北师大版数学七年级上册同步教学ppt课件：3.4整式的加减.ppt

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1、3.4 整式的加减（整式的加减（2）1了解去括号的意义，体会运算中去了解去括号的意义，体会运算中去括号的必要性括号的必要性2理解并掌握去括号的法则和去括号理解并掌握去括号的法则和去括号的技巧，能按要求正确地去括号的技巧，能按要求正确地去括号(难点难点)3能利用去括号法则进行代数式的化能利用去括号法则进行代数式的化简和解决简单的实际问题，初步体会简和解决简单的实际问题，初步体会“类比类比”的数学思想的数学思想(重点重点)知识回顾知识回顾1.什么是同类项？什么是合并同类项？什么是同类项？什么是合并同类项？2.合并同类项的一般步骤是什么？合并同类项的一般步骤是什么？1去括号法则的内容是什么？去括号法

2、则的内容是什么？2去括号的技巧是什么？去括号的技巧是什么？3如何进行整式的加减运算？如何进行整式的加减运算？想一想想一想1括号前是括号前是“”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号号去掉后，原括号里各项的符号_；括号前面是；括号前面是“”号，把括号和号，把括号和它前面的它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号去掉后，原括号里各项的符号号_如：如：(ab)_，(ab)_2整式加减的步骤是：先整式加减的步骤是：先_，再，再_ 如如3a(2ba)b_ 4ab .都不改都不改变变都要改都要改变变abab去括号去括号合并同合并同类类3a2bab项项填一填填一填去括号法则

3、的内容去括号法则的内容法则法则：括号前是：括号前是“”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是括号前是“”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“”号去掉号去掉后，原括号里各项的符号都要改变后，原括号里各项的符号都要改变去括号口诀：去括号，看符号；是去括号口诀：去括号，看符号；是“”，不变号；是不变号；是“”，全变号，全变号核心归纳核心归纳例例1 下列去括号正确的是下列去括号正确的是()A3a(2bc)3a2bcB3a(2bc)3a2bcC3a(2bc)3a2bcD3a(2bc)3a2bc解析解析：根据去

4、括号法则判断：根据去括号法则判断A中去括号时，中去括号时，c变变成了成了c，所以是错误的；，所以是错误的；B中去括号时，括号内中去括号时，括号内c未变号；未变号；C中去括号时，括号内各项都没有变号；只有中去括号时，括号内各项都没有变号；只有D符合去括符合去括号法则，故应选号法则，故应选D.答案答案：D自主探究自主探究1下列运算正确的是下列运算正确的是()A2(3x1)6x1B2(3x1)6x1C2(3x1)6x2D2(3x1)6x2答案答案：D练一练练一练去括号法则的技巧去括号法则的技巧当代数式中含有多重括号时，即有大括号、中括号、当代数式中含有多重括号时，即有大括号、中括号、小括号时，可以由

5、内向外逐层去括号，或者由外向内逐小括号时，可以由内向外逐层去括号，或者由外向内逐层去括号，主要有以下几种方法：层去括号，主要有以下几种方法：按常规顺序去括号，先去小括号，再去大括号；按常规顺序去括号，先去小括号，再去大括号；改变常规先去大括号，再去小括号；改变常规先去大括号，再去小括号；先局部合并再去括号；先局部合并再去括号；大、小括号同时去掉；大、小括号同时去掉；先整体合并再去括号；先整体合并再去括号；运用乘法分配律去括号运用乘法分配律去括号方法归纳方法归纳例例2 将将4xy23x2y3x2yxy22xy24x2y(x2y2xy2)中中的括号去掉的括号去掉分析：去多重括号可以由内向外逐层进行

6、，也可以由外向内进分析：去多重括号可以由内向外逐层进行，也可以由外向内进行如果去括号法则掌握得较熟练，也可以内外同时进行去括号行如果去括号法则掌握得较熟练，也可以内外同时进行去括号解解：解法一：解法一：(由内向外逐层去括号由内向外逐层去括号)原式原式4xy23x2y3x2yxy22xy24x2yx2y2xy24xy23x2y3x2yxy22xy24x2yx2y2xy24xy23x2y6x2yxy24xy23x2y6x2yxy23xy29x2y.自主探究自主探究解法二：解法二：(由外向内去括号由外向内去括号)原式原式4xy23x2y3x2yxy22xy24x2y(x2y2xy2)3xy26x2y

7、2xy24x2y(x2y2xy2)5xy210 x2yx2y2xy23xy29x2y.解法三：解法三：(内外同时去括号内外同时去括号)原式原式4xy23x2y3x2yxy22xy24x2yx2y2xy23xy26x2y3x2y3xy29x2y.整式的加减运算整式的加减运算(1)整式加减的实质就是合并同类项，若有括号，就要用去括号整式加减的实质就是合并同类项，若有括号，就要用去括号法则去掉括号，然后再合并同类项，直到结果中没有同类项为止法则去掉括号，然后再合并同类项，直到结果中没有同类项为止(2)求整式的和或差时，应先用括号将每一个整式括起来，再用求整式的和或差时，应先用括号将每一个整式括起来，

8、再用加减运算符号连接，具体运算时，先去括号，再合并同类项加减运算符号连接，具体运算时，先去括号，再合并同类项(3)整式加减主要题型整式加减主要题型整式的加减，包括直接的整式加减问题整式的加减，包括直接的整式加减问题(即以算式形式直接即以算式形式直接给出给出)和间接的整式加减问题和间接的整式加减问题(即题目以文字语言形式表述数量关系，即题目以文字语言形式表述数量关系，要先列出算式再计算要先列出算式再计算)化简求值问题，如果直接代入求值比较麻烦，应先化简化简求值问题，如果直接代入求值比较麻烦，应先化简(去去括号，合并同类项括号，合并同类项)，再代入求值，再代入求值(即用数值代替相应的字母，进行有即

9、用数值代替相应的字母，进行有理数的运算理数的运算)方法归纳方法归纳例例3 化简求值：化简求值：3a22(2a2a)2(a23a)，其中，其中a2.分析分析：先去括号，再合并同类项，然后代入求值：先去括号，再合并同类项，然后代入求值解解：原式：原式3a24a22a2a26a3a24a22a22a6aa28a.当当a2时，时，原式原式(2)28(2)41620.2已知已知xy2，xy3，求，求(3xy10y)5x(2xy2y3x)的值的值解解：原式：原式3xy10y(5x2xy2y3x)3xy10y5x2xy2y3x8x8yxy8(xy)xy.当当xy2，xy3时，时，原式原式83222.练一练练

10、一练1下面的计算正确的是下面的计算正确的是()A6a5a1Ba2a23a3C(ab)ab D2(ab)2ab2下列去括号中，正确的是下列去括号中，正确的是()Aa(2b3c)a2b3cBx3(3x22x1)x33x22x1C2y2(2y1)2y22y1D(2xy)(x2y2)2xyx2y23已知已知x()xyza，则括号中的式子为，则括号中的式子为()Ayza ByzaCyza Dyza展示自我展示自我5减去减去2x等于等于6x23x9的代数式是的代数式是()A6x29 B6x25x9C6x25x9 D6x2x96多项式多项式x4x2x与多项式与多项式x2x1相加或相减后，可得到相加或相减后，

11、可得到一个一个()A四次三项式四次三项式 B二次三项式二次三项式C四次二项式四次二项式 D以上都不对以上都不对4计算计算(3a22a1)(2a23a5)的结果是的结果是()Aa25a6 Ba25a4Ca2a4 Da2a67某人靠墙围成一块梯形园地，三面用篱笆围成某人靠墙围成一块梯形园地，三面用篱笆围成一腰为一腰为a，另一腰为，另一腰为b，与墙面相对的一边比，与墙面相对的一边比两腰的和还大两腰的和还大b，则此篱笆的总长是，则此篱笆的总长是()Aa2b B2a3b C2a2b Da3b8能使能使(ax22xyy2)(x2bxy2y2)5x29xycy2成成立的立的a，b，c的值分别为的值分别为_9

12、 9计算：计算：(1)(3(1)(3abab2 21010b b2 2)(3 3abab2 21010b b2 2)；(2)(2)(m m2 2n n)(3(3m m2 2n n)(m mn n)10先化简，再求值：先化简，再求值：1.C 2.C 3.B 1.C 2.C 3.B 1.C 2.C 3.B 1.C 2.C 3.B 4.A 5.D 6.A 4.A 5.D 6.A 4.A 5.D 6.A 4.A 5.D 6.A 7.B7.B7.B7.B8.68.68.68.6，7 7 7 7，1 1 1 19.(1)09.(1)09.(1)09.(1)0(2)(2)(2)(2)m m m mn n n

13、 n10.10.10.10.1去括号法则去括号法则.2去括号的技巧去括号的技巧3整式的加减运算法则整式的加减运算法则习题习题3.4 43.4 4，5 5规律题是指在一定条件下，探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题，它往往给出了一组变化了的数字、式子、图形或条件，要求学生通过阅读、观察、分析、猜想来探索规律，总结数字、式子、图形的变化规律，或分类归纳，或整体归纳，掌控一定的探索技巧它体现了“从特殊到一般”的数学思想方法，考查学生分析、理解问题的能力，观察、联想、归纳的能力以及探究和创新的能力题型可涉及填空、选择或解答数字或代数式的猜想例 1：(2012 年广东珠海)观察下列等式：12

14、23113221，1334114331，2335225332，3447337443，6228668226，以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成的两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：52_25；_396693_.(2)设这类等式左边两位数的十位数字为 a，个位数字为 b，且 2ab9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a，b)，并证明答案：(1)2755726336 证明：左边(10a b)100b 10(a b)a 11(10a b)(10ba)，右边100a10(ab)b(

15、10ba)11(10ab)(10ba)，左边右边，原等式成立规律方法：做这种数字猜想题最好在草稿纸上按顺序排好每个数字，然后写多几个，找到规律就好办了(2)(10ab)100b10(ab)a100a10(ab)b(10ba)几何图形中的猜想例 2：(2012 年广东广州)如图 Z41，在标有刻度的直线 l上，从点 A 开始，以 AB1 为直径画半圆，记为第 1 个半圆；以 BC2 为直径画半圆，记为第 2 个半圆；以 CD4 为直径画半圆，记为第 3 个半圆；以 DE8 为直径画半圆，记为第 4 个半圆按此规律，继续画半圆，则第 4 个半圆的面积是第 3个半圆面积的_倍，第 n 个半圆的面积为_(结果保留)图 Z41规律方法：对于图形找规律的题目，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的