整体结构中的压杆和压弯构件.pptx

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1、第一节 桁架中压杆的计算长度一、弦杆和单系腹杆的计算长度 其它构件对计算构件的约束有三个影响：1：约束杆件轴力性质；2：约束杆件轴力刚度；3：约束杆件位置。第1页/共39页GB50017规范规定的弦杆及腹杆计算长度汇总 方管和圆管桁架在相交的节点直接相连。鉴于钢管结构的抗扭刚度很大，弦杆对腹杆出平面提供较大的约束。国外技术资料建议这种腹杆计算长度取0.75l。第2页/共39页二、变内力杆件的计算长度 受压弦杆的侧向支承点间距离l1，而弦杆两节间的轴线压力可能不相等(设N1N2)。由于杆截面没有变化，受力小的杆段相对地比受力大的杆段刚强，用N1验算弦杆平面外稳定时如用l1为计算长度显然过于保守。

2、此时应按下式确定平面外的计算长度。l0不得小于0.5ll。式中 N1较大压力；N2较小压力，计算时压力取正号，拉力取负号。第3页/共39页三、交叉腹杆的计算长度 斜杆的几何长度为L，在交叉点处有两种可能的构造方式：一是两杆均不断开；二是一杆不断开，另一杆断开而用节点板拼接。无论是否有斜杆断开，两斜杆总是用螺栓相连的。在桁架平面内，无论另一杆件为拉杆或压杆，认为两杆可互为支承点。所以在桁架平面内，压杆的计算长度都取节点与交叉点之间的距离，即取l0 x=0.5l。第4页/共39页 在桁架平面外，相交的拉杆可以作为压杆的平面外支承点，而压杆除非受力较小且又不断开，否则不能起支点作用。因此杆件计算长度

3、的确定与杆件受拉或受压有关，也与轴力大小及杆件断开情况有关。CB50017规范对交叉腹杆中压杆的计算长度给出下列计算公式。1、相交另一杆受压，两杆截面相同并在交叉点均不中断、相交另一杆受压，两杆截面相同并在交叉点均不中断第5页/共39页 2、相交另一杆受压，此另一杆在交叉点中断但以节点板搭接 3、相交另一杆受拉，两杆截面相同并在交叉点均不中断4、相交另一杆受拉，此拉杆在交叉点中断但以节点板搭接第6页/共39页 当此拉杆连续而压杆在交叉点中断但以节点板搭接，若N0 N或拉杆在桁架平面外的抗弯刚度 时，l00.5l对交叉腹杆中拉杆的计算长度：l0l第7页/共39页第二节 框架稳定和框架柱计算长度一

4、、框架的稳定(1)有侧移失稳失稳时框架整体产生侧向变形。(2)无侧移失稳失稳时框架整体基本无侧向变形，柱子产生很大弯曲变形。(3)无侧移失稳对称变形，有侧移失稳反对称变形。(4)无侧移框架侧向刚度强，通过柱间支撑、剪力墙、电梯井等使侧向刚度达到纯框架的5倍以上。(5)有侧移框架侧向刚度弱，纯框架。有侧移框架的临界荷载远小于无侧移框架的临界荷载。第8页/共39页 对一般框架而言，框架柱的临界荷载不仅与失稳形式有关，而且和框架梁刚度及柱脚与基础约束有关。第9页/共39页二、单层多跨等截面框架柱的计算长度 对称单跨等截面框架，基础刚接。顶部有支承，侧移受阻，失稳呈对称形式。节点B B与C C的转角相

5、等但方向正好相反。横梁对柱的约束作用取决于横梁的线刚度I0/L和柱的线刚度I/H的比值K0 ,即K0 I0H/IL。柱的计算长度H0=H 第10页/共39页 当线刚度的比值K0大于20时，可认为横梁的惯性矩为无限大，可以认为梁柱是刚性固接的。当横梁与柱铰接时，则取线刚度比值K0为零，可以认为梁柱是铰接的。第11页/共39页 单层单跨框架因无法设置侧向支承结构，其失稳形式是有侧移的，失稳时按弹性屈曲理论算得，柱脚刚接框架柱的 系数在1和2之间变化，其物理意义见图5-6(e)和(f)。柱脚铰接框架柱的 值变动范围很大，从2至。=说明框架不能保持稳定。第12页/共39页 图5-7给出承受不同荷载的铰

6、支形框架。框架的梁和柱具有相同的长度和弯曲刚度，框架(a)只在柱顶承受重力荷载P，框架(b)则除重力荷载外还承受水平荷载P。框架梁柱的线刚度比为足K0=1，由表5-2查得计算长度系数为=0.875，相应的临界荷载为Pcr=12.89EIl2。此框架和表5-2所依据的对称框架的组成并不相同，横梁的右端为铰接，而不是和另一根柱刚性连接。因此，这样算得的临界荷载必然有误差。第13页/共39页 框架(a)的临界荷载，可以把柱分离出来求解。在这个最简单的框架中，只有一根横梁对柱提供约束，约束作用相当于在柱顶设置一根水平支承杆和一个转动弹簧，弹簧的转动刚度为K0=3EI/l。可以得到 P的临界值为Pcr=

7、13.9EI/l2。(13.9-12.89)/13.9=0.07,即查表得出的结果有7的误差。框架(b)的横梁和柱承受同样的轴压力，二者相互没有约束，临界荷载应为 2EI/ll2，查表所得的12.89 2EI/ll2偏大30。第14页/共39页 GB50017规范对不同于典型对称框架的情况规定有修正的方法。一种情况是当与柱相连的梁远端为铰接或嵌固时的修正。修正方法是对横梁线刚度乘以下列系数：无侧移框架 梁远端铰接：1.5 梁远端嵌固：2.0 有侧移框架 梁远端铰接：0.5 梁远端嵌固：2/3第15页/共39页 需要进行修正的第二种情况是横梁有轴压力Nb使其刚度下降。此时需要把梁线刚度乘以下列折

8、减系数：无侧移框架 横梁远端与柱刚接和远端铰支时：N1Nb/NEb 横梁远端嵌固时：N1Nb/(2NEb)有侧移框架 横梁远端与柱刚接：N1Nb/(4NEb)横梁远端铰支时：N1Nb/NEb 横梁远端嵌固时：N1Nb/(2NEb)其中：NEb=2EI/L2 第16页/共39页 对于单层多跨等截面柱，计算稳定时认为个柱同时失稳：柱的计算长度系数 取决与柱相邻的两根横梁的线刚度之和I1/l1I2/l2与柱的线刚度I/H的比值K1。系数 仍由表5-2给出。各柱同时失稳要求各柱的Hi(Ni/EIi)0.5相同。如果相差悬殊，则由表查的计算长度系数 需要调整，尤其是有侧移失稳较为必要。第17页/共39页

9、三、多层多跨等截面框架柱的计算长度 对于多层多跨框架，其失稳形式也分为无侧移与有侧移两种情况。第18页/共39页 计算的基本假定与单层多跨框架类同。柱的计算长度系数 和横梁的约束作用有直接关系，它取决于在该柱上端节点处相交的横梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值Kl，同时还取决于该柱下端节点处相交的横梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值K2，系数 之值见附表18-1(无侧移)和附表18-2(有侧移)。第19页/共39页四、变截面阶形柱的计算长度 厂房柱有吊车荷载作用时，常用阶形柱。柱的计算长度分段确定。1 1、柱上端与横梁铰接 由于柱的上端在框架平面内无法设置阻止框架发生侧移的支承，阶形柱的计算长度按

10、有侧移失稳的情况考虑。上下段柱的计算长度分别为：1与2有内在联系，先求2第20页/共39页 2按下列两个参数查P343P343附表19-119-1 K1=I1H2/I2H1柱上下段的线刚度之比 N1上段柱的压力 N2下段柱的压力 两者均为该段柱的最大轴压力。上段柱的计算长度系数 12/1第21页/共39页 2 2、柱上端与横梁刚接 当厂房柱列多时，负荷小的相邻柱会给负荷大的柱提供侧移约束。由于空间作用，柱的计算长度可折减。规范根据不同类型的厂房，给出了不同的折减系数。折减系数为0.7至0.9，具体应用时可查规范的有关规定。弹性框架理论得到计算长度系数，弹塑性失稳时候其值偏于安全。横梁的刚度对框

11、架屈曲有影响，但横梁的线刚度与上段柱的线刚度比大于1.01.0时，这种影响的差别不大。下段柱可看作上端可以滑动而不能转动的构件。2下段柱的计算长度系数,按参数K1和1 查P344附表19-2,上段柱的计算长度系数仍为12/1 第22页/共39页五、框架平面内稳定的其他问题 框架(a)的右侧柱上、下端铰接，完全没有抗侧移的能力，框架(b)的中柱也是如此，这些柱称为摇摆柱(leaning column)。当框架在柱顶荷载作用下有侧移失稳时，摇摆柱不能和框架柱一起抵抗侧移的发生，但是它们所承受的荷载却有使侧移增大的趋势。第23页/共39页 框架(a)的三根框架柱在按两跨框架得出计算长度系数 后，应乘

12、以增大系数(Nf/hf)各框架柱轴力和高度比值之和；(N1/h1)摇摆柱轴力和高度比值之和；摇摆柱的计算长度取其几何长度，即=1。框架(b)的两根边柱，则先按跨度为2ll的单跨框架(ll为斜粱长度)求得计算长度系数，再乘以上述增大系数。第24页/共39页四、在框架平面外柱的计算长度 取决于支撑构件的布置，支承点是柱平面外失稳时变形曲线的反弯点。柱平面外的计算长度等于支承点间的距离。单层框架柱，平面外的计算长度上下段是不同。多层框架柱，平面外的计算长度可能是该柱的全长。计算长度确定后框架柱可根据受力的情况按压弯构件设计。第25页/共39页例题5-1 如图表示一铰接柱脚的双跨等截面柱框架。要求确定

13、边柱和中柱在框架平面内的计算长度。解 先计算框架中诸构件的截面惯性矩。横梁：I0=1*803/12+2*35*1.6*40.82=229100cm4 边柱：I=l*363/12十2*30*1.2*18.62=28800cm4中柱：I=1*46312十2*30*1.6*23.82=62500cm4 横梁的线刚度与边柱的线刚度比值 第26页/共39页 如图所示是一个有侧移框架，柱的下端与柱铰接，上端与横梁刚接，查表5-2得边拄的计算长度系数：用近似公式计算 两个横梁的线刚度之和与中柱的线刚度比值，查表5-2得中柱的计算长度系数：用近似公式计算 第27页/共39页例题5-2 如图所示为一带摇摆柱的框

14、架。左侧的铰接柱脚双跨等截面柱框架与例题5-1完全相同，各柱柱顶的受力如图示。试确定三根框架柱平面内的计算长度。解 计算计算长度增大系数：框架边柱计算长度系数：2.068 1.0912.256框架中柱计算长度系数：2.0765 1.0912.257第28页/共39页习题58 确定下图所示两种无侧移框架的柱计算长度，各杆惯性矩相等。LLLLPPLLLLPP(a)(b)第29页/共39页【解】对（a）图，对梁的线刚度进行修正，无侧移框架，梁远端铰接，修正系数：1.5；梁远端嵌固，修正系数：2.0。对（b）图，对梁的线刚度进行修正，无侧移框架，梁远端铰接，修正系数：1.5；梁远端嵌固，修正系数：2.

15、0第30页/共39页 习题59 确定下图所示两种有侧移框架的柱计算长度，各杆惯性矩相等。先计算框架柱的计算长度，将左图处理为右图，其框架柱计算长度LLLLPP解：对左框架LLLLPPP/2P/2第31页/共39页 对梁的线刚度进行修正，有侧移框架，梁远端铰接，修正系数：0.5；梁远端嵌固，修正系数：2/3。再考虑计算长度增大系数则框架的计算长度为第32页/共39页解：对右框架LLLLPPP/2P/2LLPP 先计算框架柱的计算长度，将左图处理为右图，其框架柱计算长度第33页/共39页再考虑计算长度增大系数则框架的计算长度为第34页/共39页作业：1、试计算图示框架边、中柱的计算长度2I2I6m7m15m15mII2I2、试计算图示框架边柱的计算长度6m2I2I7m15m15mII2IPP2P第35页/共39页（1）解：对边柱查表52（有侧移）按近似公式计算边柱计算长度第36页/共39页 对中柱查表52（有侧移）按近似公式计算中柱计算长度第37页/共39页（2）解：先考虑因摇摆柱所引起的计算长度增大系数边柱的计算长度为计算边柱长度系数第38页/共39页感谢您的观看！第39页/共39页