因式分解：提公因式法_ppt课件.pptx

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1、精品课件八年级数学提公因式法提公因式法第十四章整式的乘法与因式分解人教版 提公因式法初 二 数 学第十四章整式的乘法与因式分解人教版了解因式分解的概念了解公因式的概念，能用提公因式法进行因式分解教学目教学目标标教学重点教学重点运用提公因式法分解因式灵活运用提公因式法分解因式教学教学难难点点630能被哪些数整除?讨论讨论在小学我们知道，要解决这个问题，需要把630分解成质数乘积的形式类似地，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式计算下列各式试着把下列式子写成整式乘积的样子把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式x（x+1）=

2、_探究探究（x+1）（x-1）=_因式分解与整式乘法有何关系呢？因式分解与整式乘法是方向相反的变形思考思考因式分解的结果是整式的乘积整式乘法的结果是单项式的和因式分解整式乘法1什么是因式分解？2怎么判断一个式子是不是因式分解？因式分解的概念因式分解的概念判断下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解?练习练习总结：关键就是看结果是和还是积因式分解因式分解因式分解因式分解整式乘法整式乘法整式乘法(1)x-4y=(x+2y)(x-2y)；(2)2x(x-3y)=2x-6xy(3)(5a-1)=25a-10a+1；(4)x+4x+4=(x+2)；(5)(a-3)(a+3)=a-9(6)m-4=(m+2)

3、(m-2)；(7)2R+2r=2(R+r).下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解？或者两者都不是？练习练习二者都不是因式分解整式乘法因式分解判断下列各式哪些是因式分解？哪些不是练习练习你能试着将多项式pa+pb+pc因式分解吗？观察：这个多项式有什么特点？多项式的每一项都含有一个公共的因式p逆用乘法分配律可得：探究探究pa+pb+pc=p（a+b+c）pa+pb+pc=p（a+b+c）提公因式法提公因式法多项式的每一项都含有的项叫做这个多项式各项的公因式把多项式pa+pb+pc分解成p(a+b+c)的形式，其中p是各项的公因式，另一个因式(a+b+c)是pa+pb+pc除以p的商，像这种分解

4、因式的方法，叫做提公因式法说出下列多项式各项的公因式：(1)ma+mb；(2)4kx-8ky；(3)5y+20y；(4)ab-2ab+ab.提公因式法提公因式法思考与讨论：多项式的公因式是如何确定的呢？定系数最大公约数定字母公共字母定指数最小指数m4k5yab找3x6xy的公因式3x1公因式：3 x例例题题说出下列多项式各项的公因式：练习练习（1）ac+bc（2）3x+9xy（3）ab2ab+ab（4）4xy-6xy+8xyc3xab2xy先找公因式公因式是4ab例例题题再提公因式总结：用提公因式法分解因式要分两步，先找公因式，再提公因式点拨：公因式不一定是单项式，也可以是多项式先找公因式公因

5、式是（b+c）例例题题再提公因式把-24x12x+28x分解因式例例题题总结：当多项式第一项系数是负数时，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号总结：（a-b）和（b-a）互为相反数，即b-a=-（a-b）【方法1】【方法2】例例题题易易错错点点下面的解有误吗？试说明理由，并给出正解.把分解因式解：原式=公因式没有提彻底，还可以提出公因式2【正解】原式=6【注意】公因式要提彻底.易易错错点点小亮给出的解有误吗？试说明理由，并给出正解.把分解因式.当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1.【正解】原式=【注意】某项提出莫漏1.解：原式=易易错错点点小

6、亮给出的解有误吗？试说明理由，并给出正解把分解因式提出负号时括号里的项没有变号解：原式=【正解】原式=【注意】提“负”要记得变号.归纳归纳提公因式时要注意三点：1提取要彻底2不要漏13提出负号要变号1什么是提公因式法？2怎么用提公因式法分解因式？提公因式法提公因式法练习练习下面的分解因式对吗？如不对，请指出原因：应为：原式=应为：原式=下面的解法对吗？练习练习把分解因式.解：练习练习多项式公因式因式分解结果（1）3a-9ab（2）3x+6y（3）24xm-16xm（4）3x-9x+3x练习练习因式分解：（1）24xy18xy；（2）7ma+14ma；（3）16x+32x56x；（4）7ab14

7、abx+49aby练习练习因式分解：（1）-4ab+6ab-2ab（2）-9ab-12ab+15ab（3）-4xy+2xy+xy（4）-xy-2xy-xy练习练习因式分解：1把下列各式分解因式：练习练习2.先分解因式，再求值答案：970练习练习练习练习答案：8102004+2004能被2005整除吗?判断能否整除判断能否整除解：2004+2004=2004（2004+1）=20042005所以2004+2004能被2005整除判断能否整除判断能否整除55能被120整除吗?答案：能分解因式计算：（-2）+（-2）答案：-2利用因式分解求利用因式分解求值值利用因式分解求利用因式分解求值值分解因式计

8、算：（-2）+（-2）答案：2利用因式分解求利用因式分解求值值已知a+b=5，ab=3，求ab+ab的值答案：15利用因式分解求利用因式分解求值值已知x+y=2，xy=-3，求xy+xy的值答案：-6利用因式分解求利用因式分解求值值某建筑工地需绕制半径分别为0.24米，0.37米，0.39米的三个钢筋环，问需钢筋多长？（结果保留）答案：2利用因式分解求利用因式分解求值值答案：0答案：x=9，y=2因式分解与整除因式分解与整除综综合合已知有两个孩子的年龄分别为x岁，y岁，且，试求这两个孩子的年龄.小明在计算中发现一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后，所得的新三位数与原三位数的差一定能被99整除，可是他却无法说明理由，你能帮助他解决这个问题吗？因式分解与整除因式分解与整除综综合合【解析】设原来是100a+10b+c，对调后是100c+10b+a，则差=99a-99c=99（a-c），所以能被99整除.定系数最大公约数定字母公共字母定指数最小指数总结总结这节课我们学会了什么？1确定公因式的方法：2提公因式分解因式的方法：先找公因式再提公因式