北师大版八年级下册数学期末全册单元重点题型复习ppt课件.ppt

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1、北师大版八年级下册数学精品配套课件本课件来源于网络只供免费交流使用 全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用第第1章章 三角形的三角形的证明明1求求证证：在一个三角形中，如果两个角不相等，那么它：在一个三角形中，如果两个角不相等，那么它们们所所对对的的边边也不相等也不相等1考点三个概念三个概念概念概念1反反证证法法假假设设两个不相等的角所两个不相等的角所对对的的边边相等，相等，则则根据等腰三根据等腰三角形的性角形的性质质定理定理“等等边对边对等角等角”，知它，知它们们所所对对的角也的角也相等，相等，这这与与题设题设两个角不相等相矛盾，因此假两个角不相等相矛盾，因此假设设不不成立，故原命成立，故

2、原命题题成立成立证证明：明：返回返回概念概念2互逆命互逆命题题2有下列命有下列命题题：直角都相等；直角都相等；内内错错角相等，两直角相等，两直线线平行；平行；如果如果ab0，那么，那么a0，b0；相等的角都是直角；相等的角都是直角；如果如果a0，b0，那么，那么ab0；两直两直线线平行，内平行，内错错角相等角相等(1)和和是互逆命是互逆命题吗题吗？(2)你能你能说说明明和和的逆命的逆命题题各是什么各是什么吗吗？(3)请请指出哪几个命指出哪几个命题题是互逆命是互逆命题题解：解：(1)由于由于的条件是的条件是ab0，而，而的的结论结论是是ab0，故，故不是由不是由交交换换命命题题的条件和的条件和结

3、论结论得到的，所以得到的，所以和和不是互逆命不是互逆命题题(2)的逆命的逆命题题：如果：如果a0，b0，那么那么ab0；的逆命的逆命题题：如果：如果ab0，那么那么a0，b0.(3)与与、与与分分别别是互逆命是互逆命题题返回返回概念概念3互逆定理互逆定理3下列三个定理中，存在逆定理的有下列三个定理中，存在逆定理的有()个个有两个角相等的三角形是等腰三角形；有两个角相等的三角形是等腰三角形；全等三角形的周全等三角形的周长长相等；相等；同位角相等，两直同位角相等，两直线线平行平行A0B1C2D3C返回返回4写出下列命写出下列命题题的逆命的逆命题题，并判断是不是互逆定理：，并判断是不是互逆定理：(1

4、)全等三角形的全等三角形的对应边对应边相等；相等；(2)同角的同角的补补角相等角相等解解：(1)逆逆命命题题：三三条条边边对对应应相相等等的的两两个个三三角角形形全全等等原原命命题题与与其其逆逆命命题题都都是是真真命命题题且且都都是是定定理理，所所以以它它们们是是互逆定理互逆定理(2)逆命逆命题题：如果两个角的：如果两个角的补补角相等，那么角相等，那么这这两个两个角是同一个角原命角是同一个角原命题题是真命是真命题题，但其逆命，但其逆命题题是假是假命命题题，所以它，所以它们们不是互逆定理不是互逆定理返回返回2考点六个性质六个性质性性质质1全等三角形的性全等三角形的性质质5如如图图，已知，已知AB

5、CADE，BC的延的延长线长线分分别别交交DE，AD于点于点F，M.若若D25，AED105，DAC10，求，求DFB的度数的度数D25，AED105，DAE50.又又ABCADE，BD25，BACDAE50.DAC10，BAD60.AMFBADB602585.DFBAMFD852560.解：解：返回返回性性质质2等腰三角形的性等腰三角形的性质质6(中中考考绍绍兴兴)在在ABC中中，ABAC，D为为直直线线BC上上一一点点，E为为直直线线AC上上一一点点，ADAE，设设BAD，CDE.(1)如如图图，若点，若点D在在线线段段BC上，点上，点E在在线线段段AC上上如如 果果 ABC 60，ADE

6、 70，那那 么么 _，_；求求，之之间间的关系式的关系式(2)是是否否存存在在不不同同于于以以上上中中的的，之之间间的的关关系系式式？若若存存在在，求求出出这这个个关关系系式式(求求出出一一个个即即可可)；若若不不存存在在，请说请说明理由明理由解：解：(1)20；10设设ABCx，ADEy，则则ACBx，AEDy.在在DEC中，中，yx；在在ABD中，中，xy，2.(2)存存在在如如图图，当当点点E在在CA的的延延长长线线上上，点点D在在线线段段BC上上时时，设设ABCx，ADEy，则则ACBx，AEDy.在在ABD中，中，xy；在在DEC中，中，xy180，2180.(答案不唯一答案不唯一

7、)返回返回性性质质3等等边边三角形的性三角形的性质质7(中中考考怀怀化化)如如图图，四四边边形形ABCD是是正正方方形形，EBC是是等等边边三角形三角形(1)求求证证：ABEDCE；(2)求求AED的度数的度数(1)证明：证明：返回返回(2)解：由解：由(1)可知，可知，ABBE，ABE30，BAEBEA75.同理，同理，CDECED75.AED360757560150.ABEDCE(SAS)性性质质4直角三角形的性直角三角形的性质质8如如图图，在在ABC中中，AD是是BC边边上上的的高高线线，BE是是一一条条角角平平分分线线，AD，BE相相交交于于点点P，已已知知EPD125，求，求BAD的

8、度数的度数AD是是BC边边上的高上的高线线，EPD125，CBEEPDADB1259035.BE是一条角平分是一条角平分线线，ABD2CBE23570.在在RtABD中，中，BAD90ABD907020.解：解：返回返回性性质质5线线段垂直平分段垂直平分线线的性的性质质9如如图图，在在ABC中中，ABAC，BAC120，AB的的垂垂直直平平分分线线MN分分别别交交BC，AB于于点点M，N.求求证证：CM2BM.证证明：明：如如图图，连连接接AM.MN是是AB的垂直平分的垂直平分线线，AMBM.MABB.ABAC，BAC120，BC30.MAB30.MAC90.C30，CM2AM.CM2BM.返

9、回返回性性质质6角平分角平分线线的性的性质质10(中中考考东东营营)如如图图，在在RtABC中中，B90，以以顶顶点点C为为圆圆心心，适适当当长长为为半半径径画画弧弧，分分别别交交AC，BC于于点点E，F，再再分分别别以以点点E，F为为圆圆心心，大大于于EF的的长长为为半半径径画画弧弧，两两弧弧交交于于点点P，作作射射线线CP交交AB于点于点D若若BD3，AC10，则则ACD的面的面积积是是_15返回返回3考点四个判定四个判定判定判定1三角形全等的判定三角形全等的判定11(中考中考咸宁咸宁)已知：已知：AOB求作：求作：AOB，使，使AOBAOB(1)如如图图，以以点点O为为圆圆心心，任任意意

10、长长为为半半径径画画弧弧，分分别别交交OA，OB于点于点C，D；(2)如如图图，画画一一条条射射线线OA，以以点点O为为圆圆心心，OC长长为为半径画弧，交半径画弧，交OA于点于点C；(3)以点以点C为圆为圆心，心，CD长为长为半径半径画弧，与第画弧，与第(2)步中所画的弧交于点步中所画的弧交于点D；(4)过过点点D画射画射线线OB，则则AOBAOB根据以上作根据以上作图图步步骤骤，请请你你证证明明AOBAOB证证明：明：返回返回判定判定2等腰三角形的判定等腰三角形的判定12(中中考考内内江江)如如图图，AD平平分分BAC，ADBD，垂垂足足为为点点D，DEAC求求证证：BDE是等腰三角形是等腰

11、三角形证证明：明：如如图图所示所示DEAC，13.AD平分平分BAC，12.23.ADBD，2B90，3BDE90.BBDE.BEDE，即，即BDE是等腰三角形是等腰三角形返回返回判定判定3直角三角形的判定直角三角形的判定13如如图图，在在四四边边形形ABCD中中，AB3，BC4，CD 12，AD 13，ACCD 求求 四四 边边 形形ABCD的面积的面积解：解：返回返回判定判定4角平分角平分线线的判定的判定14(中中考考株株洲洲)如如图图，在在RtABC中中，C90，BD是是RtABC的的一一条条角角平平分分线线，点点O，E，F分分别别在在BD，BC，AC上，且四上，且四边边形形OECF是正

12、方形是正方形(1)求求证证：点：点O在在BAC的平分的平分线线上；上；(2)若若AC5，BC12，求，求OE的的长长(1)证证明：明：如如图图，过过点点O作作OMAB于点于点M.四四边边形形OECF是正方形，是正方形，OEECCFOF，OEBC于点于点E，OFAC于点于点F.BD平分平分ABC，OMOEOF.OMAB于点于点M，OFAC于点于点F，点点O在在BAC的平分的平分线线上上返回返回4考点四个技巧四个技巧技巧技巧1构造全等三角形构造全等三角形15如如图图，ABC是是等等边边三三角角形形，D是是边边BC上上(除除B，C外外)的的任任意意一一点点，ADE60，且且DE交交ABC的的外角外角

13、ACF的平分的平分线线CE于点于点E.求求证证：(1)12；(2)ADDE.(1)ABC是等是等边边三角形，三角形，ADE60，ADEB60.又又ADC2ADE1B，12.证证明：明：(2)如如图图，在在AB上上取取一一点点M，使使BMBD，连连接接MD，则则BMDBDM.ABC是等是等边边三角形，三角形，BACB60，ABBC.BMD60.AMD120.CE是是ACF的平分的平分线线，ECAECF60.DCE120.AMDDCE.BABMBCBD，MACD.返回返回技巧技巧2构造等腰三角形的构造等腰三角形的“三三线线合一合一”16如如图图，已已知知ADAE，BDCE，试试探探究究AB和和AC

14、的大小关系，并的大小关系，并说说明理由明理由ABAC.理由如下：理由如下：ADAE，ADE是等腰三角形是等腰三角形取取线线段段DE的的中中点点F，连连接接AF，则则AF既既是是ADE的的中中线线又是底又是底边边上的高，即上的高，即AFDE，DFEF.又又BDCE，BDDFCEEF，即，即BFCF.AF是是线线段段BC的垂直平分的垂直平分线线根据根据线线段的垂直平分段的垂直平分线线上任一点到上任一点到线线段两段两端点的距离相等，可得端点的距离相等，可得ABAC.解：解：返回返回技巧技巧3构造构造线线段垂直平分段垂直平分线线上的点到上的点到线线段两端点的距离段两端点的距离17如如图图，在在ABC中

15、中，BAC120，ADBC于于点点D，BDCD，点点P是是BA延延长长线线上上一一点点，点点O是是线线段段AD上一点，上一点，OPOC(1)求求证证：APODCO30；(2)判断判断OPC的形状，并的形状，并说说明理由明理由(1)证明：证明：返回返回(2)解：解：OPC是等是等边边三角形理由如下：三角形理由如下：APCDCPPBC180，APCDCP150.APODCO30，OPCOCP120.POC180(OPCOCP)60.又又OPOC，OPC是等是等边边三角形三角形技巧技巧4构造角平分构造角平分线线上的点到角两上的点到角两边边的垂的垂线线18如如图图，ABBC，DCBC，E是是BC的的中

16、中点点，AE平分平分BAD求求证证：DE平分平分ADC返回返回证证明：明：如如图图，过过点点E作作EFAD于点于点F.AE平分平分BAD，ABBC，EFAD，BEFE.又又E为为BC的中点，的中点，BECE.FECE.又又EFAD，ECDC，DE平分平分ADC.5考点一个应用一个应用最短路线的应用最短路线的应用19如如图图，A，B两两点点在在直直线线l的的两两侧侧，在在直直线线l上上找找一一点点C，使使点点C到到点点A，B的的距距离离之之差差最最大大写写出出作作法法，并并说说明理由明理由北师大版八年级下册数学精品配套课件本课件来源于网络只供免费交流使用 全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用

17、第第2章章 一元一次不等式与一元一次不等式一元一次不等式与一元一次不等式组概念概念1不等式不等式1判判断断下下列列各各式式中中哪哪些些是是等等式式，哪哪些些是是不不等等式式，哪哪些些既既不是等式也不是不等式不是等式也不是不等式xy；3x7；52x3；x20;2x3y1;52；2300时时，y与与x的函数关的函数关系式系式(2)广广场场上甲、乙两种花卉的种植面上甲、乙两种花卉的种植面积积共共1 200 m2，若甲种花卉的种植面，若甲种花卉的种植面积积不少于不少于200 m2，且不，且不超超过过乙种花卉种植面乙种花卉种植面积积的的2倍，那么倍，那么应该应该怎怎样样分分配甲、乙两种花卉的种植面配甲、

18、乙两种花卉的种植面积积才能使种植才能使种植总费总费用最少？最少用最少？最少总费总费用用为为多少元？多少元？解：解：当当200a300时时，W130a100(1 200a)30a120 000，当当a200时时，W最小最小126 000；当当300a800时时，W80a15 000100(1 200a)135 00020a，当当a800时时，W最小最小119 000.119 000126 000，当当a800时时，种植，种植总费总费用最少，最少用最少，最少为为119 000元元北师大版八年级下册数学精品配套课件本课件来源于网络只供免费交流使用 全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用第三章第三章

19、 图形的平移与旋形的平移与旋转概念概念1平移的定平移的定义义1分析下列分析下列给给出的五种运出的五种运动动是否属于平移：是否属于平移：(1)急刹急刹车车的汽的汽车车在地面上的运在地面上的运动动；(2)沿直沿直线线行行驶驶的汽的汽车车的运的运动动；(3)时钟时钟分分针针的运的运动动；1考点四个概念四个概念(4)高高层层建筑的建筑的电电梯的运梯的运动动；(5)小球从高小球从高处处向下向下坠坠落落(球不球不转动转动)(1)是平移，符合平移的定是平移，符合平移的定义义和特征；和特征；(2)是平移，沿一定的方向移是平移，沿一定的方向移动动，且形状、大小均未改，且形状、大小均未改变变；(3)不是平移，不是

20、沿一定方向移不是平移，不是沿一定方向移动动一定的距离；一定的距离；(4)是平移，是上下平移的；是平移，是上下平移的；(5)是平移，是向下平移的是平移，是向下平移的解：解：返回返回概念概念2旋旋转转的定的定义义2如如图图，等等边边三三角角形形ABC经经过过平平移移后后成成为为BDE，其其平平移移的的方方向向为为点点A到到点点B的的方方向向，平平移移的的距距离离为为线线段段AB的的长长BDE能能否否看看成成是是由由ABC经经过过旋旋转转得到的？如果能，得到的？如果能，请请指出旋指出旋转转中心，并中心，并说说明旋明旋转转角的大小角的大小等等边边三三角角形形的的三三边边相相等等，三三个个角角都都等等于

21、于60，ABCCBEEBD60.若若ABC绕绕点点B按按顺顺时时针针方方向向旋旋转转120，则则ABC与与EBD能能够够完全重合完全重合此此时时，旋旋转转中中心心是是点点B，旋旋转转角角的的大大小小为为120，旋旋转转方向方向为顺时针为顺时针方向方向因因此此BDE可可以以看看成成由由ABC以以点点B为为旋旋转转中中心心，按按顺时针顺时针方向旋方向旋转转120得到的得到的解：解：返回返回概念概念3中心中心对对称的定称的定义义3如如图图，已已知知ABC和和DEF关关于于点点O对对称称，则则下下列列结论结论正确的是正确的是()AAOBOBBOEOC点点A关于点关于点O的的对对称点是点称点是点DD点点

22、D在在BO的延的延长线长线上上D返回返回概念概念4中心中心对对称称图图形的定形的定义义4(中中考考深深圳圳)观观察察下下列列图图形形，其其中中是是中中心心对对称称图图形形的是的是()D返回返回2考点三个性质三个性质性性质质1平移的性平移的性质质5某某商商场场重重新新装装修修后后，准准备备在在大大厅厅的的主主楼楼梯梯上上铺铺设设一一种种红红色色的的地地毯毯，已已知知这这种种地地毯毯的的批批发发价价为为每每平平方方米米40元，主楼梯的元，主楼梯的宽为宽为3 m，其其侧侧面如面如图图所示，所示，则购买则购买地地毯至少需要多少元？毯至少需要多少元？先先利利用用平平移移的的知知识识分分别别将将楼楼梯梯水

23、水平平方方向向的的线线段段沿沿竖竖直直方方向向平平移移到到BC上上，竖竖直直方方向向的的线线段段沿沿水水平平方方向向平平移移到到AC上上，则则铺铺地地毯毯的的横横向向线线段段的的长长度度之之和和就就等等于于横横向向直直角角边边BC的的长长度度，纵纵向向线线段段的的长长度度之之和和就就等等于于纵纵向向直直角角边边AC的的长长度度，所所以以地地毯毯的的总总长长度度至至少少为为5.62.88.4(m)故地毯的故地毯的总总面面积积至少至少为为8.4325.2(m2)所以所以购买购买地毯至少需要地毯至少需要25.2401 008(元元)解：解：返回返回性性质质2旋旋转转的性的性质质6如如图图，AOB，C

24、OD均均是是等等腰腰直直角角三三角角形形，AOBCOD90.(1)在在图图中，中，AC与与BD相等相等吗吗？请说请说明理由明理由(2)若若COD绕绕点点O顺时针顺时针旋旋转转一定一定角度后，到达角度后，到达图图的位置，的位置，则则AC与与BD相等相等吗吗？请说请说明理由明理由(1)相等理由如下：相等理由如下：AOB，COD均均是是等等腰腰直直角角三三角角形形，AOBCOD90，OAOB，OCOD.OAOCOBOD，即即ACBD.解：解：返回返回性性质质3对对称的性称的性质质7如如图图，在在一一块块平平行行四四边边形形的的菜菜地地中中，有有一一口口圆圆形形的的水水井井，现现在在张张大大爷爷要要在

25、在菜菜地地上上修修一一条条笔笔直直的的小小路路将将菜菜地地面面积积二二等等分分以以播播种种不不同同的的蔬蔬菜菜，且且要要使使水水井井在在小小路路上，以便有利于上，以便有利于对对两两块块地地进进行行浇浇灌，灌，请请你帮助你帮助张张大大爷爷画出小路修建的位置画出小路修建的位置解：解：如如图图，小路，小路应应修建在直修建在直线线AB上上返回返回3考点一个设计一个设计图案的设计图案的设计返回返回8利用如利用如图图所示的所示的“基本基本图图形形”，经过经过旋旋转设计转设计一个你喜一个你喜欢欢的的图图案案解：将解：将“基本基本图图形形”绕绕着点着点O按按顺时针顺时针方向旋方向旋转转45七次，便七次，便可得

26、到一个美可得到一个美丽丽的的图图案，如案，如图图所示所示(答案不唯一答案不唯一)4考点两个技巧两个技巧技巧技巧1用平移法构造用平移法构造图图形形9如如图图，在在六六边边形形ABCDEF中中，已已知知ABDE，AFCD，BCFE，ABDE，AFCD，BCFE，FDBD，FD24 cm，BD18 cm，求六求六边边形形ABCDEF的面的面积积解：解：如如图图，将，将DEF竖竖直向上平移，使点直向上平移，使点D与点与点B重合，重合，点点E与点与点A重合，得到重合，得到BAG；将；将BCD水平向左平水平向左平移，使点移，使点D与点与点F重合，点重合，点C与点与点A重合，重合，得到得到GAF，则则DEF

27、BAG，BCDGAF，GBFD，GFBD.SDEFSBAG，SBCDSGAF.又又FDBD，S六六边边形形ABCDEFSDEFSBCDS四四边边形形BDFASBAGSGAFS四四边边形形BDFAS长长方形方形BDFGFDBD2418432(cm2)返回返回技巧技巧2用中心用中心对对称称旋旋转转(180)法构造法构造图图形形10如如图图，在在四四边边形形ABCD中中，ABDC，E为为BC边边的的中中点点，BAEEAF，AF与与DC的的延延长长线线相相交交于于点点F.(1)作出作出ABE关于点关于点E成中心成中心对对称的称的图图形；形；(2)探究探究线线段段AB与与AF，CF之之间间的数量关系，并

28、的数量关系，并证证明你的明你的结论结论解：解：(1)如如图图，延，延长长AE至点至点M，使，使EMAE.连连接接CM，则则MCE即即为为所求所求(2)ABAFCF.证证明如下：明如下：MCE为为ABE关于点关于点E成中心成中心对对称的称的图图形，形，MCAB，MBAE.ABMC.又又ABDC，D，C，F，M四点共四点共线线BAEEAF，EAFM.MFAF.MCMFCF，ABAFCF.返回返回5考点两种思想两种思想思想思想1转转化思想化思想11如如图图，P是是正正方方形形ABCD的的边边CD上上一一点点，BAP的平分的平分线线交交边边BC于点于点Q.求求证证：APDPBQ.如如图图，将，将ABQ

29、绕绕点点A逆逆时针时针旋旋转转90后得到后得到ADE.EAQ90，AEDAQB.EAQB，DEBQ，ADEB90.E，D，P三点共三点共线线又又BAP的平分的平分线线交交边边BC于点于点Q，ADBC，证证明：明：BAQPAQ，DAQAQB.PAE 90 PAQ 90 BAQ DAQAQBE.APPEDPDEDPBQ.返回返回思想思想2数形数形结结合思想合思想12(中中考考内内江江)如如图图，在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，ABC的的顶顶点点A在在第第一一象象限限，点点B，C的的坐坐标标分分别别为为(2，1)，(6，1)，BAC90，ABAC，直直线线AB交交y轴轴于点于点P，若，若ABC

30、与与ABC关于点关于点P成中心成中心对对称，称，则则点点A的坐的坐标为标为()北师大版八年级下册数学精品配套课件本课件来源于网络只供免费交流使用 全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用第四章第四章 因式分解因式分解1考点一个概念一个概念因式分解因式分解返回返回C2考点两个方法两个方法返回返回方法方法2公式法公式法3把下列各式因式分解：把下列各式因式分解：(1)16x225y2_；(2)x24xy4y2_；(3)(中考中考株洲株洲)a2(ab)4(ab)_；(4)(m24m)28(m24m)16_；(5)81x4y4_.返回返回(4x5y)(4x5y)(x2y)2(ab)(a2)(a2)(m2

31、)4(3xy)(3xy)(9x2y2)3考点三个应用三个应用应应用用1应应用因式分解用因式分解计计算算4计计算：算：(1)2.131.4623.140.17314；解：原式解：原式2.131.46.231.41.731.431.4(2.16.21.7)31.410314；(3)1011901012952.解：原式解：原式1012210195952(10195)236.返回返回应应用用2应应用因式分解解整除用因式分解解整除问题问题5对对于于任任意意自自然然数数n，(n7)2(n5)2是是否否能能被被24整除？整除？解：解：(n7)2(n5)2(n7)(n5)(n7)(n5)(n7n5)(n7n5

32、)(2n2)1224(n1)24(n1)中含有中含有24这这个因数，个因数，(n7)2(n5)2能被能被24整除整除返回返回应应用用3应应用因式分解解几何用因式分解解几何问题问题6若若一一个个三三角角形形的的三三边边长长分分别别为为a，b，c，且且满满足足a22b2c22ab2bc0，试试判判断断该该三三角角形形的的形形状状，并并说说明理由明理由解：此三角形是等解：此三角形是等边边三角形理由如下：三角形理由如下：a22b2c22ab2bc0，a22abb2b22bcc20.(ab)2(bc)20.ab0且且bc0.ab且且bc，即，即abc.此三角形是等此三角形是等边边三角形三角形返回返回4考

33、点三个技巧三个技巧技巧技巧1分分组组后用提公因式法后用提公因式法7把下列各式因式分解：把下列各式因式分解：(1)a2abacbc；解：原式解：原式a(ab)c(ab)(ab)(ac)；(2)x36x2x6.解：原式解：原式(x3x)(6x26)x(x21)6(x21)(x21)(x6)(x1)(x1)(x6)返回返回解：原式解：原式x2y22x4y41(x22x1)(y24y4)(x1)2(y2)2(x1)(y2)(x1)(y2)(xy1)(xy3)；返回返回技巧技巧3换换元法元法9分解因式：分解因式：(m22m1)(m22m3)4.解解：令令m22my，则则原原式式(y1)(y3)4y22y

34、34y22y1(y1)2.将将ym22m代代入入上上式式，则则原原式式(y1)2(m22m1)2(m1)4.返回返回北师大版八年级下册数学精品配套课件本课件来源于网络只供免费交流使用 全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用第五章第五章 分式与分式方程分式与分式方程1考点三个概念三个概念B返回返回B返回返回返回返回4(中考中考淄博淄博)“绿绿水青山就是金山水青山就是金山银银山山”某工程某工程队队承接了承接了60万平方米的荒山万平方米的荒山绿绿化任化任务务，为为了迎接雨了迎接雨季的到来，季的到来，实际实际工作工作时时每天的工作效率比原每天的工作效率比原计计划划提高了提高了25%，结结果提前果提前

35、30天完成了天完成了这这一任一任务务设设实际实际工作工作时时每天每天绿绿化的面化的面积为积为x万平方米，万平方米，则则下面下面所列方程中正确的是所列方程中正确的是()C返回返回B返回返回方程两方程两边边同乘同乘x21，得，得2(x1)k(x1)6.整理得整理得(2k)xk80.原分式方程有增根原分式方程有增根x1，2kk80，解得，解得k3.解：解：2考点一个性质一个性质分式的基本性质分式的基本性质解：解：返回返回3考点一种运算一种运算分式的运算分式的运算解：解：返回返回4考点一个解法一个解法分式方程的解法分式方程的解法返回返回返回返回5考点一个应用一个应用分式方程的应用分式方程的应用12(中

36、考中考南京南京)刘阿姨到超市刘阿姨到超市购买购买大米，第一次按原价大米，第一次按原价购买购买，用了，用了105元几天后，遇上元几天后，遇上这这种大米种大米8折出售，折出售，她用她用140元又元又买买了一些，两次一共了一些，两次一共购买购买了了40 kg.这这种种大米的原价是多少？大米的原价是多少？返回返回解：解：6考点三种思想三种思想解：解：返回返回解：解：返回返回北师大版九年级下册数学精品配套课件本课件来源于网络只供免费交流使用 全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用第六章第六章 平行四平行四边形形1考点一个图形一个图形平行四边形平行四边形1如如图图，在，在ABC中，中，D，E，F分分别别

37、是是AB，BC，AC边边的中点，的中点，试试找出找出图图中所有中所有的平行四的平行四边边形形解：解：图图中的平行四中的平行四边边形有形有 DBEF，DECF，DEFA.返回返回2考点一个性质一个性质平行四边形的性质平行四边形的性质2如如图图，已知，已知D是是ABC的的边边AB上一点，上一点，CEAB，DE交交AC于点于点O，且，且OAOC猜想猜想线线段段CD与与线线段段AE的大小关系和位置关系，的大小关系和位置关系，并并说说明理由明理由CDAE且且CDAE.理由如下：理由如下：CEAB，DAOECO.OAOC，AODCOE，AODCOE(ASA)ODOE.又又OAOC，四四边边形形ADCE为为

38、平行四平行四边边形形CDAE且且CDAE.解：解：返回返回3考点一个判定一个判定平行四边形的判定平行四边形的判定3如如图图，已已知知BEDF，ADFCBE，AFCE.求求证证：四：四边边形形DEBF是平行四是平行四边边形形BEDF，AFDCEB.ADFCBE，AFCE，ADFCBE(AAS)DFBE.又又BEDF，四四边边形形DEBF是平行四是平行四边边形形证证明：明：返回返回4考点三个定理三个定理证证明：明：返回返回定理定理2多多边边形内角和定理形内角和定理5(中中考考南南通通)若若一一个个凸凸多多边边形形的的内内角角和和为为720，则则这这个多个多边边形的形的边边数数为为()A4 B5 C

39、6 D7定理定理3多多边边形外角和定理形外角和定理6(中中考考宁宁波波)已已知知正正多多边边形形的的一一个个外外角角等等于于40，那那么么这这个正多个正多边边形的形的边边数数为为()A6 B7 C8 D9CD返回返回5考点三个技巧三个技巧技巧技巧1连对连对角角线线或平移或平移对对角角线线7(中中考考遂遂宁宁)如如图图，在在 ABCD中中，点点E，F在在对对角角线线BD上，且上，且BEDF.求求证证：(1)AECF；(2)四四边边形形AECF是平行四是平行四边边形形证证明：明：返回返回技巧技巧2作平行作平行线间线间的垂的垂线线段段8如如图图，已知四，已知四边边形形ABCD为为平行四平行四边边形形

40、求求证证：AC2BD2AB2BC2CD2DA2.如如图图，过过点点A作作AEBC于点于点E，过过点点D作作DFBC，交交BC的延的延长线长线于点于点F.AC2AE2CE2AB2BE2(BCBE)2AB2BC22BEBC，BD2DF2BF2(CD2CF2)(BCCF)2CD2BC22BCCF.证证明：明：AC2AC2 BD2BD2 AB2AB2 CD2CD2 BC2BC2 BC2BC2 2BC2BCCFCF2BE2BEBC.BC.四边形四边形ABCDABCD为平行四边形，为平行四边形，ABCDABCD且且ABABDCDC，DADABC.BC.ABEABEDCF.DCF.AEBAEBDFCDFC9

41、090，ABEDCF(AAS)ABEDCF(AAS)BEBECF.CF.AC2AC2BD2BD2AB2AB2BC2BC2CD2CD2DA2.DA2.返回返回证证明：明：返回返回6考点一种思想一种思想转化思想转化思想10如如图图，已已知知点点E，F分分别别在在 ABCD的的边边DC和和CB上上，且且AEAF，DGAF，BHAE，点点G，H是垂足是垂足求求证证：DGBH.解：解：如如图图，以以直直线线l为为对对称称轴轴，作作点点A关关于于直直线线l的的对对称称点点A，连连接接AB并延并延长长，交直，交直线线l于于点点C，则则点点C即即为为所求所求理由：在直理由：在直线线l上任找一点上任找一点C(异于异于点点C)，连连接接CA，CA，CA，CB.点点A，A关于直关于直线线l对对称，称，直直线线l为线为线段段AA的垂直平分的垂直平分线线