北师大版九年级数学下册-3.5-确定圆的条件-上课ppt课件.pptx

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1、第三章第三章 圆圆3.5 确定确定圆的条件圆的条件北师大版北师大版 九年级数学下册九年级数学下册 教学课件教学课件目目 录录1新课目标新课目标新课进行时新课进行时32情景导学情景导学知识小结知识小结4CONTENTS随堂演练随堂演练5课后作业课后作业6新课目标新课目标1新课目标新课目标1.复习并巩固圆中的基本概念复习并巩固圆中的基本概念.2.理解并掌握三点确定圆的条件并会应用理解并掌握三点确定圆的条件并会应用.（重点）（重点）3.理解并掌握三角形的外接圆及外心的概念理解并掌握三角形的外接圆及外心的概念.（难点）（难点）情景导学情景导学2情景导学情景导学情景导学情景导学假如旋转木马真如短片所说，

2、是中国发明的，你能将假如旋转木马真如短片所说，是中国发明的，你能将旋转木马破碎的圆形底座还原，以帮助考古学家画进旋转木马破碎的圆形底座还原，以帮助考古学家画进行深入的研究吗？行深入的研究吗？要确定一个圆必须满足几个条件?想一想情景导学情景导学问题问题1 构成圆的基本要素有那些构成圆的基本要素有那些?复习与思考复习与思考or 两个条件两个条件:圆心圆心半径半径那么我们又该如何画圆呢那么我们又该如何画圆呢?情景导学情景导学问题问题2 过一点可以作几条直线？过一点可以作几条直线？问题问题3 过几点可以确定一条直线？那么过几点可以确过几点可以确定一条直线？那么过几点可以确定一个圆呢？定一个圆呢？新课进

3、行时新课进行时3新课进行时新课进行时核心知识点一探索确定圆的条件探索确定圆的条件问题问题1如何过一个点如何过一个点A作一个圆作一个圆？过点？过点A可以作多少个圆？可以作多少个圆？合作探究合作探究以不与以不与A点重合的任意一点点重合的任意一点为圆心，以这个点到为圆心，以这个点到A点的点的距离为半径画圆即可；距离为半径画圆即可；可作无数个圆可作无数个圆.A新课进行时新课进行时回顾线段垂直平分线的尺规作图的方法回顾线段垂直平分线的尺规作图的方法1分别以点分别以点A和和B为圆心，以为圆心，以大于二分之一大于二分之一AB的长为半径的长为半径作弧，两弧相交于点作弧，两弧相交于点M和和N；2.作直线作直线M

4、N.NMAB问题问题2如何过两点如何过两点A、B作一个圆？过两点可以作多少作一个圆？过两点可以作多少个圆？个圆？AB作线段作线段AB的垂直平分线，以其的垂直平分线，以其上任意一点为圆心，以这点和上任意一点为圆心，以这点和点点A或或B的距离为半径画圆即可的距离为半径画圆即可;可作无数个圆可作无数个圆.新课进行时新课进行时问题问题3：过不在同一直线上的三点能不能确定一个圆？过不在同一直线上的三点能不能确定一个圆？ABCDEGFo经过经过B,C两点的圆的圆心在线段两点的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上的垂直平分线上.n经过A,B,C三点的圆的圆心应该在这两条垂直平分线的交点O的位置.经过经过A,B两

5、点的圆的圆心在线段两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上的垂直平分线上.新课进行时新课进行时ABC问题问题4过同一直线上三点能不能作圆过同一直线上三点能不能作圆?不能不能.新课进行时新课进行时有且只有位置关系ABCDEGFo归纳总结归纳总结 不在同一直线上的三个点确定一个圆.新课进行时新课进行时例例1 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）典例精析典例精析A第第块块 B第第块块 C第第块

6、块 D第第块块B新课进行时新课进行时试一试：试一试：已知已知ABC，用直尺与圆规作出过，用直尺与圆规作出过A、B、C三点的圆三点的圆.ABCO新课进行时新课进行时核心知识点二三角形的外接圆及外心三角形的外接圆及外心1.外接圆外接圆三角形的三个顶点确定一个圆，这个三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫作这个三角形的圆叫作这个三角形的外接圆外接圆.这个三这个三角形叫作这个圆的角形叫作这个圆的内接三角形内接三角形.三角形的外心到三角形三角形的外心到三角形三个顶点三个顶点的距离相等的距离相等.2.三角形的外心：三角形的外心：定义定义：OABC三角形外接圆的圆心叫做三角形的三角形外接圆的圆心叫做三角形的外

7、心外心.作图作图：三角形三条边的三角形三条边的垂直平分线垂直平分线的交点的交点.性质性质：概念学习概念学习新课进行时新课进行时判一判：判一判：下列说法是否正确下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆任意的一个三角形一定有一个外接圆()()(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形任意一个圆有且只有一个内接三角形()()(3)经过三点一定可以确定一个圆经过三点一定可以确定一个圆()()(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等三角形的外心到三角形各顶点的距离相等()()新课进行时新课进行时分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出

8、它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系心的位置关系.ABCOABCCABOO画一画画一画新课进行时新课进行时锐角三角形的外心位于三角形内；锐角三角形的外心位于三角形内；直角三角形的外心位于直角三角形斜边的中点；直角三角形的外心位于直角三角形斜边的中点；钝角三角形的外心位于三角形外钝角三角形的外心位于三角形外.要点归纳要点归纳新课进行时新课进行时例：例：如图，将如图，将AOB置于平面直角坐标系中，置于平面直角坐标系中，O为为原点，原点，ABO60，若，若AOB的外接圆与的外接圆与y轴交于轴交于点点D(0，3)(1)求求DAO的度数；的度

9、数；(2)求点求点A的坐标和的坐标和AOB外接圆的面积外接圆的面积解：解：(1)ADOABO60，DOA90，DAO30；典例精析典例精析新课进行时新课进行时(2)求点求点A的坐标和的坐标和AOB外接圆的面积外接圆的面积(2)点点D的坐标是的坐标是(0，3)，OD3.在在RtAOD中，中，OAODtanADO ，AD2OD6，点点A的坐标是的坐标是(，0)AOD90，AD是圆的直径，是圆的直径，AOB外接圆的面积是外接圆的面积是9.方法总结：方法总结：图形中求三角形外接圆的面积时，关键是图形中求三角形外接圆的面积时，关键是确定外接圆的直径确定外接圆的直径(或半径或半径)长度长度新课进行时新课进

10、行时知识小结知识小结4知识小结知识小结作圆作圆过一点可以作过一点可以作无数个无数个圆圆过两点可以作过两点可以作无数个无数个圆圆不在同一直线上的三个点不在同一直线上的三个点确定一个确定一个圆圆注意：同一直注意：同一直线上的三个点线上的三个点不能作圆不能作圆三角形三角形外接圆外接圆概概 念念性性 质质三角形的外心到三角形的三个三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等顶点的距离相等.经过三角形的三个顶点的圆叫经过三角形的三个顶点的圆叫做做三角形的外接圆三角形的外接圆外外 心心外接圆的圆心叫三角形的外接圆的圆心叫三角形的外心外心随堂演练随堂演练5随堂演练随堂演练 1.判断：判断：（1）经过三点一定可以

11、作圆）经过三点一定可以作圆 （）（2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点交点 （）（3）三角形的外心到三边的距离相等）三角形的外心到三边的距离相等 （）（4）等腰三角形的外心一定在这个三角形内）等腰三角形的外心一定在这个三角形内 （）2.三角形的外心具有的性质是（三角形的外心具有的性质是（）A.到三边的距离相等到三边的距离相等.B.到三个顶点的距离相等到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外外心在三角形的外.D.外心在三角形内外心在三角形内.B3.如图，是一块圆形镜片破碎后的部分残片，试找出如图，是一块圆形镜片破碎后的部分残片，试找出它

12、的圆心它的圆心.ABCO方法方法:1.在圆弧上任取三点在圆弧上任取三点A、B、C.2.作线段作线段AB、BC的垂直平分的垂直平分线线,其交点其交点O即为圆心即为圆心.3.以点以点O为圆心，为圆心，OC长为半径长为半径作圆作圆,O即为所求即为所求.随堂演练随堂演练4.如图，在如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）A点点P B点点Q C点点R D点点MB随堂演练随堂演练5.如图，如图，ABC内接于内接于 O，若，若OAB20，则，则C的的度数是度数是_70随堂演练随堂演练6.如图，在如图，在

13、ABC中，点中，点O在边在边AB上，且点上，且点O为为ABC的外心，求的外心，求ACB的度数的度数解：解：点点O为为ABC的外心，的外心，OAOBOC，OACOCA，OCBOBC.OACOCAOCBOBC180，OCAOCB90，即即ACB90.随堂演练随堂演练7.如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系xOy中，中，ABC外接圆外接圆的圆心坐标是的圆心坐标是_，半径是，半径是_（5，2）随堂演练随堂演练8.已知正已知正ABC的边长为的边长为6，那么能够完全覆盖这个正，那么能够完全覆盖这个正ABC的最小圆的半径是的最小圆的半径是_解析：如图，能够完全覆盖这个正解析：如图，能够完全覆盖这个正ABC的最小圆的最小圆的半径就是的半径就是ABC外接圆的半径，外接圆的半径，设设 O是是ABC的外接圆，连接的外接圆，连接OB，OC，作作OEBC于于E，ABC是等边三角形，是等边三角形，A=60，BOC=2A=120，OB=OC，OEBC，BOE=60，BE=EC=3，sin60=，OB=，故答案为，故答案为 随堂演练随堂演练课后作业课后作业6课后作业课后作业1、完成教材本课时对应习题；2、完成同步练习册本课时的习题。谢谢欣赏谢谢欣赏THANK YOU FOR LISTENING