整式的乘法ppt学习.pptx

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1、 问题 光的速度约为3105 千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102 秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？地球与太阳的距离约是(310)(510)千米活动1 创设问题情境，激发学生兴趣第1页/共19页讨论 （）怎样计算(310)(510)?计算过程中用到哪些运算律及运算性质？（）如果将上式中的数字改为字母，比如ac5bc2，怎样计算这个式子？地球与太阳的距离约是：15 101.5 108（千米）ac5bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：ac5bc2(ab)(c5c2)=abc5+2=abc7.第2页/共19页 单项

2、式与单项式相乘，把它们的()、()分别相()，对于()，则连同它的()作为积的()相同字母指数系数 只在一个单项式里含有的字母乘一个因式第3页/共19页计算：(1)(5a2b)(3a)；(2)(2x)3(5xy2).解：(1)(5a2b)(3a)=(5)(3)(a2a)b=15a3b.(2)(2x)3(5xy2)=8x3(5xy2)=8(5)(x3x)y2 =40 x4y2.活动2 例题 第4页/共19页练习 .计算：计算：(1)3x25x3;(2)4y(2xy2);(3)(3x2y)3(4x);(4)(2a)3(3a)2.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)3a32a2=6a6;

3、(2)2x2 3x2=6x4;(3)3x2 4x2=12x2;(4)5y3 y5=15y15.第5页/共19页 问题三家连锁店以相同的价格m（单位：元/瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是a，b，c.你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？一种方法是先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即总收入（单位：元）为：m(a+b+c).另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入（单位：元）为：ma+mb+mc.由于，表示同一个量，所以 m(a+b+c)ma+mb+mc.活动3 3 探究单项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘的法则 第6页/共19页

4、 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加例计算：(1)(4x2)(3x+1)；解：(1)(4x2)(3x+1)=(4x2)(3x)+(4x2)1=(43)(x2 x)+(4x2)=12x3 4x2.（2）(ab22ab)ab；第7页/共19页回忆:.单项式乘单项式的法则.单项式乘多项式的法则.第8页/共19页 如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？活动4 mnabaa第9页/共19页分 析 扩大后的绿地面积可以看成一个长方形，其长为(a+b)米，宽为(m+n)米，所以这块绿

5、地的面积为mnabaa(a+b)(mn)米2 第10页/共19页 扩大后的绿地面积可以看成由四个小长方形组成，所以这块绿地的面积为因此，(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法.分 析mnabaa（am+an+bm+bn）米2第11页/共19页推 导 计算(a+b)(m+n)，可以先把m+n看成一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn.(a+b)(m+n)第12页/共19页 换一种看法，(a+b)(m+n)的结果可以看作由a+b的每一项乘m+n的每一项，再把所得的积相加而得到的，即推 导(a+b

6、)(m+n)=am+an+bm+bn 第13页/共19页归 纳 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 第14页/共19页1.1.计算(1)(2xy2)(xy);(2)(2a2b3)(3a);(3)(4105)(5104);(4)(3a2b3)2(a3b2)5;(5)(a2bc3)(c5)(ab2c).2计算(1)2ab(5ab2+3a2b);(2)(ab22ab)ab;(3)6x(x3y);(4)2a2(ab+b2).3计算(1)(1x)(0.6x);(2)(2x+y)(xy);(3)(xy)2;(4)(2x+3)2;(5)(x+2)(y+3)(x+1)(y2).活动5 第15页/共19页 问题 若(am+1bn+2)(a2n1b2m)=a5b3，则m+n的值为多少？第16页/共19页作业课本第148页，第1、2、3题.第17页/共19页 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.小结(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 第18页/共19页感谢您的观看！第19页/共19页