政史地钢筋砼结构及砌体结构按新规范.pptx

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1、1第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 第一节 概 述 第二节 受弯构件的基本构造要求 第三节 受弯构件正截面受力性能 第四节 受弯构件正截面承载力 计算的基本理论第五节 单筋矩形截面受弯构件 正截面承载力计算第六节 双筋矩形截面受弯构件 正截面承载力计算第七节 T形截面受弯构件正截 面承载力计算第1页/共67页2第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算第一节 概 述一、基本概念一、基本概念1.受弯构件的定义受弯构件的定义 指指

2、在在建建筑筑结结构构中中，同同时时承承受受弯弯矩矩（M M）和和剪力（剪力（V V）作用的构件。如梁和板。）作用的构件。如梁和板。2.受弯构件的破坏情况受弯构件的破坏情况第2页/共67页3第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 3.受弯构件截面受力钢筋的配置单筋截面 双筋截面 二、设计计算内容二、设计计算内容（1）正截面受弯承载力计算正截面受弯承载力计算 根根据据控控制制截截面面（跨跨中中或或支支座座截截面面）的的弯弯矩矩设设计计值值，确确定定材材料料等等级级、截截面面尺尺寸寸和和纵纵向向受受力力钢钢筋筋的数量

3、。的数量。第3页/共67页4第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算（2）斜截面受剪承载力计算 根据计算截面的剪力设计值复核截面尺寸，确定受剪所需的箍筋及弯起钢筋的数量，并保证斜截面受弯承载力。（3）裂缝控制和挠度验算 根据受弯构件的使用要求，进行正常使用极限状态的裂缝控制和挠度验算验算。（4 4）构造设计 保证构件的各个部位都具有足够的抗力，并具有必要的适用性和耐久性，需满足一系列构造措施。第4页/共67页5第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构

4、件正截面承载力计算第二节 受弯构件的基本构造要求一、板的构造要求一、板的构造要求 1板的厚度板的厚度 板厚应满足承载能力及构造等要求，现浇板的最小厚度一般为60mm，并以10mm为模数，最小厚度详见第六章。2板的配筋分布筋筋受力筋筋第5页/共67页6第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算（1）受力钢筋 1）布置和作用 布置在弯矩作用的受拉区，承担由弯矩作用产生的拉力。2）构造要求 常用直径为6mm12mm，当板厚度较大时，钢筋直径可为14mm18mm。间距一般在70mm200mm之间；当板厚h150mm时，钢筋

5、间距不宜大于250mm，且不大于1.5h。第6页/共67页7第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算（2）分布钢筋）分布钢筋 1）作用）作用将荷载均匀地传递给受力钢筋；将荷载均匀地传递给受力钢筋；固定受力钢筋的设计位置；固定受力钢筋的设计位置；抵抗因混凝土收缩及温度变形。抵抗因混凝土收缩及温度变形。2）构造要求）构造要求 分布钢筋单位宽度上的配筋不宜小于单位宽度上分布钢筋单位宽度上的配筋不宜小于单位宽度上受力钢筋的受力钢筋的15%，且配筋率不宜小于，且配筋率不宜小于0.15%；直径不；直径不宜小于宜小于6mm，间

6、距不宜大于，间距不宜大于200mm。第7页/共67页8第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算二、梁的构造要求二、梁的构造要求 1截面形式及尺寸截面形式及尺寸 1）截面形式截面形式 矩形、矩形、T形、花篮形、十字形、倒形、花篮形、十字形、倒T形、倒形、倒L形等。形等。2）截面尺寸截面尺寸 截面尺寸应根据计算确定。截面尺寸应根据计算确定。截截面面高高度度h可可按按高高跨跨比比h/l=1/101/16取取用用，常常用用梁高为梁高为250、300750、800、900、mm等。等。截截面面宽宽度度b可可取取：矩矩形形截

7、截面面h/b2.02.5；T形形截截面面 h/b 2.5 4.0，常常 用用 梁梁 宽宽 为为 150、180、200mm，如，如b200mm，应取，应取50mm的倍数。的倍数。第8页/共67页9第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算2梁的配筋梁的配筋（1）纵向受力钢筋）纵向受力钢筋 纵纵向向受受力力钢钢筋筋的的数数量量应应通通过过承承载载力力计计算算确确定定，同同时时满满足足下述下述构造要求构造要求：梁梁底底部部纵纵向向受受力力钢钢筋筋一一般般不不少少于于2根根，常常用用直直径径为为1232mm，同一截面内受

8、力钢筋直径不宜相差太大。，同一截面内受力钢筋直径不宜相差太大。为为保保证证钢钢筋筋与与混混凝凝土土之之间间的的粘粘结结和和混混凝凝土土浇浇筑筑的的密密实实性性，钢筋的净距不应小于如下表中的规定。钢筋的净距不应小于如下表中的规定。纵向受力钢筋的最小间距纵向受力钢筋的最小间距 间距类型间距类型水平净距水平净距垂直净距（层距）垂直净距（层距）钢筋类型钢筋类型上部钢筋上部钢筋下部钢筋下部钢筋25mm和和d最小间距最小间距30mm和和1.5d25mm和和d注 1.当梁的下部钢筋配置多于二层时，两层以上钢筋水平方向的中距应比下面两层的中距增大一倍；2.d为钢筋的最大直径。第9页/共67页10第三章第三章第

9、三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 梁梁的的配配筋筋密密集集区区域域，当当受受力力钢钢筋筋单单根根配配置置导导致致混混凝凝土土难难以以浇浇筑筑密密实实时时，可可采采用用两两根根或或三三根根一一起起配配置置的的并筋形并筋形式式。对对直直径径不不大大于于28mm的的钢钢筋筋，并并筋筋数数量量不不宜宜超超过过3根；根；对对直径为直径为32mm的钢筋，的钢筋，并筋并筋数量宜为数量宜为2根；根；对对直径为直径为36mm的钢筋的钢筋不宜采用并筋不宜采用并筋。第10页/共67页11第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯

10、构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 注注意意：采采用用并并筋筋时时，在在有有关关梁梁的的纵纵向向钢钢筋筋最最小小间间距距和和钢钢筋筋的的混混凝凝土土保保护护层层厚厚度度构构造造规规定定中中所所涉涉及及的的钢钢筋筋直直径径d均均改改用用并并筋筋的的等等效效直直径径de。并并筋筋的的等等效效直直径径de按按面面积积等等效效的的原原则则确确定定，对对等等直直径径双双并并筋筋de=1.4d；等等直直径径三三并并筋筋de=1.7d，d为为单单根根钢钢筋筋的的直直径。径。第11页/共67页12第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构

11、件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算（2）架立钢筋）架立钢筋 1）作用作用 形成钢筋骨架；形成钢筋骨架；承受混凝土收缩及温度变化产生的拉力。承受混凝土收缩及温度变化产生的拉力。2）要求要求 当梁上部无受压钢筋时，需配置当梁上部无受压钢筋时，需配置2根；根；当梁的跨度当梁的跨度l04m时，直径不宜小于时，直径不宜小于8mm；当当l04m6m时，直径不应小于时，直径不应小于10mm；当当l06m时，直径不宜小于时，直径不宜小于12mm。第12页/共67页13第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算三、混凝土保护

12、层厚度三、混凝土保护层厚度c和截面有效高度和截面有效高度1混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度c1）作用作用 防止钢筋锈蚀；保证混凝土对受力筋的锚固。防止钢筋锈蚀；保证混凝土对受力筋的锚固。2）定义定义 构构件件最最外外层层钢钢筋筋（包包括括箍箍筋筋、分分布布筋筋等等构构造造筋筋）的的外缘至混凝土表面的最小距离外缘至混凝土表面的最小距离c。第13页/共67页14第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 3）规定规定c不应小于钢筋的公称直径不应小于钢筋的公称直径d或并筋的等效直径或并筋的等效直径de；设计使用年限为设计

13、使用年限为50年的混凝土结构，年的混凝土结构，c还应符合表还应符合表3-2的规定；的规定；设设计计使使用用年年限限为为100年年的的混混凝凝土土结结构构，c不不应应小小于于表表3-2中中数数值的值的1.5倍。倍。当当有有充充分分依依据据并并采采取取一一定定的的有有效效措措施施时时，可可适适当当减减小小混混凝凝土土保护层的厚度。保护层的厚度。表3-2 混凝土保护层厚度的最小厚度环境类别环境类别板、墙、壳板、墙、壳梁、柱、杆梁、柱、杆一一1520二二a2025二二b2535三三a3040三三b4050第14页/共67页15第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受

14、弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算注意：1）混凝土强度等级不大于C25时，表中保护层厚度数值应增加5mm。2）钢筋混凝土基础宜设置混凝土垫层，基础中钢筋的混凝土保护层厚度应从垫层顶面算起，且不应小于40mm。当梁、柱及墙中纵向受力钢筋的保护层厚度大于50mm时，宜对保护层采取有效的构造措施。当在保护层内配置防裂、防剥落的钢筋网片时，网片钢筋的保护层厚度不应小于25mm。第15页/共67页16第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 2截面有效高度截面有效高度ho 1 1）定义定义 ho指指受受拉拉钢钢

15、筋筋的的重重心心至至截截面面受受压压混混凝凝土土边边缘缘的的垂直距离。垂直距离。2 2）计算计算 ho与与受受拉拉钢钢筋筋的的直直径径、层层数数及及混混凝凝土土保保护护层层厚厚度有关。计算公式为：度有关。计算公式为：式中式中 h截面高度；截面高度；a as s受受拉拉钢钢筋筋的的重重心心至至截截面面受受拉拉混混凝凝土土边边缘缘的垂直距离。的垂直距离。第16页/共67页17第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 对对板板：对对梁梁：（单层）（单层）（双层）（双层）c为为保保护护层层厚厚度度，d为为受受力力钢钢筋筋

16、直直径径（一一般般情情况况下下对对梁梁取取20mm，板板可可取取10mm），dV为为箍箍筋筋的的直直径径，dn为上下层钢筋之间的垂直净距。为上下层钢筋之间的垂直净距。第17页/共67页18第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算第三节 受弯构件正截面受力性能一、适筋梁正截面工作的三个阶段一、适筋梁正截面工作的三个阶段 图图a为为配配筋筋适适中中的的钢钢筋筋混混凝凝土土矩矩形形截截面面简简支支试试验验梁梁。经经试试验验，测测得得梁梁的的弯弯矩矩M与与挠挠度度关关系系曲曲线线如如图图b。可可见见，曲曲线线上上两两个个

17、明明显显的的转转折折点点将将梁梁的的受受力力和和变变形过程划分为形过程划分为三个阶段三个阶段。（a）第18页/共67页19第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算1）第）第阶段（阶段（弹性受力阶段弹性受力阶段）弯矩弯矩M较小，梁未出现裂缝，较小，梁未出现裂缝，M和和关系接近直线变化，当关系接近直线变化，当M达到开裂弯矩达到开裂弯矩Mcr时，梁即时，梁即将出现裂缝，第将出现裂缝，第阶段结束。阶段结束。2）第）第阶段（阶段（带裂缝工作阶段带裂缝工作阶段）M超过开裂弯矩超过开裂弯矩Mcr，梁出现裂缝，梁出现裂缝进入第进

18、入第阶段，且随着荷载增加，阶段，且随着荷载增加，裂裂缝缝不不断断开开展展，挠挠度度速速度度增增长长。当当受受拉拉钢钢筋筋的的应应力力达达屈屈服服强强度，第度，第阶段结束。阶段结束。3)第第阶段（阶段（破坏阶段破坏阶段）M增增加加不不多多，裂裂缝缝和和挠挠度度急急剧剧增增大大。钢钢筋筋应应变变增增长长，但但应应力力维维持持屈屈服服强强度度不不变变；当当M增增加加到到最最大大弯弯矩矩Mu时时，受受压压区区混混凝土达到极限压应变压碎，梁即破坏。凝土达到极限压应变压碎，梁即破坏。（b）第19页/共67页20第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计

19、算受弯构件正截面承载力计算二、受弯构件正截面各阶段应力状态二、受弯构件正截面各阶段应力状态1弹性工作阶段（第弹性工作阶段（第阶段）阶段）受受拉拉区区混混凝凝土土出出现现塑塑性性，拉拉应应力力图图形形呈呈曲曲线线分分布布；受受压压区区混混凝凝土土的的压压应应力力较较小小，仍仍处处于于弹弹性性阶阶段段，应应力力图图形形为为直直线线分分布布。当当受受拉拉区区边边缘缘纤纤维维应应变变达达到到混混凝凝土土极极限限拉拉应应变变tu时，相应的弯矩为开裂弯矩时，相应的弯矩为开裂弯矩Mcr。如图。如图b所示。所示。此阶段为此阶段为抗裂度计算的依据抗裂度计算的依据。第20页/共67页21第三章第三章第三章第三章

20、受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算2 2带裂缝工作阶段（第带裂缝工作阶段（第阶段）阶段）裂缝处混凝土退出工作，拉力转移给钢筋承担，钢筋的裂缝处混凝土退出工作，拉力转移给钢筋承担，钢筋的应力突然增大，中和轴上移，受压区高度逐渐减小，受压区应力突然增大，中和轴上移，受压区高度逐渐减小，受压区混凝土的压应力图形呈曲线分布。当钢筋的应力恰好达到屈混凝土的压应力图形呈曲线分布。当钢筋的应力恰好达到屈服强度服强度 y y时，相应的弯矩为屈服弯矩时，相应的弯矩为屈服弯矩M My y。，如图。，如图d d所示。所示。此阶段作为此阶段作为变形和裂缝宽

21、度验算的依据变形和裂缝宽度验算的依据。第21页/共67页22第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算3破坏阶段（第破坏阶段（第阶段）阶段）钢筋的应力保持屈服强度钢筋的应力保持屈服强度y不变，应变不变，应变s急剧增大，裂缝急剧增大，裂缝开展显著，中和轴迅速上移；混凝土受压区高度减小，压应开展显著，中和轴迅速上移；混凝土受压区高度减小，压应力呈显著的曲线分布。当混凝土受压区边缘纤维压应变达到力呈显著的曲线分布。当混凝土受压区边缘纤维压应变达到混凝土极限压应变混凝土极限压应变cu被压碎，截面即破坏，对应的弯矩为被压碎，

22、截面即破坏，对应的弯矩为极限弯矩极限弯矩Mu，如图，如图f所示。所示。此阶段作为此阶段作为正截面承载力计算的依据正截面承载力计算的依据。第22页/共67页23第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算三受弯构件正截面破坏形态三受弯构件正截面破坏形态 配筋率配筋率对正截面破坏形态有较大的影响，配筋率对正截面破坏形态有较大的影响，配筋率为为 As/bho 破坏形态破坏形态分为如下三种类型：分为如下三种类型：1）适筋梁）适筋梁 配配筋筋率率适适中中，截截面面破破坏坏始始于于纵纵向向受受拉拉钢钢筋筋屈屈服服，然然后后受受压

23、压区区混混凝凝土土压压碎碎，具具有有明明显显的的破破坏坏预预兆兆，属属延延性性破破坏坏，如如图图a所示。所示。第23页/共67页24第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算2 2）超筋梁）超筋梁 配配筋筋率率超超过过某某一一界界限限值值时时，钢钢筋筋的的应应力力尚尚未未达达到到屈屈服服强强度度，受受压压区区混混凝凝土土先先达达到到极极限限压压应应变变cucu被被压压坏坏。没没有有明明显显的的破破坏坏预预兆兆，具具有有脆脆性性破破坏坏特特征征，如如图图b b所所示示。在在工程应用中应工程应用中应避免避免。3 3）少

24、筋梁）少筋梁 配配筋筋率率低低于于某某一一限限值值时时，构构件件受受拉拉区区混混凝凝土土一一裂裂即即坏坏，受受拉拉钢钢筋筋的的应应力力迅迅速速屈屈服服并并进进入入强强化化阶阶段段，属属脆脆性性破破坏坏，如图，如图c c所示。在工程应用中应所示。在工程应用中应避免避免。第24页/共67页25第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算第四节 受弯构件正截面承载力 计算的基本理论一基本假定一基本假定 1）截截面面应应变变保保持持平平面面，即即截截面面上上各各点点的的平平均均应应变变与与该该点点到到中和轴的距离成正比。中和

25、轴的距离成正比。2）不不考考虑虑混混凝凝土土的的抗抗拉拉强强度度，构构件件受受拉拉区区开开裂裂后后的的拉拉力力全全部由受拉钢筋承担。部由受拉钢筋承担。3）纵纵向向受受力力钢钢筋筋采采用用图图示示的的受受拉拉应应力力-应应变变关关系系，即即当当sy时时，；当当sy时时，；受受拉拉钢钢筋筋的的极极限拉应变取限拉应变取0.01。第25页/共67页26第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算4 4）混凝土采用图示的受压应力-应变关系，其中0 0为混凝土压应力达到fc c时的压应变，取0.0020.002；cucu为正截面

26、的混凝土极限压应变，取0.00330.0033。第26页/共67页27第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算二受压区混凝土的等效矩形应力图形二受压区混凝土的等效矩形应力图形 为简化计算，将截面曲线应力图形用等效矩形应力图形代换。第27页/共67页28第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 等效代换的原则等效代换的原则：1 1）压应力的合力大小相等；）压应力的合力大小相等；2 2）压应力的合力作用点位置不变。）压应力的合力作用点位

27、置不变。等等效效矩矩形形应应力力图图形形的的应应力力值值取取1 1 c c，相相应应的的受受压压区高度为区高度为，实际受压区高度为，实际受压区高度为c c，令令1 1c c 规规范范规规定定：当当混混凝凝土土强强度度等等级级C50C50时时，取取1 11.01.0，1 10.80.8；当当混混凝凝土土强强度度等等级级为为C80C80时时，取取1 10.940.94，1 10.740.74；对对介介于于C50C80C50C80之之间间的的混混凝土强度等级，凝土强度等级，1 1、1 1值按线性内插法确定。值按线性内插法确定。第28页/共67页29第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受

28、弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算三三适适筋筋截截面面的的界界限限条件条件1.相相对对界界限限受受压压区区高高度度b和最大配筋率和最大配筋率max 当当纵纵向向受受拉拉钢钢筋筋屈屈服服时时，受受压压区区混混凝凝土土边边缘缘纤纤维维也也同同时时达达到到极极限限压压应应变变破破坏坏的的状状态态，称称为为“界限破坏界限破坏”。根根据据适适筋筋梁梁破破坏坏、界界限限破破坏坏、超超筋筋梁梁破破坏坏的的特征，截面应变图形为特征，截面应变图形为第29页/共67页30第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正

29、截面承载力计算 适筋梁适筋梁破坏：破坏：sy，b 界限破坏：界限破坏：sy，b 超筋梁破坏：超筋梁破坏：sy，b b b是界限破坏时截面换算受压区高度。是界限破坏时截面换算受压区高度。令令 /h/ho o，称为相对受压区高度，称为相对受压区高度，b bb b/h/ho o，b b称为相对界限受压区高度。称为相对界限受压区高度。则有则有 b b时时，为适筋破坏，为适筋破坏（包括界限破坏）；（包括界限破坏）；b b时时，为超筋破坏，为超筋破坏。第30页/共67页31第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 取取yy/

30、Es，得出有屈服点钢筋的，得出有屈服点钢筋的b值为值为 普通钢筋所对应的普通钢筋所对应的b及值见及值见3-3表。表。由界限破坏时截面应变图形的几何关系可得第31页/共67页32第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 根据截面力的平衡条件有根据截面力的平衡条件有1cbxy As，即：，即：或或 当当达达到到适适筋筋梁梁的的界界限限b值值时时，相相应应地地也也达达到到界界限限配筋率配筋率b，故：，故：第32页/共67页33第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力

31、计算受弯构件正截面承载力计算2.最小配筋率最小配筋率 （适筋梁与少筋梁的界限）（适筋梁与少筋梁的界限）确确定定 的的原原则则是是配配置置最最少少钢钢筋筋的的钢钢筋筋混混凝凝土土梁梁在在破破坏坏时时的的MU等等于于同同截截面面的的素素混混凝凝土土梁梁能能承承受受的的Mcr。经计算可得：。经计算可得：根根据据上上述述原原则则，考考虑虑混混凝凝土土温温、湿湿度度变变化化等等影影响响及及实实际际工工程程经经验验，规规范范规规定定：受受弯弯构构件件的的 取取0.20%和和 45 （%）中中的的较较大大值值；对对板板类类受受弯弯构构件件的的受受拉拉钢钢筋筋，当当采采用用强强度度级级别别为为400MPa和和

32、500MPa的的钢钢筋筋时时，其其 允允许许采采用用0.15%和和45 （%）中的较大值。）中的较大值。第33页/共67页34第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 注意注意，验算验算最小配筋时应采用全截面积最小配筋时应采用全截面积bh。为防止发生少筋破坏，要求为防止发生少筋破坏，要求 3.经济配筋率经济配筋率 板：板：（0.40.8）%矩形截面梁：矩形截面梁：（0.61.5）%T形截面梁：形截面梁：（0.91.8）%第34页/共67页35第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计

33、算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算第五节 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 一、基本公式及适用条件一、基本公式及适用条件基本公式基本公式 1cbxyAs （1）MMu1cbx(ho )（2）或 MMuyAs(ho )（3）第35页/共67页36第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算适用条件适用条件 1 1）为）为防止发生超筋梁的脆性破坏防止发生超筋梁的脆性破坏，应满足，应满足 maxmax 或或 b b （即（即x xb bh ho o）或或 M MM Mu.maxu.max1 1 c cb

34、hbho o2 2b b(1(10.50.5b b)2 2）为）为防止发生少筋梁的脆性破坏防止发生少筋梁的脆性破坏，应满足：，应满足：minmin 或或 A As sminminbhbh 第36页/共67页37第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算二、截面设计与截面复核二、截面设计与截面复核（一）截面设计（一）截面设计 已知：已知：b、h、1c、y、M，求，求As。1.基本公式计算法（1）求截面受压区高度x（2）求纵向受拉钢筋面积As 若xbho，则 ：若xbho，则属于超筋梁，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等

35、级，并重新设计计算。第37页/共67页38第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算（3 3）验算最小配筋率minmin A As sminminbhbh 若A As sminminbhbh，应适当减少截面尺寸，或按A As sminminbhbh配筋。（4 4）选配钢筋的直径和根数 根据计算所得A As s，并考虑钢筋的净距和保护层厚度要求，由钢筋截面积表选择。第38页/共67页39第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算2.查表计

36、算法 将xho代入式（2）得 M1cbx(hox/2)=1 cbho2(10.5)令 s(10.5)s s截面抵抗矩系数 则 Ms1cbho2 同理，由式（3）可得 My As(hox/2)yAsho(10.5)令 s10.5 s s截面内力臂系数 则 My Assho （4）由式（1）得：第39页/共67页40第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 或由式（4 4）得 ：可见s s、s s均为的函数，可编制成计算表格供查用。但通常采用如下方法计算：计算s s ：查表或计算系数或s s：s s1 10.50.5

37、 求纵向钢筋面积A As s 若b b 则 或 若b b，则为超筋梁，应重新计算。验算最小配筋率 A As sminminbhbh第40页/共67页41第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算（二）截面复核（二）截面复核 已知：已知：b、h、1c、y、As、M，求，求Mu。由由式式（1 1）求求得得x，若若xbho，则则将将x值值代代入入式式（2）可可得得Mu。若。若xbho，则属于超筋梁，取，则属于超筋梁，取x=bho计算计算Mu。当当MuM时时截截面面处处于于安安全全；当当MuM时时截截面面处处于于不不安安全

38、。全。第41页/共67页42第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算三、影响受弯构件正截面承载力的因素三、影响受弯构件正截面承载力的因素（1）截面尺寸（）截面尺寸（b、h）增大截面高度增大截面高度h较增大截面宽度较增大截面宽度b更有效。更有效。（2）材料强度（）材料强度（c、y）提高钢筋的强度级别较提高混凝土的强度等级更有效。提高钢筋的强度级别较提高混凝土的强度等级更有效。（3）受拉钢筋数量（）受拉钢筋数量（As）适当增大配筋面积适当增大配筋面积As，受弯承载力将明显提高。，受弯承载力将明显提高。第42页/共67

39、页43第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算第六节 双筋矩形截面受弯构件 正截面承载力计算一、双筋截面的适用情况一、双筋截面的适用情况1），但但截截面面尺尺寸寸及及材材料料强强度度不不能再增大和提高；能再增大和提高；2）在在不不同同荷荷载载作作用用下下，截截面面承承受受正正、负负弯弯矩矩作作用用（如风荷载作用下的框架梁）；（如风荷载作用下的框架梁）；3）为为提提高高框框架架梁梁的的抗抗震震性性能能，在在梁梁中中必必须须配配置置一一定定比例的受压钢筋。比例的受压钢筋。第43页/共67页44第三章第三章第三章第三章

40、 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算二、纵向受压钢筋的抗压强度设计取值二、纵向受压钢筋的抗压强度设计取值 混混凝凝土土受受压压高高度度x满满足足下下述述条条件件，且且配配置置符符合合要要求求的的封封闭闭箍箍筋筋，则则纵纵向向受受压压钢钢筋筋的的应应力力可可取取规规范范规规定定的的设设计计强强度度值值y 三、基本计算公式及适用条件三、基本计算公式及适用条件1计算应力图形第44页/共67页45第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算2 2基本计算公式：将计

41、算应力图形可分解为图a和图b，即第45页/共67页46第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 由图（a a）可得 由图（b b）可得第46页/共67页47第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算3 3适用条件 1 1）为防止超筋梁破坏，应满足 或 2 2）为保证受压钢筋的强度充分利用，应满足 x2as四、设计计算方法四、设计计算方法 1截面设计（1）已知：bh、1c、y、y、M，求As和As。为使钢筋总用量（As+As）最小，取x

42、=bho作为补充条件。第47页/共67页48第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算判别是否需要采用双筋截面 若 ，则按双筋截面设计；否则按单筋截面设计。计算As1 ：计算Mu1和Mu2 ：计算As ：计算As2 ：计算As：第48页/共67页49第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算（2 2）已知：bh、1c、y、y、M、As，求A As s。计算AS2和Mu2 计算 计算As1 第49页/共67页50第三章第三章第三章第三章

43、受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 若xbho，且x2as，则计算As：当xb bho o时，说明As数量不足，应增加As的数量或按As未知的情况求As和As。当x2as时，说明受压钢筋As的应力达不到抗压强度fy，应取x2as，按下式计算As第50页/共67页51第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算2截面复核已知：bh、1c、y、y、M、As和As，求Mu。求x，若xbho，且x2as，则将x值代入第二个基本公式求Mu；若xbho，说明属超筋梁，

44、此时应取xbho代入第二个基本公式求Mu；若x2as，则；若MuM则截面安全，否则截面不安全。第51页/共67页52第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算第七节 T形截面受弯构件 正截面承载力计算 一、概述一、概述 1.T形截面的组成及特点形截面的组成及特点 节节约约混混凝凝土土,减减轻轻自自重重，有有利利于于提提高高承承载载力力，工工程程中广泛应用。中广泛应用。第52页/共67页53第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算2.T

45、形截面梁的工程应用 T形截面或工字形截面吊车梁、屋面梁及桥梁等；图示现浇肋形楼（屋）盖中的主、次梁等；槽形板、预制空心板等。第53页/共67页54第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算二、二、T形截面受弯构件翼缘计算宽度形截面受弯构件翼缘计算宽度 T形形截截面面受受压压翼翼缘缘的的纵纵向向压压应应力力实实际际分分布布不不均均匀匀。为为简简化化计计算算，假假定定在在bf范范围围内内压压应应力力均均匀匀分分布布，bf称称为为翼翼缘缘计计算算宽度。宽度。第54页/共67页55第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承

46、载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 受弯构件受压区有效翼缘计算宽度b bf f取下表所列各项中的最小值。受弯构件受压区有效翼缘计算宽度b bf f 考考 虑虑 情情 况况T 形形 截截 面面 倒倒L截面截面肋形梁肋形梁(板板)独立梁独立梁肋形梁肋形梁(板板)按计算跨度按计算跨度l0考虑考虑l0/3l0/3l0/6按梁按梁(肋肋)净距净距sn考虑考虑bsn bsn/2 按翼缘高度按翼缘高度hf考虑考虑b+12hfbb+5hf第55页/共67页56第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件

47、正截面承载力计算三、三、T形截面分类及判别形截面分类及判别1.1.分类分类1 1）第一类T形截面，中和轴在翼缘内，xhf，受压区面积为矩形（图a）；2）第二类T形截面，中和轴在梁肋内，xhf，受压区面积为T形（图b）（a）（b）第56页/共67页57第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 两类T T形截面的界限情况为 (图c)，根据平衡条件可得（c）第57页/共67页58第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算2.2.判别1 1）

48、符合下列条件时为第一类T T形截面截面复核时截面设计时 2 2）符合下列条件时为第二类T T 形截面截面复核时 截面设计时 第58页/共67页59第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算四、基本计算公式及适用条件四、基本计算公式及适用条件1第一类第一类T形截面形截面 按按宽宽度度为为bf的的单单筋筋矩矩形形截截面面进进行行计计算算，基基本本计计算公式为算公式为此时应满足：第59页/共67页60第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算

49、2第二类T形截面 根据计算应力图形得基本计算公式为第60页/共67页61第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 第二类T T形截面可分为Mu=Mu1+Mu2及相应的AsAs1As2两部分.1 1）第一部分：受压区混凝土bx与部分受拉钢筋As1组成的单筋矩形截面，相应的受弯承载力为 Mu1，由平衡条件可得 第61页/共67页62第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算2 2）第二部：翼缘受压混凝土（bfb）hf与部分受拉钢筋As2组

50、成的截面，相应的受弯承载力为Mu2，由平衡条件可得 此时应满足 ：第62页/共67页63第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算五、截面设计计算方法五、截面设计计算方法 已知：已知：b、h、bf、hf、1c、y、M，求，求As。1 1第一类第一类T T形截面形截面 计算方法与计算方法与bfh的单筋矩形截面完全相同。的单筋矩形截面完全相同。2 2第二类第二类T T形截面形截面 计算 和相应的弯矩 ：；计算 ：第63页/共67页64第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截