北师版五年级数学上册第3单元倍数与因数课件.ppt

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1、倍数与因数倍数与因数（建议一课时完成）（建议一课时完成）BS 五年级上册 三三 倍数与因数倍数与因数课后课后作业作业探索探索新知新知当堂当堂检测检测课堂课堂小结小结倍数、因数的意义和求一个数的倍数的方法倍数、因数的意义和求一个数的倍数的方法倍数、因数的意义和求一个数的倍数的方法倍数、因数的意义和求一个数的倍数的方法1课堂探究点2课时流程639268=21219520101973068312273.25511.8222256计算下面各题。计算下面各题。运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人？各有多少人？9436573536是

2、是9和和4的的倍数倍数9和和4是是36的的因数因数35是是5和和7的的倍数倍数5和和7是是35的的因数因数探究点探究点 倍数、因数的意义和求一个数的倍数的方法倍数、因数的意义和求一个数的倍数的方法根据算是说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个根据算是说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？数的因数？2537520510075是是25和和3的的倍数倍数25和和3是是75的的因数因数100是是20和和5的的倍数倍数20和和5是是100的的因数因数下面哪些数是下面哪些数是7的倍数？的倍数？1填空。填空。(1)因为因为8756，所以我们就说，所以我们就说()是是()的因数，的因数，()是是

3、()的倍数。的倍数。(2)根据根据4886可知可知()是是()的倍数，的倍数，()是是()的的因数。因数。(3)2464，24()6的倍数，的倍数，17625，17()6的倍数。的倍数。(填填“是是”或或“不是不是”)(4)a，b和和c都是非零自然数，若都是非零自然数，若abc，那么，那么a是是b和和c的的()，b和和c是是a的的()。8和和756568和和7 48 8和和6 8和和6 48 是是 不是不是 倍数倍数 因数因数 小试牛刀小试牛刀（源于（源于典中点典中点）2填空。填空。(1)因为因为616，6212，6318，6424，所以，所以6的倍数有的倍数有()，由此可知，一个数的倍，由此

4、可知，一个数的倍数的个数是数的个数是()，其中最小的倍数是，其中最小的倍数是()。(2)30以内以内8的倍数有的倍数有()。6，12，18，24，无限的无限的它本身它本身8,16,243小蚂蚁沿着小蚂蚁沿着8的倍数回家，连一连。的倍数回家，连一连。9，18，27，36，45，54，63，72，81，90，994请写出请写出100以内以内9的全部倍数。的全部倍数。1.找一个数的倍数就是将这个数一次乘找一个数的倍数就是将这个数一次乘1，2，3，4,52.一个数的倍数的个数时无限的，其中最小的一个数的倍数的个数时无限的，其中最小的倍数就是它本身。倍数就是它本身。归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源

5、于典中点典中点）1.夯实基础夯实基础（教材（教材P32练一练）练一练）（1）一共有多少个鸡蛋？）一共有多少个鸡蛋？（2）根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍）根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。数，哪个数是哪个数的因数。2.根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪 个数个数是哪个数的因数。是哪个数的因数。1468420714045953.小兔子过河。小兔子过河。4.我写你说。我写你说。5.看谁找得快。看谁找得快。哪些数既是哪些数既是4的倍数，又是的倍数，又是6的倍数？的倍数？6.请写出请写出100以内以内8的全部倍数。的全部倍数。易

6、错辨析易错辨析（选题源于（选题源于典中点典中点）5判断。判断。(1)因因为为1.256，所所以以6是是1.2和和5的的倍倍数数，1.2和和5是是6的因数。的因数。()(2)因为因为1262，所以，所以12是倍数，是倍数，6是因数。是因数。()(3)一个数的倍数一定比它的因数大。一个数的倍数一定比它的因数大。()辨辨析析：没没有有正正确确理理解解倍倍数数与与因因数数的的意意义义而而导导致致判判断断错错误误。12是是6的的倍倍数数，6是是12的的因因数数；一一个个数数的的最最小小倍倍数数是是它它本本身，最大的因数也是它本身，可以相等。身，最大的因数也是它本身，可以相等。倍数与因数倍数与因数三三 倍

7、数与因数倍数与因数R 五年级上册 作业习题作业习题1.1.正确正确正确正确找出两个数的找出两个数的找出两个数的找出两个数的公倍数公倍数公倍数公倍数2.2.正确正确正确正确运用倍数解题运用倍数解题运用倍数解题运用倍数解题作业提升方向 作业提升练作业提升练6看谁找得快。看谁找得快。1218242754364572906的倍数有的倍数有()；9的倍数有的倍数有()；既是既是6的倍数又是的倍数又是9的倍数的数有的倍数的数有()。12，18，24，54，36，72，9018，27，54，36，45，72，9018，54，36，72，907填空。填空。(1)一个数的最小倍数是一个数的最小倍数是15，这个数

8、是，这个数是()。(2)100以内以内7的最大的倍数是的最大的倍数是()。(3)一个数是一个数是6和和8的倍数，且比的倍数，且比50小，这个数最大是小，这个数最大是()。159848 作业拓展练作业拓展练8一个两位数减去一个两位数减去16后是后是24的倍数，这个数最大是多少的倍数，这个数最大是多少？答：这个数最大是答：这个数最大是88。2431688 2,5的倍数的特征的倍数的特征（建议一课时完成）（建议一课时完成）BS 五年级上册 三三 倍数与因数倍数与因数课后课后作业作业探索探索新知新知当堂当堂检测检测课堂课堂小结小结2 2、5 5倍数特征与奇偶数倍数特征与奇偶数倍数特征与奇偶数倍数特征与

9、奇偶数1课堂探究点2课时流程7的倍数有哪些？的倍数有哪些？6的呢？的呢？说说你是怎么想的？说说你是怎么想的？怎样找一个数的倍数？怎样找一个数的倍数？一个数的倍数有什么特点？一个数的倍数有什么特点？123467891112131416171819212223242627282931323334363738394142434446474849515253545657585961626364666768697172737476777879818283848687888991929394969798995152535455565758595102030405060708090100在百数表中圈出在百数

10、表中圈出5的的倍数。倍数。你能向同伴解释一你能向同伴解释一下你的发现吗？下你的发现吗？从表中找出从表中找出2的倍数，的倍数，说一说这些数有什说一说这些数有什么特征？么特征？探究点探究点 2、5倍数特征与奇偶数倍数特征与奇偶数小试牛刀小试牛刀（源于（源于典中点典中点）(1)个位上是个位上是()或或()的数都是的数都是5的倍数。的倍数。(2)个位上是个位上是()的数都是的数都是2的倍数。的倍数。(3)个位上是个位上是()的数既是的数既是2的倍数又是的倍数又是5的倍数。的倍数。1填空。填空。050，2，4，6，802填空。填空。(1)在在28，30，35，48，50，75，120，160中，中，2的

11、倍数有的倍数有()；5的倍数有的倍数有()；既是；既是2的倍数又是的倍数又是5的倍数的倍数的数有的数有()。(2)2的倍数中，最小的两位数是的倍数中，最小的两位数是()，5的倍数中，最大的两的倍数中，最大的两位数是位数是()。(3)一个三位数一个三位数80 ，当它是，当它是2的倍数时，的倍数时，里可以填里可以填()；当它是；当它是5的倍数时，的倍数时，里可以填里可以填()；当它既是；当它既是2的倍的倍数，又是数，又是5的倍数时，的倍数时，里填里填()。28，30，48，50，120，16030，35，50，75，120，16030，50，120，16010950，2，4，6，80，503分桃子

12、。分桃子。一共有一共有32个桃子，如果个桃子，如果2个装一盘，能正好装完吗？如个装一盘，能正好装完吗？如果果5个装一盘，能正好装完吗？为什么？个装一盘，能正好装完吗？为什么？2个装一盘，能正好装完，因为个装一盘，能正好装完，因为32是是2的倍数。的倍数。5个个装一盘，不能正好装完，因为装一盘，不能正好装完，因为32不是不是5的倍数。的倍数。4填空。填空。(1)是是()的数叫作偶数，如：的数叫作偶数，如：()等都是偶数；等都是偶数；()的数叫作奇数，如的数叫作奇数，如()等都是奇数。等都是奇数。(2)在在35，46，28，55，62，57中，奇数有中，奇数有()，偶数有偶数有()。(3)非零自然

13、数中，最小的偶数是非零自然数中，最小的偶数是()，最小的奇数是，最小的奇数是()。(4)相邻的两个奇数相差相邻的两个奇数相差()，相邻的两个偶数相差，相邻的两个偶数相差()。(5)三个连续奇数的和是三个连续奇数的和是75，这三个奇数分别是，这三个奇数分别是()、()、()。2的倍数的倍数18，26，34不是不是2的倍数的倍数7，13，2935，55，5746，28，622122232527520名学生分成甲、乙两队参加义务劳动。如果甲队的人数是奇名学生分成甲、乙两队参加义务劳动。如果甲队的人数是奇数，那么乙队的人数是奇数还是偶数？如果甲队的人数是偶数数，那么乙队的人数是奇数还是偶数？如果甲队的

14、人数是偶数呢？呢？如果甲队的人数是奇数，那么乙队的人数是奇数；如果甲队如果甲队的人数是奇数，那么乙队的人数是奇数；如果甲队的人数是偶数，那么乙队的人数也是偶数。的人数是偶数，那么乙队的人数也是偶数。1.既是既是2的倍数又是的倍数又是5的倍数的数个位上的数字的倍数的数个位上的数字一定是一定是0；2.判断一个数是否为判断一个数是否为4的倍数的方法：如果一的倍数的方法：如果一个数的末两位数是个数的末两位数是4的倍数，这个数就是的倍数，这个数就是4的的倍数。倍数。归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于典中点典中点）1.在下面的数中圈出在下面的数中圈出5的倍数，并与同伴交流你是怎的倍数，并与同伴交流你

15、是怎么判断的。么判断的。夯实基础夯实基础（教材（教材P34练一练）练一练）2.你说我答。你说我答。3.食品店运来食品店运来85个面包，如果每个面包，如果每2个装一袋，能正好个装一袋，能正好装完吗？为什么？装完吗？为什么？4.把下列数按要求填入圈内。把下列数按要求填入圈内。2的倍数的倍数5的倍数的倍数哪些数既是哪些数既是2的倍数，又是的倍数，又是5的倍数？的倍数？5.6.做一做，并试着说一说判断的理由。做一做，并试着说一说判断的理由。易错辨析易错辨析（选题源于（选题源于典中点典中点）6判断。判断。(1)一个自然数，不是奇数就是偶数。一个自然数，不是奇数就是偶数。()(2)1.9不是偶数，它是奇数

16、。不是偶数，它是奇数。()(3)因因为为5，15，25都都是是5的的倍倍数数，所所以以5的的倍倍数数一一定定不不是是2的倍数。的倍数。()辨辨析析：对对2,5的的倍倍数数特特征征和和奇奇数数、偶偶数数的的意意义义的的理理解解出出现现了了偏偏差差。只只有有整整数数才才能能说说奇奇数数和和偶偶数数，因因此此1.9既既不不是是奇奇数数也不是偶数。也不是偶数。探索活动：探索活动：2,5的倍数的特征的倍数的特征三三 倍数与因数倍数与因数R 五年级上册 作业习题作业习题 作业提升练作业提升练7从从0，4，5，7这这4个数字中选出个数字中选出2个，组成两位数。个，组成两位数。(各写两个各写两个)(1)组成的

17、数是组成的数是2的倍数：的倍数：()。(2)组成的数是组成的数是5的倍数：的倍数：()。(3)组成的数既是组成的数既是2的倍数，又是的倍数，又是5的倍数：的倍数：()。(4)组成的数既是奇数又是组成的数既是奇数又是5的倍数：的倍数：()。40,5445,7540,5045,758算一算，填一填。算一算，填一填。1315 17152124 21161816 62261315 129奇数奇数奇数奇数()奇数奇数奇数奇数()奇数偶数奇数偶数()奇数偶数奇数偶数()偶数偶数偶数偶数()偶数偶数偶数偶数()奇数奇数奇数奇数()偶数偶数奇数奇数()2824553436195108偶数偶数偶数偶数奇数奇数奇

18、数奇数偶数偶数偶数偶数偶数偶数奇数奇数9实验小学举办了一场知识竞赛，共实验小学举办了一场知识竞赛，共20道题。评分标准：答道题。评分标准：答对一题得对一题得5分，答错或不答一题扣分，答错或不答一题扣3分，如果所有题都答，分，如果所有题都答，那么参赛同学的总分数是奇数还是偶数？写出你的理由。那么参赛同学的总分数是奇数还是偶数？写出你的理由。参赛同学的总分数是偶数。因为参赛同学的总分数是偶数。因为20道题全答对是道题全答对是100分，分，100是偶数；错一道题或不答一道题相当于从是偶数；错一道题或不答一道题相当于从100里减去一里减去一个个538(分分)，8是偶数，不管错几道或是不答几道，都是偶数

19、，不管错几道或是不答几道，都是从是从100里减去里减去8的倍数，所以参赛同学的总分数是偶数。的倍数，所以参赛同学的总分数是偶数。10填空。填空。(1)四位数四位数 3至少增加至少增加()就是就是5的倍数，至少减去的倍数，至少减去()就是就是2的倍数。的倍数。(2)一个两位数，它是一个两位数，它是5的倍数，十位与个位上数字的和是的倍数，十位与个位上数字的和是9，这，这个数是个数是()。2145或或9011乐乐今年的年龄是两位数中最小的奇数，爷爷今年的年龄乐乐今年的年龄是两位数中最小的奇数，爷爷今年的年龄比乐乐年龄的比乐乐年龄的6倍还大几岁，已知爷爷的年龄同时是倍还大几岁，已知爷爷的年龄同时是2和

20、和5的的倍数，猜一猜，爷爷今年多少岁？把你想的过程写出来。倍数，猜一猜，爷爷今年多少岁？把你想的过程写出来。爷爷今年是爷爷今年是70岁。由题中岁。由题中“乐乐今年的年龄是两位数中最小乐乐今年的年龄是两位数中最小的奇数的奇数”可知乐乐今年是可知乐乐今年是11岁，由岁，由“爷爷今年的年龄是爷爷今年的年龄是2和和5的倍数的倍数”可知爷爷今年年龄的个位是可知爷爷今年年龄的个位是0，再由，再由“爷爷的年龄比爷爷的年龄比乐乐年龄的乐乐年龄的6倍还大几岁倍还大几岁”可知爷爷今年可知爷爷今年70岁。岁。12在下表中，把在下表中，把4的倍数圈起来，看看它与的倍数圈起来，看看它与2的倍数的关系。的倍数的关系。圈数

21、略。是圈数略。是4的倍数的数一定是的倍数的数一定是2的倍数；是的倍数；是2的倍数的的倍数的数不一定是数不一定是4的倍数。的倍数。13下列各数，哪些是下列各数，哪些是4的倍数？的倍数？72102120136256348100672，120，136，256，348 作业拓展练作业拓展练14有一袋苹果，不超过有一袋苹果，不超过40个，如果每个，如果每2个装一盘，正好个装一盘，正好剩剩1个；如果每个；如果每5个装一盘，也正好剩个装一盘，也正好剩1个，这袋苹果可个，这袋苹果可能有多少个？能有多少个？这袋苹果可能有这袋苹果可能有11个，个，21个或个或31个。个。3的倍数的特征的倍数的特征（建议一课时完成

22、）（建议一课时完成）BS 五年级上册 三三 倍数与因数倍数与因数课后课后作业作业探索探索新知新知当堂当堂检测检测课堂课堂小结小结3 3的倍数的特征的倍数的特征的倍数的特征的倍数的特征1课堂探究点2课时流程下面哪些数是下面哪些数是2的倍数？哪些数是的倍数？哪些数是5的倍数？的倍数？92 13 28 70 33 78 12550 735 426 515 210 3055 1560说说你是怎么判断的。说说你是怎么判断的。个位上是个位上是0,2,4,6,8的数是的数是2的倍数，所以，的倍数，所以，2的倍数有：的倍数有：92,28,70,78,50,426,210,1560。个位上是个位上是0或或5的数

23、是的数是5的倍数，所的倍数，所以，以，5的倍数有：的倍数有：70，125，50，735，515，210，3055，1560。说一说，说一说，3的倍数有的倍数有哪些特征？哪些特征？1234567891011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79

24、 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99100请你在百数表中接着圈请你在百数表中接着圈出出3的倍数，你发现了的倍数，你发现了什么？什么？探究点探究点 3的倍数的特征的倍数的特征在下面的数中圈出在下面的数中圈出3的倍数。的倍数。小试牛刀小试牛刀（源于（源于典中点典中点）1填空。填空。(1)因为因为69()，()(填填“是是”或或“不是不是”)3的倍数，所以的倍数，所以69()(填填“是是”或或“不是不是”)3的倍数。的倍数。(2)因为因为26()，()(填填“是是”或或“不是不是”)3的倍数，所以的倍数，所以26()(填

25、填“是是”或或“不是不是”)3的倍数。的倍数。(3)因为因为156()，()(填填“是是”或或“不是不是”)3的倍数，的倍数，所以所以156()(填填“是是”或或“不是不是”)3的倍数。的倍数。(4)一个数，如果各个数位上数字的一个数，如果各个数位上数字的()是是3的倍数，这个数就是的倍数，这个数就是3的倍数。的倍数。15是是是是8 不是不是不是不是 12 是是 和和 是是 2下面各数，哪些是下面各数，哪些是3的倍数？请写出来。的倍数？请写出来。51196311476276143778472225114077302910083的倍数有：的倍数有：_51，63，114，276，1437，78，2

26、22，4077，10083填空。填空。(1)3的倍数中，最小的两位数是的倍数中，最小的两位数是()，最大的两位数是，最大的两位数是()。(2)172至少要增加至少要增加()是是3的倍数，至少减少的倍数，至少减少()也是也是3的倍数。的倍数。(3)在括号里填上适当的数。在括号里填上适当的数。要使要使10 是是3的倍数，的倍数，里可以填里可以填()。要使要使2 7是是3的倍数，的倍数，里最大填里最大填()。(4)小于小于100且是且是3的倍数的最大奇数是的倍数的最大奇数是()，最大偶数，最大偶数是是()。1299212，5，8999963的倍数好判断，计算各位数字和，的倍数好判断，计算各位数字和，

27、只要是只要是3的倍数，此数定是的倍数，此数定是3的倍数。的倍数。归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于典中点典中点）1.请将编号是请将编号是3的倍数的气球涂上颜色，并与同伴交的倍数的气球涂上颜色，并与同伴交流你是怎么判断的。流你是怎么判断的。夯实基础夯实基础（教材（教材P36练一练）练一练）2.分别在分别在 里填上一个数字，使这个两位数是里填上一个数字，使这个两位数是3的倍数。的倍数。2530712427154573639336090257873.选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。4.在百数表中找出在百数表中找出9的倍数，并涂上颜

28、色。的倍数，并涂上颜色。（1）观察）观察9的倍数，它们有什么特征？的倍数，它们有什么特征？（2）这些数的排列有什么特征？与同伴）这些数的排列有什么特征？与同伴说说你的想法。说说你的想法。（3）如果左表扩充到）如果左表扩充到200，并找出并找出99后后面是面是9的倍数的数，它们将在表中的倍数的数，它们将在表中的什么位置？做一做，检验你的答的什么位置？做一做，检验你的答案。案。易错辨析易错辨析（选题源于（选题源于典中点典中点）4判断。判断。(1)个位上是个位上是3，6，9的数一定是的数一定是3的倍数。的倍数。()(2)用用2，3，4三三个个数数字字组组成成的的所所有有三三位位数数一一定定都都是是3

29、的的倍数。倍数。()(3)3的倍数一定不是偶数。的倍数一定不是偶数。()辨辨析析：没没有有正正确确理理解解3的的倍倍数数的的特特征征导导致致判判断断错错误误。一一个个数数，计计算各位数字和，只要是算各位数字和，只要是3的倍数，此数定是的倍数，此数定是3的倍数。的倍数。探索活动：探索活动：3的倍数的特征的倍数的特征三三 倍数与因数倍数与因数R 五年级上册 作业习题作业习题1 1.2 2，3 3，5 5的倍数特征的综合的倍数特征的综合的倍数特征的综合的倍数特征的综合运用运用运用运用2.2.综合综合综合综合运用运用运用运用2 2，3 3，5 5的倍数的的倍数的的倍数的的倍数的特征和排列特征和排列特征

30、和排列特征和排列组合的规律进行组组合的规律进行组组合的规律进行组组合的规律进行组数数数数3.3.探索探索探索探索9 9的倍数的的倍数的的倍数的的倍数的特征特征特征特征4.4.利用利用利用利用3 3，9 9的倍数的特征解决问题的倍数的特征解决问题的倍数的特征解决问题的倍数的特征解决问题作业提升方向 作业提升练作业提升练5填空。填空。(1)同时是同时是2，3，5的倍数的最小非零数是的倍数的最小非零数是()，最小三位数，最小三位数是是()。(2)一个数在一个数在50和和65之间，这个数是之间，这个数是3的倍数，又是的倍数，又是5的倍数，这的倍数，这个数是个数是()。(3)既是既是3的倍数又是的倍数又

31、是5的倍数的最大的两位奇数是的倍数的最大的两位奇数是()。(4)在括号里填上合适的数字。在括号里填上合适的数字。2 ，既是，既是2的倍数又是的倍数又是3的倍数，的倍数，里可以填里可以填()。3 ，既是，既是3的倍数又是的倍数又是5的倍数，的倍数，里可以填里可以填()。3012060751000 6按要求将下列各数进行分类。按要求将下列各数进行分类。3645901052101027518040520478186(1)既是既是3的倍数，又是的倍数，又是2的倍数的数：的倍数的数：_(2)既是既是3的倍数，又是的倍数，又是5的倍数的数：的倍数的数：_(3)同时是同时是2，3，5的倍数的数：的倍数的数：

32、_36，90，210，102，180，204，78，18645，90，105，210，75，180，40590，210，1807一个四位数一个四位数2a7b(a和和b分别表示百位和个位上的数字分别表示百位和个位上的数字)，已，已知这个数同时是知这个数同时是2，3，5的倍数，你知道这个四位数可能的倍数，你知道这个四位数可能是多少吗？是多少吗？这个数可能是这个数可能是2070，2370，2670或或2970。8从从0，5，6，7这四个数字中任选三个数字组成符合下面要这四个数字中任选三个数字组成符合下面要求的三位数。求的三位数。(1)同时是同时是2和和3的倍数的数：的倍数的数：_(2)同时是同时是2

33、和和5的倍数的数：的倍数的数：_(3)同时是同时是3和和5的倍数的奇数：的倍数的奇数：_(4)同时是同时是2，3，5的倍数的最大数：的倍数的最大数：_750，570，576，756560，650，570，750，670，760765，675，7057509在下表中把在下表中把3的倍数用的倍数用“”圈出来，圈出来，9的倍数涂上颜色。的倍数涂上颜色。圈出来的数有：圈出来的数有：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，45，48涂上颜色的数有：涂上颜色的数有：9，18，27，36，45我发现：我发现：(1)一个数各个数位上一个数各个数位上()是是9的倍数，的倍数

34、，这个数就是这个数就是9的倍数。的倍数。数字之和数字之和(2)3的倍数的倍数()9的倍数，的倍数，9的倍数的倍数()3的倍数。的倍数。(填填“一定是一定是”“一定不是一定不是”或或“不一定是不一定是”)(3)下列各数，哪些既是下列各数，哪些既是3的倍数又是的倍数又是9的倍数？的倍数？721352043006426201610239在下表中把在下表中把3的倍数用的倍数用“”圈出来，圈出来，9的倍数涂上颜色。的倍数涂上颜色。不一定是不一定是一定一定是是72，135，3006，201610把分别有把分别有57本、本、96本、本、348本、本、463本和本和802本的本的5种图书，种图书，按种类平均分

35、发给按种类平均分发给3所小学，哪些种类的图书分不均？所小学，哪些种类的图书分不均？有有463本和本和802本的这两类图书分不均。本的这两类图书分不均。11五年级三个班共有五年级三个班共有114名同学报名参加野外考察实践活动，名同学报名参加野外考察实践活动，若分成若分成9个小组，要想保证每个小组人数一样多，至少还个小组，要想保证每个小组人数一样多，至少还需要多少名同学报名？需要多少名同学报名？1146，要想得数是，要想得数是9的倍数，至少还要加上的倍数，至少还要加上3，所以至少还需要，所以至少还需要3名同学报名。名同学报名。12一筐橙子不到一筐橙子不到100个，个，3个个3个地数剩个地数剩1个，

36、个，5个个5个地数也个地数也剩剩1个。这筐橙子最多有多少个？个。这筐橙子最多有多少个？由题中由题中“3个个3个地数；个地数；5个个5个地数都剩个地数都剩1个个”可知橙子数可知橙子数应比同时是应比同时是3和和5的倍数的某个数多的倍数的某个数多1，所以这筐橙子最多，所以这筐橙子最多有有91个。个。作业拓展练作业拓展练13在在1300的所有自然数中，既不是的所有自然数中，既不是3的倍数，又不是的倍数，又不是5的倍数的数一共有多少个？的倍数的数一共有多少个？在在1300的所有自然数中：的所有自然数中：5的倍数有：的倍数有：300560(个个)3的倍数有：的倍数有：3003100(个个)同时是同时是3和

37、和5的倍数有：的倍数有：300(35)20(个个)那么既不是那么既不是3的倍数又不是的倍数又不是5的倍数有：的倍数有：3006010020160(个个)找因数找因数（建议一课时完成）（建议一课时完成）BS 五年级上册 三三 倍数与因数倍数与因数课后课后作业作业探索探索新知新知当堂当堂检测检测课堂课堂小结小结找一个数的全部因数的方法找一个数的全部因数的方法找一个数的全部因数的方法找一个数的全部因数的方法1课堂探究点2课时流程口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？34224186170.531863，商是整数没有余，商是整数没有余数，所以数，所

38、以18是是6和和3的倍数，的倍数，6和和3是是18的因数。的因数。34217，商是整数没有，商是整数没有余数，所以余数，所以34是是2和和17的倍的倍数，数，2和和17是是34的因数。的因数。240.5，商是小数，商是小数不是整数，没有因数不是整数，没有因数和倍数的关系。和倍数的关系。18的因数只的因数只有有6和和3吗？吗？1121226123412探究点探究点 找一个数的全部因数的方法找一个数的全部因数的方法用用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？1211212261234你能找到你能找到12的全部因数吗？的全部因数吗？12的因数有的因数有1,

39、12,2,6,3,4。1,2,3,4,6和和12是是12的全部因数。的全部因数。121121226123412的因数有的因数有1,12,2,6,3,4。1243126212121找出找出18的全部因数。的全部因数。181811818291836181811818291836186318921818118的全部因数有的全部因数有1、2、3、6、9、18。小试牛刀小试牛刀（源于（源于典中点典中点）1画一画，填一填。画一画，填一填。(1)在方格纸上画出面积是在方格纸上画出面积是18 cm2的不同的长方形，要求长和宽都是的不同的长方形，要求长和宽都是整厘米数。整厘米数。(每个方格的边长是每个方格的边长

40、是1 cm)画图略。画图略。(2)18的因数有：的因数有：_。1，2，3，6，9，182421()()()()()()()42的因数有：的因数有：_。42221314671，2，3，6，7，14，21，423填空。填空。(1)1有有()个因数，个因数，11的因数有的因数有()，15的因数有的因数有()。(2)16共有共有()个因数，个因数，25有有()个因数。个因数。(3)一个数的因数的个数是一个数的因数的个数是()，其中最小的因数是，其中最小的因数是()，最大的因数是，最大的因数是()。(4)一个数既是一个数既是12的因数，又是的因数，又是12的倍数，它是的倍数，它是()。11，111，3，

41、5，1553有限的有限的1它本身它本身124用用“”标出标出12的因数，用的因数，用“”圈出圈出16的因数。的因数。1234567891011121314151617181920既是既是12的因数，又是的因数，又是16的因数的是：的因数的是：_。标数与圈数略标数与圈数略1，2，41.找某数的因数很容易，借助乘法算式找某数的因数很容易，借助乘法算式依次找；依次找；2.最小因数都是最小因数都是1；3.最大因数是自己；最大因数是自己；归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于典中点典中点）1.在方格纸上画长方形，使得它的面积是在方格纸上画长方形，使得它的面积是16cm2，边长，边长是整厘米数。（每个小

42、方格的边长表示是整厘米数。（每个小方格的边长表示1cm）有哪几种画法？与同有哪几种画法？与同 伴说一说。伴说一说。在下面横线上写出在下面横线上写出16 的全部因数。的全部因数。16的全的全 部因数：部因数：夯实基础夯实基础（教材（教材P38练一练）练一练）2.写出写出24的全部因数，说一说你是怎么想的。的全部因数，说一说你是怎么想的。3.填一填，并与同伴交流你的想法。填一填，并与同伴交流你的想法。哪些数既是哪些数既是15的因数，又是的因数，又是21的因数？的因数？15的因数的因数21的因数的因数把把48块月饼装在盒子里，每个盒子装同样多，有几种块月饼装在盒子里，每个盒子装同样多，有几种装法？每

43、种装法各需要几个盒子？如果有装法？每种装法各需要几个盒子？如果有47块月饼呢块月饼呢？每个盒子装几块每个盒子装几块月饼月饼需要盒子的个数需要盒子的个数14822431641268861241632424.5.数学活动。数学活动。5人一组，用计算器做一做，想一想。人一组，用计算器做一做，想一想。（1）号同学任意写一个三位数，交给号同学任意写一个三位数，交给号同学。号同学。（2）号同学把这个数按同样的顺序再写一遍，变成六位数交给号同学把这个数按同样的顺序再写一遍，变成六位数交给号同学。号同学。（3）号同学用这个六位数除以号同学用这个六位数除以11，将得到的结果告诉将得到的结果告诉号同学。号同学。（

44、4）号同学用这个数除以号同学用这个数除以13，将得到的结果告诉将得到的结果告诉号同学。号同学。（5）号同学用这个除以号同学用这个除以7，将得到的结果告诉小组的所有人。你们将得到的结果告诉小组的所有人。你们发现了什么？发现了什么？易错辨析易错辨析（选题源于（选题源于典中点典中点）5判断。判断。(1)所有奇数只有所有奇数只有1和它本身两个因数。和它本身两个因数。()(2)20的全部因数有的全部因数有2，4，5，10。()找因数找因数三三 倍数与因数倍数与因数R 五年级上册 作业习题作业习题1.1.找找找找两个数相同的两个数相同的两个数相同的两个数相同的因数因数因数因数2.2.用求一个数因数的方法用

45、求一个数因数的方法用求一个数因数的方法用求一个数因数的方法解决问题解决问题解决问题解决问题3.3.用用用用“数形结合法数形结合法数形结合法数形结合法”解决问题解决问题解决问题解决问题作业提升方向 作业提升练作业提升练6既是既是36的因数，又是的因数，又是54的因数，这样的数有几个？分别是什的因数，这样的数有几个？分别是什么？么？6个，分别是：个，分别是：1，2，3，6，9，18。7把把24瓶牛奶装在盒子里，每个盒子里牛奶的瓶数相等，瓶牛奶装在盒子里，每个盒子里牛奶的瓶数相等，需要几个盒子？有几种装法？需要几个盒子？有几种装法？8种装法，需要的盒子数为：种装法，需要的盒子数为：1，2，3，4，6

46、，8，12，24。8用用40个边长为个边长为1的小正方形可以摆成几个不同的长方形？的小正方形可以摆成几个不同的长方形？(请画出草图请画出草图)4个不同的长方形，分别是：长个不同的长方形，分别是：长40宽宽1，长，长20宽宽2，长，长10宽宽4，长，长8宽宽5。(画图略画图略)作业拓展练作业拓展练9如果如果a235，那么，那么a的因数有哪些？的因数有哪些？a的因数有：的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。找质数找质数（建议一课时完成）（建议一课时完成）BS 五年级上册 三三 倍数与因数倍数与因数课后课后作业作业探索探索新知新知当堂当堂检测检测课堂课堂小结小结找一个数的质数的方法找一个数

47、的质数的方法找一个数的质数的方法找一个数的质数的方法1课堂探究点2课时流程20的因数有哪些？的因数有哪些？81的呢？的呢？20的因数有：的因数有：1,2,4,5,10,20。81的因数有：的因数有：1,3,9,27,81。怎么找一个数的因数？怎么找一个数的因数？1216243探究点找探究点找 找一个数的质数的方法找一个数的质数的方法用用12个小正方形可以拼成三种长方形。个小正方形可以拼成三种长方形。用用2,3，11个小正方形分别可以拼成几种长方形？完成下表。个小正方形分别可以拼成几种长方形？完成下表。小正方形个数（小正方形个数（n）能拼成几种长方形能拼成几种长方形n的因数的因数23456789

48、10111211，211，321，2，411，521，2，3，611，721，2，4，821，3，921，2，5，1011，1131，2，3，4，6，12小正方形个数（小正方形个数（n）能拼成几种长方形能拼成几种长方形n的因数的因数2345678910111211，211，321，2，411，521，2，3，611，721，2，4，821，3，921，2，5，1011，1131，2，3，4，6，12观察下表，你发现了什么？观察下表，你发现了什么？认一认，填一填。认一认，填一填。一个数只有一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作和它本身两个因数，这个数叫作质数质数。一个数除了一个数除了1和它本身

49、以外还有别的因数，这个数叫作和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数合数。1既不是质数，也不是合数。既不是质数，也不是合数。212中，质数有中，质数有 ，合数有合数有 。23571146891012小试牛刀小试牛刀（源于（源于典中点典中点）1填空。填空。先写出下列各数的因数，再填空。先写出下列各数的因数，再填空。11的因数有：的因数有：_12的因数有：的因数有：_13的因数有：的因数有：_14的因数有：的因数有：_15的因数有：的因数有：_像像()那样那样只有只有()和和()两个因数，这样的数叫作质数；像两个因数，这样的数叫作质数；像()那样除了那样除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫作

50、和它本身以外还有别的因数，这样的数叫作()，()既不是质数也不是合数。既不是质数也不是合数。1，111，2，3，4，6，121，131，2，7，141，3，5，1511，131它本身它本身12，14，15合数合数12下列各数，哪些是质数，哪些是合数？下列各数，哪些是质数，哪些是合数？9147192959217911148223576389514719279112389919592114825763513选择。选择。(1)合数的因数有合数的因数有()A1个个B2个个C3个个 D3个或个或3个以上个以上(2)两个质数的乘积一定是两个质数的乘积一定是()。A质数质数 B合数合数C奇数奇数 D偶数偶数