振型分解法和解耦方程.pptx

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1、 振动微分方程的建立 Newton定律（dAlembert原理）建立运动微分方程 x1x2F1(t)F2(t)F1(t)k1x1k2(x1-x2)F1(t)k3x2 质量m1、m2的静平衡位置为广义坐标x1、x2的原点运动微分方程为第1页/共23页1.静力耦合2.动力耦合第2页/共23页举例上下FDMDxD D仰俯摇摆xD-a1 DxD+a2 DCxC第3页/共23页坐标是否耦合取决于坐标的选取因此只要选择合适的坐标形式，就可以得到没有坐标耦合的运动微分方程，这时的广义坐标称为主坐标主坐标下的质量矩阵和刚度矩阵除主对角线外，其余元素都为0，各个运动之间不存在耦合。第4页/共23页自由振动方程的

2、解耦第5页/共23页固有频率和振幅只取决于系统本身的物理特性而与外部的初始条件无关，这表明他们都是系统的固有属性。系统在主振动中：1.各质点同时达到平衡位置或者最大位移2.整个振动过程中，各质点位移比值将始终保持不变，即系统的振动形式保持不变，这就是振型的物理意义。第6页/共23页每一个主振动称为一个模态 和 对应的 组成第i阶模态的参数。第7页/共23页第8页/共23页第9页/共23页第10页/共23页第11页/共23页第12页/共23页第13页/共23页第14页/共23页第15页/共23页第16页/共23页第17页/共23页第18页/共23页第19页/共23页第20页/共23页第21页/共23页第22页/共23页感谢您的观看！第23页/共23页