整式的乘法同底数幂相乘.pptx

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1、1、同底数幂相乘的乘法法则、同底数幂相乘的乘法法则 2、可化为同底数幂相乘的乘法、可化为同底数幂相乘的乘法学习目标：3、同底数幂相乘公式的逆运用、同底数幂相乘公式的逆运用第1页/共20页 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?an底数幂指数知识回顾：知识回顾：第2页/共20页1、22 2=22、aaaaa=a 3、aa a=a()n个35n知识回顾知识回顾()()第3页/共20页 “神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?同底数幂相乘=109=（1010101010101010101

2、0）（101010 1010101010 1010）104105104105第4页/共20页合作探究(1)(1)2522 =()()=_ =2()；(2)(2)a3a2 =()()=_=a()()；(3)(3)5m 5n =()()=5()().2 2 22 22 222 2 22227aaaaaaaaaa5m+n请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？55m个5n个555猜想猜想:am an=am+n(当当m、n都是正整数都是正整数)第5页/共20页猜想猜想:am an=(当当m、n都是正整数都是正整数)am an =m个个an个个a=aa

3、a=am+n(m+n)个个a即即:am an=am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)（aaa）（aaa）am+n（乘方的意义乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）证明：第6页/共20页（m、n、p都是正整数）都是正整数）am an=am+n (m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：你能用文字语言你能用文字语言叙述这个结论吗？叙述这个结论吗？.同底数幂的乘法如 4345=43+5=48 思考：思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数

4、幂同底数幂的乘法公式的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？是否也适用呢？怎样用公式表示？a am ma an na ap p=a am+n+pm+n+p 第7页/共20页例例1 计算：计算：(1)aa4=(2)(-5)(-5)7 =(3)(4)232425=()2()2=2525(5)(a-b)3 (a-b)2=(6)(b-a)3 (a-b)2=第8页/共20页抢答：3233=b5 b=5m 5n=355m+nb6 m3 mp-2=mp+1(x+y)3(x+y)(x+y)2=(x+y)6第9页/共20页火眼金睛火眼金睛下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正

5、？（1）a a2=a2 （）（2)x2 y5=xy7 （）（3）a+a2=a3 ()（4）a3 a3=a9 ()（5）a3+a3=a6 ()（6）a3 a3=a6 ()a a2=a3 x2 y5=x2y5 a +a2=a +a2 a3 a3=a6 a3+a3=2a3 第10页/共20页计算计算:同底数幂相乘同底数幂相乘同底数幂相乘同底数幂相乘,底数必须相同底数必须相同底数必须相同底数必须相同.-a3(-a)4(-a)5xn(-x)2n-1x （n是正整数）是正整数）A -4243 B 42(-4)3 C (-4)2(-4)3 D (-4)243D注：化同底的重要依据是相反数的偶次幂相等；注：化

6、同底的重要依据是相反数的偶次幂相等；相反数的相反数的奇次幂互为相反数。奇次幂互为相反数。下列各式的计算结果等于下列各式的计算结果等于 的是的是第11页/共20页 例2：已知3a=9,3b=27,求3a+b的值解：注意：运用同底数幂相乘公式的逆运用。指数相加等于幂相乘指数相加等于幂相乘第12页/共20页今天，我们学到了什么？am an=am+n(m、n为正整数)小结：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数 指数 am an=am+n(m、n正整数)我学到了什么？知识 方法“特殊一般特殊”例子 公式 应用不变，相加.第13页/共20页a1+3+5=a9(4)(-3)4

7、(-3)5=(5)(-5)2(-5)6=(8)a a3 a5=(2)(a-b)2(a-b)=（1）b3b3 （6）(-6)463（7）（-3）7 32=2b3（9）2 8 4=2x，则 x=6（10）am-2 a7=a10 ,则 m=(a-b)2+1=(a-b)3 (-3)4+5=(-3)9=-39(-5)2+6=(-5)8=5864 63=67-37 32=-395(3)am+2 am-1=am+2+m-1=a2m+1第14页/共20页 1、25 125=5x，则 x=；5525553=2 2、mm6=m=m()mm(),你能给出几种不同的填法吗？3 3、已知已知mm=5,2=5,2n n=

8、16,=16,求求2 2m+nm+n的值的值 m m6 6=m=m m m5 5 m m6 6=m=m2 2m m4 4 m m6 6=m=m3 3m m3 3第15页/共20页2、计算(1)22+23+24+25+26+27+28+29(2)2102223242526272829.思考题：1、已知：a2 a6=28.求a的值第16页/共20页 1.填空：（1）x5（）=x 8 （2）a（）=a6（3）x x3（）=x7 （4）xm（）3m随机应变x3a5 x32m第17页/共20页2.填空：（1）8=2x，则 x=；（2）8 4=2x，则 x=；（3）3279=3x，则 x=.35623 23 3253622 =33 32 =第18页/共20页同底数幂的乘法能力挑战能力挑战如果如果x xm-nm-nxx2n+12n+1=x=xn n，且且y ym-1m-1yy4-n4-n=y=y7 7.求求mm和的值和的值第19页/共20页感谢您的观看！第20页/共20页