向是否改变了改变了 7 4 乘以乘以5 3520 改变了改变了84 除以除以4 2 1 改变了改变了 仿照下表，分组探讨仿照下表，分组探讨讲授新课互动新授互动新授不等式的基本性质不等式的基本性质 3：不等式的两边都乘以（或除以）不等式的两边都乘以（或除以）同一个同一个负数负数，不等号的方向要改变。，不等号的方向要改变。由上面的探讨我们可以继续得出：由上面的探讨我们可以继续得出：如果如果 ，

7、那么，那么如果如果 ，那么，那么这个性质可以用数学语言表示为：这个性质可以用数学语言表示为：讲授新课互动新授互动新授 例1（1）在不等式80的两边都除以8可得 （2）在不等式3 x3的两边都除以3可得 （3）在不等式34的两边都乘以3可得 （4）在不等式 的两边都乘以1可得 10912课堂练习巩固练习巩固练习课堂练习巩固练习巩固练习例3 判断对错并说明理由1.若-30，则-3+1-5 2，则-3-5 （）3.若 ab，则 3 a 3 b （）4.若-6a -6 b，则 a b，则-a 0，则 x 0 （）7.若-21，则-2a 0，则 3a 2a （）课堂练习巩固练习巩固练习是任意有理数，试比

8、较是任意有理数，试比较 与与 的大小。的大小。解：解：5 3 这种解法对吗？如果正确，说出它根据这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。请就明理由。答：这种解法不正确，因为字母答：这种解法不正确，因为字母 的取值范的取值范围我们并不知道。如果围我们并不知道。如果 ，那么，那么 ；如果如果 ，那么，那么 。课堂练习想一想想一想不等式的三条性质是：不等式的三条性质是：、不等式的两边都、不等式的两边都加上加上（或（或减去减去）同一）同一个个 数或同一个整式数或同一个整式，不等号的方向不变；，不等号的方向不变；、不等

9、式的两边都、不等式的两边都乘以乘以（或（或除以除以）同一）同一个个 正数正数，不等号的方向不变；，不等号的方向不变；、*不等式的两边都不等式的两边都乘以乘以（或（或除以除以）同）同一个一个负数负数，不等号的方向要改变，不等号的方向要改变；（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3；课后小结（2）能正确应用性质对不等式进行变形；）能正确应用性质对不等式进行变形；知识梳理知识梳理 当不等式两边都乘以（或除以）同当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数一个数时，一定要看清是正数还是负数；时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定对于未给定范围的字母，应分情况讨论。范围的字

10、母，应分情况讨论。课后小结提醒！提醒！探究点探究点 利用不等式的性质解不等式利用不等式的性质解不等式例1 利用不等式的性质解下列不等式：（1）；（2）；（3）；（4）.新知探究新知探究（1）；分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为 或 的形式解：根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变，得 新知探究新知探究（2）；解：根据不等式的性质1，不等式两边都减 ，不等号的方向不变，得 新知探究新知探究（3）；解：根据不等式的性质2，不等式两边都乘以 ，不等号的方向不变，得 新知探究新知探究（4）；解：根据不等式的性质3，不等式两边都乘以 ，不等号的方向改变，得 新知探究新知探

11、究将不等式逐步转化为 或 (为常数)的形式的依据是不等式的性质.不等式的两边同乘或除同一个数时，要分清乘或除的是正数还是负数，若是正数不等号的方向不变，若是负数不等号方向要改变把不等式逐步转化为 或 (为常数)的形式的依据是什么？应注意什么问题？探究点探究点 利用不等式的性质解不等式利用不等式的性质解不等式新知探究新知探究谈谈你的收获！谈谈你的收获！这节课你又学到这节课你又学到了什么知识？了什么知识？知识的升华独立独立作业作业P133习题5.1 1,2题.祝你成功！老师期望:做完题目后,一定要“悟”到点东西,纳入到自己的认知结构中去.寄语 亲：亲：只有不断的思考只有不断的思考,才会有新的发现才会有新的发现;只有量只有量的变化的变化,才会有质的进步才会有质的进步.祝大家学有所得祝大家学有所得!下课了!