高考数学一轮复习第9章平面解析几何章末总结分层演练文.doc

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1、1 / 8【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 9 9 章平面解析章平面解析几何章末总结分层演练文几何章末总结分层演练文章末总结知识点考纲展示直线的方程 在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式 掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系两直线的位置关系 能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直 能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标 掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离圆的方程

2、掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程直线、圆的位置关系 能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系 能用直线和圆的方程解决一些简单的问题 初步了解用代数方法处理几何问题的思想椭 圆掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质双曲线了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质抛物线了解抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质圆锥曲线的简单应用 了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用 理解数形结合的思想，了解圆锥曲线的简单应用一、点在纲上，源在本里考点考题考源圆的标准方程与点

3、到直线的距离(2016高考全国卷，T4，5 分)圆x2y22x8y130的圆心到直线axy10 的距离为 1，则a( )必修 2 P132A 组 T52 / 8A B C D24 33 43椭圆的几何性质(2017高考全国卷，T12，5 分)设A、B是椭圆C：1 长轴的两个端点若C上存在点M满足x2 3y2 mAMB120，则m的取值范围是( )A(0，19，) B(0，9，)3C(0，14，) D(0，4，)3选修 11 P35例 3双曲线的几何性质(2017高考全国卷，T14，5 分)双曲线1(a0)的x2 a2y2 9一条渐近线方程为yx，则a_3 5选修 11 P51例 3抛物线的几何

4、性质(2017高考全国卷，T10，5 分)已知F为抛物线C：y24x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|DE|的最小值为( )A16 B14 C12 D10选修 11 P61例 4抛物线与圆的方程、直线方程的应用(2016高考全国卷，T20，12 分)在直角坐标系xOy中，直线l：yt(t0)交y轴于点M，交抛物线C：y22px(p0)于点P，M关于点P的对称点为N，连接ON并延长交C于点H(1)求；|OH| |ON|(2)除H以外，直线MH与C是否有其他公共点？说明理由选修 11 P62例 5圆与椭圆的定义、标准方程及

5、其应用(2016高考全国卷，T20，12 分)设圆x2y22x150的圆心为A，直线l过点B(1，0)且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E(1)证明|EA|EB|为定值，并写出点E的轨迹方程；(2)设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M，N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P，Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围选修 11 P42A 组 T7曲线与方程、椭圆几何性质(2017高考全国卷，T20，12 分)设O为坐标原点，动点M在椭圆C：y21 上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点x2 2P满足NP2NM选修 11 P34例2、P43B 组T13 / 8(1)

6、求点P的轨迹方程；(2)设点Q在直线x3 上，且1证明：过点P且OPPQ垂直于OQ的直线l过C的左焦点F二、根置教材，考在变中一、选择题1(必修 2 P110B 组 T5 改编)已知 A(1，2)，B(3，4)，点 P 在x 轴的负半轴上，O 为坐标原点，若PAB 的面积为 10，则|OP|( )A9 B10C11 D12解析：选 C设 P(m，0)(mb0)则直线 MA，MB 的方程分别为 y(xa)，yxa联立解得 M 的坐标为，所以1，化简得 a23b23(a2c2)，所以，所以故选 D4(选修 11 P61 例 4 改编)过抛物线 y28x 的焦点 F 的直线l 与抛物线交于 A，B

7、两点，与抛物线准线交于 C 点，若 B 是 AC 的中点，则|AB|( )A8 B9C10 D125 / 8解析：选 B设 A，B 在准线上的射影分别为 D，E，且设ABBCm，直线 l 的倾斜角为 则 BEm|cos |，所以 ADAFABBFABBEm(1|cos |)，所以|cos |AD AC解得|cos |由抛物线焦点弦长公式|AB|得|AB|9故选 B或：由|cos |得 tan 2所以直线 l 的方程为 y2(x2)，代入 y28x 得8(x24x4)8x，即 x25x40所以 xAxB5，则|AB|xAxB49故选 B二、填空题5(选修 11 P54B 组 T1 改编)与椭圆1

8、 有公共焦点，一条渐近线方程为 4x3y0 的双曲线方程为_解析：由于椭圆1 的焦点为(5，0)，所以可设双曲线方程为1(a0，b0)，x2 a2所以 a2b225由渐近线方程 4x3y0 得，b a联立解得 a3，b4，故双曲线方程为1答案：16(选修 11 P68A 组 T5 改编)已知 (0，)，若曲线C：x2y2 cos 1 的离心率为，则 _6 / 8解析：由题意知，曲线 C 为椭圆，所以 cos (0，1)，且 C 的焦点在 y 轴上所以 a2，b21，c2a2b21由 e得，即所以 cos ，所以 答案： 3三、解答题7(选修 11 P36 练习 T3 改编)已知椭圆 C：1(a

9、b0)的左，右焦点分别为 F1，F2，离心率为，过 F1 的直线交椭圆于 E，F两点，且EFF2 的周长为 8(1)求椭圆 C 的方程；(2)A，B 是椭圆的左，右顶点，若直线 l 经过点 B 且垂直于 x轴，点 Q 是椭圆上异于 A，B 的一个动点，直线 AQ 交 l 于点 M，过点 M 垂直于 QB 的直线为 m，求证：直线 m 过定点，并求出定点的坐标解：(1)由椭圆的定义知|EF1|EF2|2a，|FF1|FF2|2a，又已知EFF2 的周长为8，所以 4a8，故 a2又 e，故 c，所以 b22，故椭圆 C 的方程为1(2)由题意 A(2，0)，B(2，0)，直线 l：x2，显然直线

10、 AQ的斜率存在且不为 0，设为 k，则直线 AQ 的方程为 yk(x2)联立方程组可得点 Q联立方程组可得点 M(2，4k)又 B(2，0)，则 kBQ，所以 km2k，7 / 8故直线 m 的方程为 y4k2k(x2)，即 y2kx，所以直线 m 过定点(0，0)8(选修 11 P64A 组 T2(1)、P41 练习 T3(1)改编)已知抛物线C：x22py(p0)的焦点为 F(0，1)，过点 F 作直线 l 交抛物线 C 于A，B 两点椭圆 E 的中心在原点，焦点在 x 轴上，点 F 是它的一个顶点，且其离心率 e(1)分别求抛物线 C 和椭圆 E 的方程；(2)经过 A，B 两点分别作

11、抛物线 C 的切线 l1，l2，切线 l1 与l2 相交于点 M证明：ABMF解：(1)由已知抛物线 C：x22py(p0)的焦点为 F(0，1)，可得抛物线 C 的方程为 x24y设椭圆 E 的方程为1(ab0)，半焦距为 c由已知得：解得所以椭圆 E 的方程为y21(2)证明：显然直线 l 的斜率存在，否则直线 l 与抛物线 C 只有一个交点，不符合题意故可设直线 l 的方程为 ykx1，A (x1，y1)，B(x2，y2)(x1x2)，由消去 y 并整理得x24kx40，所以 x1x24因为抛物线 C 的方程为 yx2，求导得 yx，所以过抛物线 C 上 A，B 两点的切线方程分别是yy1x1(xx1)，yy2x2(xx2)，即 yx1xx，yx2xx，解得两条切线 l1，l2 的交点 M 的坐标为，即 M，所以(x2x1，y2y1)(xx)2f(1,4)x)08 / 8所以 ABMF