整式的加减时整式的加减运算.pptx

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1、3x-2y-2a试一试第1页/共23页苦竹中学苦竹中学 袁新启袁新启第2页/共23页想想 做做 按要求计算（2）求整式的差。（1）求整式的和。第3页/共23页，解：例2 已知 A=x+2y，B=3x-5y,求 A+5B跟踪练习跟踪练习：A+5B=(x+2y)+5(3x-5y)=x+2y+15x-25y=(1+15)x+(2-25)y=16x-23y已知 A=x-2y,B=3x+5y,求 2A-3B第4页/共23页整式加减的意义精讲：就是求几个整式的就是求几个整式的和或者差和或者差的的代数运算代数运算。注意：整式的加减包括单项式的加减、多项式的注意：整式的加减包括单项式的加减、多项式的加减、单项

2、式与多项式之间的加减。加减、单项式与多项式之间的加减。评析：直接从“和”与“差”的意义出发，列出算式，注意后两项要带上括号。因为单项式包括它前面的符号，然后再按去括号法则去括号后合并同类项就是结果。第5页/共23页第6页/共23页第7页/共23页例例6 6（1 1）计算）计算(2x-3y)+(5x+4y)(2x-3y)+(5x+4y).解：解：(2x-3y)+(5x+4y)运算的结果按某一字母的降幂排列运算的结果按某一字母的降幂排列=2x-3y+5x+4y=7x+y(去括号去括号)(合并同类项合并同类项)合作学习温馨提示温馨提示第8页/共23页（2 2）求多项式）求多项式(8(8a-7b)-7

3、b)与与(4(4a-5b)-5b)的差的差.解：(8a7b)(4a5b)=8a7b4a+5b=8a4a7b+5b=4a2b(去括号去括号)(结合同类项结合同类项)(合并同类项合并同类项合并同类项合并同类项)1.(1)1.(1)如果遇到括号按去括号法则如果遇到括号按去括号法则 先先去括号去括号.(2)(2)结合同类项结合同类项.(3)(3)合并同类项合并同类项要意意识到：要意意识到：整式加减运算的结果是整式加减运算的结果是单项式单项式或或多项式多项式,或者说整式加减运算的结果还是或者说整式加减运算的结果还是整式整式 .合作学习整式的加减运算法则第9页/共23页整式加减的运算步骤：先去括号再合并同

4、类项小结第10页/共23页例例7 7:一种笔记本的单价是一种笔记本的单价是x元元,圆珠笔的单价是圆珠笔的单价是y y元元,小红买这种笔记本小红买这种笔记本3 3本本,买圆珠笔买圆珠笔2 2支支;小明买这种笔记本小明买这种笔记本4 4本本,买圆珠笔买圆珠笔 3 3支支,买这些笔买这些笔记本和圆珠笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱小红和小明一共花费多少钱?解法一：解法一：小红和小明一共花费：小红和小明一共花费：（3 3x+2y)+(4+2y)+(4x+3y+3y)=3x+2y+4x+3y=7x+5y(元元)解法二：（3x+4x)+(2y+3y)=7x+5y（元）答答：小红和小明一共花费小红和

5、小明一共花费(7x+5y)元元.合作学习第11页/共23页一般步骤：（1）根据题意，列出代数式；（2）去括号；（3）合并同类项.（特别注意：括号前面是“-”号时，括号内的每一项都要改变符号！）整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.第12页/共23页长长宽宽高高小小纸纸盒盒abc大大纸纸盒盒1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料：）做这两个纸盒共用料：（2ab+2bc+2ac)+（6ab+8bc+6ac)=2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac=8ab+10bc+8ac（cm2）（2）做大纸盒比做小纸盒纸盒多用料：）做大纸盒比做小纸盒纸盒多

6、用料：（6ab+8bc+6ac）（）（2ab+2bc+2ac)=6ab+8bc+6ac-2ab-2bc-2ac =4ab+6bc+4ac（cm2）例例8 8:做大小两个长方体纸盒做大小两个长方体纸盒,尺寸如下尺寸如下(单位单位:cm)(:cm)(分组讨论分组讨论):):(1)(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米做这两个纸盒共用料多少平方厘米?(2)(2)做一个大纸盒比做一个小纸盒多用料多少平方厘米做一个大纸盒比做一个小纸盒多用料多少平方厘米?abc解：解：第13页/共23页想想 做做第14页/共23页归纳总结归纳总结1.1.整式加减的运算法则：整式加减的运算法则：几个整式相加减几个整式相加减,

7、有括号就有括号就先去括号先去括号，再合并同类项再合并同类项4.4.去括号法则注意：去括号法则注意：“+”全全不变不变,“-”全全变变括号前是括号前是“+”号，把括号和它前面和号，把括号和它前面和“+”号去掉，号去掉，括号里各项都不变符号。括号里各项都不变符号。括号前是括号前是 “-”号，把括号和它前面和号，把括号和它前面和“-”号去掉，号去掉，括号里各项都改变符号。括号里各项都改变符号。2.2.整式的加减实际上就是整式的加减实际上就是去括号和合并同类项去括号和合并同类项.3.3.整式加减的结果是整式加减的结果是单项式单项式或或多项式多项式,即整式加减的结果仍是即整式加减的结果仍是整式整式 第1

8、5页/共23页练一练1.已知2m2-m+1的值为4,则代数式 4m2-2m-6 的值为_ 3、已知A=x3+x2+x+1;B=x+x2 ,求 A-2B0第16页/共23页细心 计算第17页/共23页 典例典例 代数式(x(x2 2+ax-2y+7)-(bx+ax-2y+7)-(bx2 2-2x+9y-1)-2x+9y-1)的值与字母x x的取值无关，求a a、b b的值。解：(x(x2 2+ax-2y+7)-(bx+ax-2y+7)-(bx2 2-2x+9y-1)-2x+9y-1)=x=x2 2+ax-2y+7-bx+ax-2y+7-bx2 2+2x-9y+1=+2x-9y+1=(1-b)x(

9、1-b)x2 2+(a+2)x-11y+8+(a+2)x-11y+8代数式(x(x2 2+ax-2y+7)-(bx+ax-2y+7)-(bx2 2-2x+9y-1)-2x+9y-1)的值与字母x x的取值无关，1-b=01-b=0，a+2=0a+2=0，解得a=-2 a=-2，b=1b=1。答：a=-2 a=-2，b=1b=1。评析：这是一个利用整式加减解答的综合问题，先通评析：这是一个利用整式加减解答的综合问题，先通过去括号，合并同类项将所给的代数式化简，然后根过去括号，合并同类项将所给的代数式化简，然后根据题意列出方程，从而求出据题意列出方程，从而求出a a、b b的值。的值。思考：若代数

10、式(2x(2x2 2+ax-5y+b)-(2bx+ax-5y+b)-(2bx2 2-3x+5y-1)-3x+5y-1)的值与字母x x的取值无关，求代数式3(a3(a2 2-ab-b-ab-b2 2)-(4a)-(4a2 2+ab+b+ab+b2 2)的值。第18页/共23页 典例典例 计算3x3x2 2-2x+1-(3+x+3x-2x+1-(3+x+3x2 2)评析：去括号时，括号前是评析：去括号时，括号前是“-”-”号的，去括号后，号的，去括号后，里面各项的符号里面各项的符号都都要改变。要改变。错解：原式=3x=3x2 2-2x+1-3+x+3x-2x+1-3+x+3x2 2 =3x =3

11、x2 2+3x+3x2 2-2x+x+1-3=-2x+x+1-3=6x6x2 2-x-2-x-2正解：原式=3x=3x2 2-2x+1-3-x-3x-2x+1-3-x-3x2 2 =3x=3x2 2-3x-3x2 2-2x-x+1-3=-2x-x+1-3=-3x-2-3x-2思考：计算(3a(3a2 2+2a+1)-(2a+2a+1)-(2a2 2+3a-5)+3a-5)的结果是（）A.aA.a2 2-5a+6 B.a-5a+6 B.a2 2-5a-4 C.a-5a-4 C.a2 2-a-4 D.a-a-4 D.a2 2-a-6-a-6第19页/共23页整式加减的一般步骤 去括号和合并同类项是

12、整式加减的基础 一般步骤是：一般步骤是：（1 1）如果有括号，那么先去括号；）如果有括号，那么先去括号；（2 2）观察有无同类项；）观察有无同类项；（3 3）利用加法的交换律和结合律，分组同类）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。项。（4 4）合并同类项。）合并同类项。简单地讲，就是：去括号、合并同类项。因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行整式的加减。注意：整式加减运算的结果仍然是整式综上 所述第20页/共23页小结小结2、整式的加减运算需要注意哪些问题？1、整式加减的意义勤学 善思（1）整式的加减通常先去括号，再合并同类项；（2）去括号时注意 括号前面是“+”时，去括号后括号内各项符号不改变；括号前面是“-”号，去括号时括号内各项符号都改变。（3）条件求值题要先化简，再求值。第21页/共23页 课本P69练习1，2，3 勤学 善思第22页/共23页谢谢您的观看！第23页/共23页