波光光的衍射优秀PPT.ppt

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1、波光光的衍射1你现在浏览的是第一页，共74页4.1 衍射现象、惠更斯衍射现象、惠更斯 菲涅耳原理菲涅耳原理4.2 单缝的夫琅禾费衍射、半波带法单缝的夫琅禾费衍射、半波带法4.3 光栅衍射（书光栅衍射（书2.4节）节）4.4 光学仪器的分辨本领（书光学仪器的分辨本领（书2.3、2.5节）节）4.5 X射线的衍射射线的衍射衍射小结衍射小结本章目录本章目录2你现在浏览的是第二页，共74页4.1 衍射现象、惠更斯衍射现象、惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理一一.光的衍射光的衍射（diffraction of light）1.现象现象*S衍射屏衍射屏观察屏观察屏a 一般一般a 10-3 2.定义：定义：衍射屏衍

2、射屏观察屏观察屏L L而偏离直线传播的现象而偏离直线传播的现象叫叫光的衍射。光的衍射。S 光在传播过程中能绕过障碍物的边缘光在传播过程中能绕过障碍物的边缘3你现在浏览的是第三页，共74页3.分类：分类：（1）菲涅耳）菲涅耳（Fresnel）衍射衍射 近场衍射近场衍射（2）夫琅禾费）夫琅禾费（Fraunhofer）衍射衍射 远场衍射远场衍射L 和和 D中至少有一个是有限值。中至少有一个是有限值。L 和和 D皆为无限大（也可用透镜实现）。皆为无限大（也可用透镜实现）。光源光源障碍物障碍物观察屏观察屏SPDLB*4你现在浏览的是第四页，共74页屏上屏上图形：图形：孔的投影孔的投影菲涅耳衍射菲涅耳衍射

3、夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射圆孔的衍射图样：圆孔的衍射图样：P1P2P3P4SLB5你现在浏览的是第五页，共74页刀片边缘的衍射刀片边缘的衍射圆屏衍射圆屏衍射（泊松点）（泊松点）6你现在浏览的是第六页，共74页各子波在空间某点的相干叠加，就决定各子波在空间某点的相干叠加，就决定二二.惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理 （Huygens Fresnel principle）波传到的任何一点都是子波的波源，波传到的任何一点都是子波的波源，K()：a(Q)取取决决于于波波前前上上Q处处的的强度，强度，K()称称方向因子。方向因子。=0，K=Kmax K()90o，K=0 pdE(p)rQdSS(波前波前)

4、设初相为零设初相为零n了该点波的强度。了该点波的强度。7你现在浏览的是第七页，共74页 p 处波的强度处波的强度1882年以后，年以后，基尔霍夫基尔霍夫（Kirchhoff）解电解电惠更斯惠更斯 菲涅耳原理有了波动理论的根据。菲涅耳原理有了波动理论的根据。这使得这使得磁波动方程，也得到了磁波动方程，也得到了E(p)的表示式，的表示式，8你现在浏览的是第八页，共74页4.2 单缝的夫琅禾费衍射、半波带法单缝的夫琅禾费衍射、半波带法一一.装置和光路装置和光路二二.半波带法半波带法（缝宽）（缝宽）S：单色线光源：单色线光源 ：衍射角衍射角 中央明纹（中心）中央明纹（中心）Ap和和Bp 的光程差为的光

5、程差为p S f f a透镜透镜L 透镜透镜LB缝平面缝平面观察屏观察屏0A*9你现在浏览的是第九页，共74页（p点明亮程度变差）点明亮程度变差）此后此后 当当时，时，12BAa半波带半波带半波带半波带12 两个两个“半波带半波带”发的光在发的光在 p 处干涉相消形成暗纹处干涉相消形成暗纹/21122半波带半波带半波带半波带可将缝分为两个可将缝分为两个“半波带半波带”相消相消相消相消10你现在浏览的是第十页，共74页 当当 时时，可可将将缝缝分分成成三三个个“半半波波带带”，p 处形成明纹（中心）处形成明纹（中心）/2aBA 其中两相邻半波带的衍射光相消，其中两相邻半波带的衍射光相消，余下一个

6、半波带的衍射光不被抵消余下一个半波带的衍射光不被抵消a/2BA相消，相消，p 处形成暗纹。处形成暗纹。当当时，时，缝分成四个缝分成四个“半波带半波带”，可将可将两相邻半波带的衍射光两相邻半波带的衍射光11你现在浏览的是第十一页，共74页 暗纹暗纹 明纹（中心）明纹（中心）中央明纹（中心）中央明纹（中心）上述暗纹和中央明纹（中心）上述暗纹和中央明纹（中心）位置是准确的，位置是准确的，一般情况：一般情况：其余明纹中心的位置较上稍有偏离。其余明纹中心的位置较上稍有偏离。12你现在浏览的是第十二页，共74页 三三.光强公式光强公式用用振幅矢量法振幅矢量法（见后）可导出单缝衍射的（见后）可导出单缝衍射的

7、1.主极大（中央明纹中心）位置主极大（中央明纹中心）位置其中其中光强公式：光强公式：13你现在浏览的是第十三页，共74页2.极小（暗纹）位置极小（暗纹）位置由由 这正是缝宽可以分成偶数个半波带的情形。这正是缝宽可以分成偶数个半波带的情形。此时应有此时应有14你现在浏览的是第十四页，共74页3.次极大位置：次极大位置：满足满足解得解得：相应相应：0 2-2 y y1=tg y2=-2.46-1.43+1.43+2.46015你现在浏览的是第十五页，共74页sin 0.047 0.017 1I/I0 0相对光强曲线相对光强曲线0.0470.0174.光强：光强：从中央（光强从中央（光强 I0）往外

8、各次极大的光强依）往外各次极大的光强依次为次为0.0472I0，0.0165I0，0.0083I0 I次极大次极大 I主极大主极大将将依次带入光强公式依次带入光强公式得到得到16你现在浏览的是第十六页，共74页单缝衍射图样单缝衍射图样演示演示单缝衍射单缝衍射（KG008，KG010）17你现在浏览的是第十七页，共74页 四四.用振幅矢量法推导光强公式用振幅矢量法推导光强公式（N 很大）很大）各窄带发的子波在各窄带发的子波在 p点振幅近似相等点振幅近似相等,设为设为 E0，透镜透镜 f px x xsin 缝平面缝平面缝宽缝宽a ABC0观测屏观测屏相邻窄带发的子波到相邻窄带发的子波到 p点的相

9、位差为：点的相位差为：将缝等分成将缝等分成 N个个窄带，窄带，每个每个窄带宽为：窄带宽为：18你现在浏览的是第十八页，共74页 p点点处是多个同方向、同频率、同振幅、处是多个同方向、同频率、同振幅、对于中心点：对于中心点：E0=N E0。初相依次差一个恒量初相依次差一个恒量 的简谐振动的合成，的简谐振动的合成，合成的结果仍为简谐振动。合成的结果仍为简谐振动。E0 E0 p点合振幅点合振幅Ep 就是各子波的振幅矢量和的模。就是各子波的振幅矢量和的模。=0，=0，19你现在浏览的是第十九页，共74页对于其他点对于其他点 p：当当N 时，时，N个相接个相接Ep 时的极限情形。时的极限情形。只显出单一

10、的明条纹只显出单一的明条纹 单缝的几何光学像单缝的几何光学像24你现在浏览的是第二十四页，共74页六六.干涉和衍射的联系与区别干涉和衍射的联系与区别 求求雷达监视范围内公路的长度雷达监视范围内公路的长度L。上无限多个子波的相干叠加。上无限多个子波的相干叠加。干涉和衍射都是波的相干叠加，干涉和衍射都是波的相干叠加，但但干涉是干涉是有限多个分立光束的相干叠加，有限多个分立光束的相干叠加，衍射是波阵面衍射是波阵面 例例已知：已知：一波长为一波长为 =30mm的雷达在距离路边为的雷达在距离路边为雷达射束与公路成雷达射束与公路成15 角，角，天线宽度天线宽度a=0.20m。d=15m处，处，如图示：如图

11、示：adL L15 公路公路二者又常出现在二者又常出现在同一现象中。同一现象中。25你现在浏览的是第二十五页，共74页解：解：将雷达波束看成是单缝衍射的将雷达波束看成是单缝衍射的 0 级明纹级明纹由由有有如图如图dL L15 a公路公路1 1 所以所以26你现在浏览的是第二十六页，共74页一一.光栅光栅（grating）光栅光栅是由是由大量的等宽等间距的平行狭缝大量的等宽等间距的平行狭缝 从从广义广义上理解，上理解，任何具有空间周期性的任何具有空间周期性的衍射屏都可叫作光栅。衍射屏都可叫作光栅。（或反射面）构成的光学元件。（或反射面）构成的光学元件。4.3 光栅衍射光栅衍射（书（书2.4节）节

12、）光栅是现代科技中常用的重要光学元件。光栅是现代科技中常用的重要光学元件。光通过光栅衍射可以产生光通过光栅衍射可以产生明亮尖锐明亮尖锐的亮纹，的亮纹，复色光入射可产生复色光入射可产生光谱，光谱，用以进行光谱分析。用以进行光谱分析。1.光栅的概念光栅的概念27你现在浏览的是第二十七页，共74页设：设：a是是透光（或反光）部分的宽度，透光（或反光）部分的宽度，则：则：d=a+b 光栅常数光栅常数3.光栅常数光栅常数用电子束刻制可达数万条用电子束刻制可达数万条/mm（d 10-1 m）。反射光栅反射光栅d透射光栅透射光栅2.光栅的种类：光栅的种类：d光栅常数是光栅空间周期性的表示。光栅常数是光栅空间

13、周期性的表示。b 是不透光是不透光（或不反光）部分的宽度，（或不反光）部分的宽度，普通光栅刻线为数十条普通光栅刻线为数十条/mm 数千条数千条/mm，28你现在浏览的是第二十八页，共74页在夫琅禾费衍射下，在夫琅禾费衍射下，位置的关系如何呢位置的关系如何呢二二.光栅的夫琅禾费衍射光栅的夫琅禾费衍射 0p焦距焦距 f缝平面缝平面 G观察屏观察屏透镜透镜 L dsin d 每个缝的衍射图样每个缝的衍射图样1.光栅各缝衍射光的叠加光栅各缝衍射光的叠加（是否会错开）？（是否会错开）？29你现在浏览的是第二十九页，共74页干涉主极大的位置干涉主极大的位置仍由仍由 d 决定，而决定，而没有变化。没有变化。

14、以双缝的夫琅和费衍射光的叠加为例来分析：以双缝的夫琅和费衍射光的叠加为例来分析：不再相等，而是不再相等，而是受到了衍射的调制。受到了衍射的调制。干涉条纹的各级主极大的干涉条纹的各级主极大的强度强度将将各缝的衍射光在主极大位置相同的情况下各缝的衍射光在主极大位置相同的情况下相干叠加。相干叠加。但各个但各个I每每个个缝缝的的衍衍射光重叠射光重叠相干叠加相干叠加ad f透镜透镜 30你现在浏览的是第三十页，共74页（k=0,1,2,）正入射光栅方程正入射光栅方程明纹（主极大）条件：明纹（主极大）条件：0p焦距焦距 f缝平面缝平面 G观察屏观察屏透镜透镜 L dsin d 现在先不考虑衍射对光强的影响

15、，现在先不考虑衍射对光强的影响，2.多光束干涉多光束干涉（multiple-beam interference）分析多光束的干涉。分析多光束的干涉。光栅方程是光栅的基本方程。光栅方程是光栅的基本方程。单单来单单来31你现在浏览的是第三十一页，共74页 p点为干涉主极大时，点为干涉主极大时，NEpEp 0p焦距焦距 f缝平面缝平面 G观察屏观察屏透镜透镜 L dsin d 设设有有N个缝，个缝，缝发的光在对应衍缝发的光在对应衍射角射角 方向的方向的 p点的点的光振动的振幅为光振动的振幅为Ep，相邻缝发的光在相邻缝发的光在 p点的相位差为点的相位差为 。每个每个32你现在浏览的是第三十二页，共74

16、页暗纹条件：暗纹条件：由由(1),(2)得得相邻主极大间有相邻主极大间有N1个暗纹和个暗纹和N2个次极大。个次极大。各振幅矢量构成闭合多边形，各振幅矢量构成闭合多边形，Ep多边形外角和：多边形外角和：由由(3)和和33你现在浏览的是第三十三页，共74页1、2、3，0/d-(/d)-2(/d)2/dII0sin N=4光强曲线光强曲线/4d-(/4d)N大时光强大时光强 /2123441 1234 3 /2例如例如 N=4，在在 0 级和级和 1 级亮纹之间级亮纹之间 k 可取可取即有三个极小：即有三个极小：使使条纹条纹亮而窄。亮而窄。向主极大集中，向主极大集中，34你现在浏览的是第三十四页，共

17、74页3.光栅衍射光栅衍射（grating diffraction）（1）各干涉主极大受到单缝衍射的调制。）各干涉主极大受到单缝衍射的调制。（2）为整数比时，会出现缺级。为整数比时，会出现缺级。I单单sin 0I0单单-2-112(/a)I N2I0单单sin 048-4-8(/d)单缝衍射单缝衍射 轮廓线轮廓线光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线N=4d=4a主主 极极 大大 缺缺4,8级。级。35你现在浏览的是第三十五页，共74页 明纹缺级现象的分析：明纹缺级现象的分析：衍射暗纹位置：衍射暗纹位置：从而出现缺级。从而出现缺级。干涉明纹缺级级次干涉明纹缺级级次干涉明纹位置：干涉明纹位置：时，时，

18、此时在应该干涉加强此时在应该干涉加强的位置上没有衍射光到达，的位置上没有衍射光到达，例如例如d=4a，则缺，则缺 4级，级，8级级36你现在浏览的是第三十六页，共74页 决定衍射中央明纹范围内的干涉条纹数。决定衍射中央明纹范围内的干涉条纹数。（3）d、a 对条纹的影响：对条纹的影响：这是因为这是因为决定衍射中央明纹的宽度，决定衍射中央明纹的宽度，决定干涉主极大的的间距。决定干涉主极大的的间距。而而 若若 a 不变不变 单缝衍射的轮廓线不变；单缝衍射的轮廓线不变；d 减小减小主极大间距变稀，主极大间距变稀，单缝中央亮纹范单缝中央亮纹范围内的主极大个数减少，围内的主极大个数减少，则缺级的级次变低。

19、则缺级的级次变低。如果出现缺级的话，如果出现缺级的话，37你现在浏览的是第三十七页，共74页当当 a 时，单缝衍射的轮廓线变时，单缝衍射的轮廓线变 若若 d 不变不变 各主极大位置不变；各主极大位置不变；a 减小减小 单缝衍射的轮廓线变宽，单缝衍射的轮廓线变宽，极端情形：极端情形：此时各此时各多缝衍射图样多缝衍射图样 多光束干涉图样：多光束干涉图样：单缝中央明单缝中央明纹范围内的主极大个数增加，纹范围内的主极大个数增加，缺级的级次变高。缺级的级次变高。主极大光强几乎相同。主极大光强几乎相同。为很平坦，第一暗纹在距中心为很平坦，第一暗纹在距中心 处，处，sin 0I38你现在浏览的是第三十八页，

20、共74页4.光栅夫琅禾费衍射的光强公式光栅夫琅禾费衍射的光强公式每个单缝在每个单缝在 p点（对应衍射角点（对应衍射角 ）均有）均有EpAp RN oR相邻缝在相邻缝在 p点的相位差点的相位差p点点合振幅为合振幅为39你现在浏览的是第三十九页，共74页 单缝中央主极大光强单缝中央主极大光强 单缝衍射因子单缝衍射因子 多光束干涉因子多光束干涉因子40你现在浏览的是第四十页，共74页sin 0I单单I0单单-2-112(/a)单缝衍射光强曲线单缝衍射光强曲线I N2I0单单048-4-8sin(/d)单缝衍射单缝衍射 轮廓线轮廓线光栅衍射光强曲线光栅衍射光强曲线sin N2 I0单单I0单单 sin

21、2N/sin2 04-8-48(/d)多光束干涉光强曲线多光束干涉光强曲线41你现在浏览的是第四十一页，共74页单缝衍射和多缝衍射干涉的对比单缝衍射和多缝衍射干涉的对比（d=10 a）19个明条纹个明条纹缺级缺级缺级缺级单单缝缝多多缝缝演示演示缝的衍射缝的衍射（KG011）一维和正交光栅衍射一维和正交光栅衍射（KG013，KG015）42你现在浏览的是第四十二页，共74页三三.斜入射的光栅方程、相控阵雷达斜入射的光栅方程、相控阵雷达1.光线斜入射时的光栅方程光线斜入射时的光栅方程d sin 光栅光栅观察屏观察屏Lop f id sin ii 和和 的的符号规定符号规定:n 0i 1)按瑞利判据

22、：按瑞利判据：由图，有：由图，有：61你现在浏览的是第六十一页，共74页例如，对波长靠得很近的例如，对波长靠得很近的Na双线：双线：1=589 nm，都可分辨出都可分辨出Na双线双线 2=+=589.6nm，若若 k=2，则，则 N=491若若 k=3，则则 N=32762你现在浏览的是第六十二页，共74页 1895年德国物理学家年德国物理学家伦琴伦琴发现了发现了高速电子撞高速电子撞4.5 X 射线的衍射射线的衍射（diffraction of X-rays）一一.X 射线的产生射线的产生击固体可产生击固体可产生一种能使胶片感光、一种能使胶片感光、空气电离、空气电离、荧光质发光荧光质发光的中性

23、射线，的中性射线，称为称为 X 射线。射线。-KAX射线射线X射线管射线管+K 阴极，阴极，A 阳极阳极加速阴极发射的热电子加速阴极发射的热电子 A K间加几万伏高压，间加几万伏高压，X 射线管的结构如下：射线管的结构如下：63你现在浏览的是第六十三页，共74页威廉威廉.伦琴伦琴1845 1923 由于发现由于发现X射线射线获获1901年（首届）年（首届）诺贝尔物理奖诺贝尔物理奖Wilhelm C.Rntgen德国人德国人64你现在浏览的是第六十四页，共74页X射线射线准直缝准直缝晶体晶体劳厄斑劳厄斑 衍射图样衍射图样证实了证实了X 射线的波动性。射线的波动性。劳厄劳厄（Laue）实验实验（1

24、912）：）：晶体相当晶体相当于三维光栅于三维光栅X射线射线 :10-2 101nm（10-1 10 2）65你现在浏览的是第六十五页，共74页dd d dsin 12晶面晶面ACB二二.X 射线在晶体上的衍射射线在晶体上的衍射1.衍射中心：衍射中心：:掠射角掠射角d：晶面间距晶面间距2.同一层晶面上同一层晶面上点间散射光的干涉：点间散射光的干涉：每个原子都是散射子波的波源。每个原子都是散射子波的波源。3.面间散射光的干涉：面间散射光的干涉：NaCl d=0.28nm符合反射定律的符合反射定律的散射光加强散射光加强（晶格常数）（晶格常数）66你现在浏览的是第六十六页，共74页散射光干涉加强条件

25、：散射光干涉加强条件：乌利夫乌利夫 布拉格公式布拉格公式三三.应用应用 已知已知、可测可测d 已知已知、d可测可测 X 射线晶体结构分析。射线晶体结构分析。X 射线光谱分析。射线光谱分析。共同获得了共同获得了1915年的诺贝尔物理学奖。年的诺贝尔物理学奖。布拉格父子布拉格父子（W.H.Bragg，W.L.Bragg）由于利用由于利用X射线射线分析晶体结构的杰出工作，分析晶体结构的杰出工作，67你现在浏览的是第六十七页，共74页威廉威廉.亨利亨利.布拉格（父）布拉格（父）威廉威廉.劳伦斯劳伦斯.布拉格（子）布拉格（子）1862 19421890 197168你现在浏览的是第六十八页，共74页四四

26、.实际观察实际观察X 射线衍射的作法射线衍射的作法1.劳厄法：劳厄法：使用使用 连续的连续的X射线照射晶体，射线照射晶体，此法可定晶轴方向。此法可定晶轴方向。得到所有晶得到所有晶面族反射的主极大。面族反射的主极大。每个主极大对应一个亮斑每个主极大对应一个亮斑（劳厄斑）。（劳厄斑）。X射线射线准直缝准直缝晶体晶体劳厄斑劳厄斑 d 这样得到的衍射图叫这样得到的衍射图叫劳厄劳厄(Laue)相。相。69你现在浏览的是第六十九页，共74页2.粉末法：粉末法：用确定用确定 的的X射线入射到多晶粉末上。射线入射到多晶粉末上。此法可定晶格常数。此法可定晶格常数。大量无规的晶面取向，大量无规的晶面取向，总可使布

27、拉格条件得总可使布拉格条件得到满足。到满足。这样得到的衍射图叫这样得到的衍射图叫德拜德拜(Dedye)相。相。SiO2 的劳厄相的劳厄相粉末铝粉末铝 的德拜相的德拜相70你现在浏览的是第七十页，共74页 五五.X 射线衍射与普通光栅衍射的区别射线衍射与普通光栅衍射的区别 X 射线衍射有一系列的布喇格条件。射线衍射有一系列的布喇格条件。晶体内有许多晶面族，晶体内有许多晶面族，一维光栅只有一个干涉加强条件：一维光栅只有一个干涉加强条件：光栅方程。光栅方程。晶体在晶体在 都确定时，都确定时，的关系。的关系。布喇格公式布喇格公式 一维光栅在一维光栅在 和入射方向角和入射方向角 i 确定后，确定后，衍射

28、角衍射角 满足光栅方程。满足光栅方程。对第对第i个晶面族有：个晶面族有：入射方向和入射方向和 一定时，一定时，不一定能满足不一定能满足总能有总能有71你现在浏览的是第七十一页，共74页1.一个原理一个原理惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理2.两种方法两种方法 半波带法半波带法 振幅矢量法振幅矢量法3.三类问题三类问题 单缝、圆孔衍射单缝、圆孔衍射单纯衍射单纯衍射 光栅光栅 衍射和干涉的综合衍射和干涉的综合 X光衍射光衍射 空间光栅，空间光栅，总体是衍射，总体是衍射，具体处理是多光束干涉具体处理是多光束干涉衍衍 射射 小小 结结72你现在浏览的是第七十二页，共74页（2）任何光学仪器都存在分辨率的问题）任何光学仪器都存在分辨率的问题（1）无论孔、缝，衍射都出现光的扩展）无论孔、缝，衍射都出现光的扩展，几何光学几何光学透镜：透镜：光栅：光栅：（角）（角）（色）（色）4.四点结论四点结论73你现在浏览的是第七十三页，共74页（3）光栅方程）光栅方程（4）乌利夫）乌利夫 布喇格公式布喇格公式k=0，1，2，i：入射角入射角 ：衍射：衍射角角 ：掠射角掠射角 第四章结束第四章结束74你现在浏览的是第七十四页，共74页